1、度量简介度量简介 度量常用于衡量个体之间差异性大小。距离度量（Distance）衡量个体在空间上存在的距离，距离越远说明个体间的差异越大。相似度度量（Similarity）计算个体间的相似程度，相似度度量的值越小，说明个体间相似度越小，差异越大。广泛应用于数据分析中的相关分析、数据挖掘中的聚类和分类算法等。1欧几里欧几里德德距离距离 欧几里德距离（Euclidean Distance），欧氏距离是最常见的距离度量，衡量多维空间中各个点之间的绝对距离。公式如下：（1）计算基于各维度特征的绝对数值，所以欧氏度量需要保证各维度指标在相同的刻度级别.2i=1(X,Y)=(x-y)niidist2标准化
2、欧氏距离标准化欧氏距离 标准化欧氏距离(Standardized Euclidean distance)标准化欧氏距离将各个分量进行标准化，标准化变量的数学期望为0，方差为1。那么，标准化欧氏距离的公式：(2)321-(X,Y)=()niiixydist明可夫斯基距离明可夫斯基距离 明可夫斯基距离明可夫斯基距离（Minkowski Distance），明氏距离是欧氏距离的推广，是对多个距离度量公式的概括性的表述。公式如下：（3）这里的p值是一个变量，当p=2的时候就得到了上面的欧氏距离。41=1(X,Y)=-ppniiidistx y曼哈顿距离曼哈顿距离 曼哈顿距离曼哈顿距离（Manhatta
3、n Distance）曼哈顿距离来源于城市区块距离，是将多个维度上的距离进行求和后的结果，公式如下：（4）5=1(X,Y)=-niiidistx y切比雪夫距离切比雪夫距离 切比雪夫距离切比雪夫距离（Chebyshev Distance）切比雪夫距离起源于国际象棋中国王的走法。公式如下：（5）曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离都是明可夫斯基距离在特殊条件下的应用。61=1(X,Y)=lim-=max-ynppiiiipidistx yx马哈拉诺比斯距离马哈拉诺比斯距离 马哈拉诺比斯距离（Mahalanobis Distance）印度统计学家马哈拉诺比斯(P.C.Mahalanobis)提出的，
4、表示数据的协方差距离。与欧式距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系。例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的。7PDIST函数函数 D=PDIST(X,DISTANCE)computes D using DISTANCE.Choices are:euclidean -Euclidean distance(default).seuclidean -Standardized Euclidean distance.To specify another value for S,use D=PDIST(X,seuclidean,S).minkowski -Minkowski
5、distance.To specify a different exponent,use D=PDIST(X,minkowski,P)8PDIST函数函数 cityblock -City Block distance chebychev -Chebychev distance (maximum coordinate difference)mahalanobis-Mahalanobis distance.To compute the distance with a different covariance,use D=PDIST(X,mahalanobis,C).9PCA-重构 pca获得：（1）重构图像（一）（2）重构图像（二）（3）（4）10=FinalData RowFeatureVectorRowDataAdjust-1=RowDataAdjust RowFeatureVectorFinalData=TRowDataAdjust RowFeatureVectorFinalData=(RowFeatureVectorFinalData)+OriginalMeanTRowOriginalData
