1、 - 1 - 山东省 2021 年普通高中学业水平等级考试名校仿真模拟卷 物物 理理 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题目 要求。 1氢原子部分能级图如图所示，某金属的逸出功为 2.50 eV，一群处于基态(n1)的氢 原子被激发后能辐射出不同频率的光子，这些光子能够使该金属发生光电效应的有 3 种，至 少应给氢原子提供的能量为( ) A12.75 eV B12.09 eV C10.20 eV D1.51 eV 命题意图 本题考查考生的推理能力，需要考生利用能级跃迁、光电效应相关知识解 题。 A 金属
2、逸出功为 2.50 eV，要发生光电效应则光子的能量必须大于等于 2.50 eV，因此 从高能级向低能级跃迁时两个能级之差必须大于等于 2.50 eV，而且要有 3 种，所以处于基态 的氢原子必须跃迁到n4 能级，故选 A。 2电吹风是常用的家用电器，一种电吹风的内部电路如图所示，图中a、b、c、d为四 个固定点。可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。已知电吹风吹冷风时的输入功率为 60 W，小风扇的额定电压为 60 V，正常工作时小风扇的输出功率为 52 W，变压器为理想变压 器，则( ) A当扇形金属触片P与触点c、d接触时，电吹风吹热风 B当扇形金属触片P与触点a、b接触时，电吹风吹冷
3、风 C小风扇的内阻为 8 D变压器原、副线圈的匝数比为n 1 n2 11 6 命题意图 本题考查考生的分析综合能力，需要考生熟知电路的串并联、理想变压器 - 2 - 规律以及非纯电阻电路的特点，体现了科学思维中的模型建构、科学推理。 C 由电路知识可知，当扇形金属触片P与c、d接触时，电吹风的加热电路和吹风电路 均没有接通，故此时电吹风处于停机状态，选项 A 错误；当扇形金属触片P与触点a、b接触 时，电吹风的加热电路和吹风电路均处于接通状态，此时电吹风吹热风，选项 B 错误；由于 小风扇的额定电压为 60 V，吹冷风时小风扇的输入功率为 60 W，故小风扇正常工作时的电流 为IP U1 A，
4、小风扇内阻消耗的电功率为 P60 W52 W8 W，由 PI 2r 可得r8 ， 选项 C 正确；由题意可知，变压器原线圈两端的电压为 220 V，副线圈两端的电压为 60 V， 故有n 1 n2 U1 U2 11 3 ，选项 D 错误。 3如图所示，一定质量的理想气体经历AB的等压过程和BC的绝热过程(气体与外 界无热量交换)，则下列说法正确的是( ) AAB过程中，外界对气体做功 BAB过程中，气体从外界吸收热量 CBC过程中，气体分子的平均动能变大 DBC过程中，单位体积内气体分子数目增多 命题意图 本题考查考生的理解能力和推理能力，需要考生熟知分子动理论、热力学 第二定律的相关知识，体
5、现了物理观念、科学思维等学科素养。 B 由题意知，AB过程为等压过程，气体体积变大，由pV T C可知，体积变大，温度 升高，气体分子的平均动能变大，同时气体对外界做功，由热力学第一定律 UWQ，可知 U0，W0，气体从外界吸收热量，故 A 错误，B 正确；BC过程中，气体体积变大， 单位体积内气体分子数目减少，气体对外界做功，W0，绝热过程Q0，由 UWQ，可知 U0，气体温度降低，故气体分子的平均动能变小，故 C、D 错误。 4车速表是用来测量车辆瞬时速度的一种装置，其工作原理如图所示。永久磁铁固定在 驱动轴上，当车运动时，驱动轴会带动磁铁转动，由于电磁感应，由金属做成的速度盘也会 随之转
6、动，从而带动指针指示出相应的速度。则下列说法正确的是( ) - 3 - A速度盘和磁铁将以相同的角速度同时转动 B在速度盘转动过程中，穿过整个速度盘的磁通量发生了变化 C速度盘中产生的感应电流受到的安培力驱使速度盘转动 D速度盘中的感应电流是速度盘中的自由电子随圆盘转动形成的 命题意图 本题考查了考生的推理能力和理解能力，需要考生熟知电磁感应及相关知 识。 C 当磁铁转动时，由于电磁感应，速度盘也会随磁铁发生转动，但会略有滞后，选项 A 错误；在速度盘转动的过程中，穿过整个速度盘的磁通量不发生变化，选项 B 错误；当磁铁 转动时，在速度盘中会产生感应电流，感应电流在磁铁产生的磁场中受到安培力，
7、安培力驱 使速度盘转动，选项 C 正确；速度盘中的感应电流是由电磁感应产生的，不是速度盘中的自 由电子随圆盘转动形成的，选项 D 错误。 5四根相互绝缘的长直导线叠放在同一平面内构成正方形，O点为正方形的中心，O1与 O点关于b导线对称，导线中通有方向如图所示、大小相等的电流，此时O点处的磁感应强度 大小为B0，则O1位置的磁感应强度大小为(已知无限长通电直导线周围的磁场中某点的磁感应 强度B与该点到导线的距离r成反比，即BkI r )( ) A1 3B 0 B1 2B 0 C4 3B 0 D3B0 命题意图 本题考查考生的推理能力，需要应用磁感应强度矢量叠加原理和右手螺旋 定则解题。 A 设
8、每根导线在O点处形成的磁场的磁感应强度大小均为B1，根据右手螺旋定则和矢 量叠加原理得B04B1。b导线在O1处产生的磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向外， c导线在O1位置产生的磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里，d导线在O1位置产生 的磁场的磁感应强度大小为B1， 方向垂直纸面向里， 由BkI r 得a导线在O1位置产生的磁场的 - 4 - 磁感应强度大小为B 1 3，方向垂直纸面向里，则 O1位置的磁感应强度大小为4 3B 1，即B 0 3，A 正确。 6如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，所有棱长都为d10 cm， 该正四面体处于一匀强电场中，电场方
9、向与三角形ABD所在平面平行，已知A、B和C点的电 势分别为(2 3) V、 (2 3) V 和 2 V。 该正四面体的外接球面上最低、 最高电势分别为( ) A(2 3) V、(2 3) V B0、4 V C 23 2 2 V、 23 2 2 V D0、 3 V 命题意图 本题考查考生的分析推理能力和应用数学知识解决物理问题的能力，需要 考生利用匀强电场的电场强度与电势的关系解题。 C 如图所示，根据匀强电场的电场线与等差等势面是平行等间距排列 的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，取AB的中 点O1，该点电势为 2 V，C点电势也为 2 V，故平面O1CD为等势面，BA
10、为电场 线，方向沿BA方向，电场强度的大小EU BA d 20 3 V/m，根据数学知识可知 正四面体的外接球半径为R 6 4 d5 6 2 cm，UER3 2 2 V，而球心O点的电势为 2 V，正 四面体的外接球面上最低电势为 23 2 2 V，最高电势为 23 2 2 V，选项 C 正确。 7如图所示，虚线OO的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 2B，右侧有 垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一总阻值为R的导线框ABCD以OO为轴做角速 度为的逆时针匀速转动，导线框的AB边长为 3L，BC边长为L，BC边到轴OO的距离也是 L，以图示位置为计时起点，规定导线框内电流沿AB
11、CDA流动时为电流的正方向。下 列关于导线框中感应电流的图象(图中I0BL 2 R )正确的是( ) - 5 - A B C D 命题意图 本题考查交流电的产生和交流电的图象，意在考查考生的理解能力。 B 在t0 时刻通过导线框的磁通量最大，感应电流为 0，开始转动后磁通量减小，根 据楞次定律可知导线框内感应电流的方向沿ABCDA，所以选项 D 错误；当t 2时， 感应电动势的最大值为E1m2BL2LBLL5BL 2，根据闭合电路欧姆定律得最 大电流I1m5BL 2 R 5I0。但下一时刻感应电动势会发生突变，电动势的最大值突变为E2m 2BLLBL2L4BL 2，根据闭合电路欧姆定律得电流
12、I2m4BL 2 R 4I0，所以选 项 A、C 错误，B 正确。 8如图所示，一颗卫星与同步卫星在同一轨道面内，运行方向相同，其轨道半径为同步 卫星轨道半径的二分之一，地球自转的周期为T。从该卫星与同步卫星距离最近的位置开始计 时，到第一次两卫星连线与该卫星轨道相切所经历的时间为( ) A 2T 84 B 2T 42 C 2T 42 D 2T 84 命题意图 本题考查考生的推理能力，需要应用万有引力定律和向心力公式解题。 B 如题图所示，以同步卫星为参考系，当两卫星连线与该卫星轨道相切时，设该卫星 相对同步卫星转过的角度为，由图可知60 3 。同步卫星的周期为T，该卫星的周 - 6 - 期为
13、T1，该卫星相对同步卫星的角速度相12 T1 2 T ，由r 3 1 r 3T 2 1 T 2得，该卫星的周期 为T1 T 2 2， 则 相 2 T ， 则经历的时间为t 3 相 2T 42 ， B 选项正确。 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要 求。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 9如图(a)所示为单缝衍射示意图，图(b)为甲、乙两束单色光分别通过同一装置形成的 单缝衍射图样，下列说法正确的是( ) 图(a) 图(b) A在同种均匀介质中，甲光的波长较长 B在同种均匀介质中，甲光的传播速度更大 C用同
14、一装置做双缝干涉实验时，在同一光屏上乙光的亮条纹总数更多 D当两束单色光从某种介质以相同入射角射向空气时，有可能乙光不发生全反射而甲光 发生全反射 命题意图 本题考查单缝衍射、双缝干涉等知识，意在考查考生的分析综合能力。 ABC 经过同一单缝，波长越长的光产生的衍射图样中央亮纹越宽，条纹间隔越大，由 题图知甲光的中央亮纹宽，则甲光的波长较长， 故 A 正确；依据f c 可知，甲光的频率较小， 则甲光的折射率较小，根据vc n知，在同种均匀介质中甲光的传播速度比乙光的大，故 B 正 确；由 xL d 可知，甲光的干涉条纹间距大，则在同一光屏上亮条纹的条数少，乙光的亮 条纹总数更多，故 C 正确；
15、甲光的折射率较小，由 sin C1 n可知甲光的全反射临界角较大， 不容易发生全反射，故 D 错误。 10如图甲所示，一内壁光滑的绝缘圆筒竖直放置，左侧距离为L处有一固定的负电荷 N，圆筒内有一带电小球，设小球与电荷的竖直高度差为H，将小球无初速度地从H0高处释放 后，在下落至与N同一水平面的过程中，其动能Ek随H的变化曲线如图乙所示，则( ) - 7 - 甲 乙 A小球可能带负电，也可能带正电 B在H1H2之间的某点，库仑力竖直方向上的分力最大 C该过程中，小球所受合力先增大后减小再增大 D该过程中，小球的动能和电势能之和不断增加 命题意图 本题考查考生的分析综合能力和应用数学知识解决物理问
16、题的能力，需要 利用库仑定律、动能定理、能量守恒定律等相关知识解题。 BD 小球在竖直方向上受到重力mg、库仑力的竖直分力Fx，由动能定理和图象斜率知k E k HmgF x，H1、H2处斜率为零，合外力均为零，即这两处竖直方向上，向上的库仑分力 与竖直向下的重力平衡，所以小球与N一定带同种电荷，即小球一定带负电，A 错误；H1、H2 之间图象的斜率先增大再减小，合力大小先增大后减小，又因为从H1到H2小球动能减小，合 外力向上，即竖直向上的库仑力先增大再减小，之间某点库仑力的竖直分力最大，B 正确；由 图象知，小球在H1和H2处的加速度为零，易知在H0H1之间，小球的合力逐渐减小到零；H1
17、H2之间，小球的合力从零逐渐增大再减小到零；在H20 之间，小球的合力逐渐增大，故 C 错 误；小球的动能和电势能、重力势能之和不变，由于小球的重力势能在减小，所以小球的动 能和电势能之和在增加，D 正确。 11某种透明材料制成的空心球体外径是内径的两倍，其过球心的某截面(纸面内)如图 所示，一束单色光(纸面内)从外球面上A点射入，入射角为 45时，光束经折射后恰好与内 球面相切于B点。已知真空中的光速为c，下列分析判断正确的是( ) A该光在该透明材料中的传播速度v 2c B该光束从A点入射，入射角变为i30时，恰好在内球面上发生全反射 C该光束从A点入射，入射角不论多大都不会在外球面上发生
18、全反射 D若用频率更高的单色光照射，光在透明材料中的传播速度可能为 c 2 - 8 - 命题意图 本题考查考生的理解能力和分析综合能力，需要考生熟知折射定律和光的 全反射条件，体现科学思维的学科素养。 BC 光束经折射后到达内球面上B点恰好与内球面相切，由 题意知，入射角i45，折射角满足 sin OB OA 1 2，根据折射定 律得n sin i sin 2，该束单色光在该透明材料中的传播速度 vc n c 2，选项 A 错误；光束从 A点入射，入射角为i时光束经折射到达内球面上的C点，如 图所示，恰好发生全反射，由 sin DCA1 n，知DCA45，由正弦定理得 R sin CAO 2R
19、 sin ACO，又 sinACOsin(DCA)sin 45，解得 sin CAO 2 4 ，由折射定律得 n sin i sinCAO，解得 i30，选项 B 正确；光束从A点入射，是从光疏介质射入光密介质， 不会发生全反射，其他情况下，光束在外球面上的入射角都不会超过临界角，因此入射角不 论多大，都不会在外球面上发生全反射，选项 C 正确；若用频率更高的单色光照射，折射率 增大，光在透明材料中的传播速度小于 c 2，选项 D 错误。 12有一装置如图甲所示，连接两小球的四根轻绳AB、BC、CD、DA等长，上端A点固定 在杆上，下端连接套在光滑杆上的环。已知每根轻绳的长度均为a，球和环的质
20、量均为m，环 和上端A点用套在光滑竖直杆上的轻质弹簧连接，整个装置静止时弹簧长为4 2a 3 (图甲)。现 使整个装置转动起来，ABCD成为一个正方形(图乙)，此时测得弹簧的形变量和装置静止时弹 簧的形变量相同，重力加速度为g。则( ) 甲 乙 A弹簧的劲度系数为3 2mg a B从静止到图乙状态弹簧对圆环先做正功后做负功 - 9 - C图乙时刻装置转动的角速度为 2g a D从静止到图乙状态，外力做的总功为5 212 6 mga 命题意图 本题考查考生的推理能力、分析问题的综合能力，需要利用弹力做功、动 能定理等相关知识解题。 ABD 因为从静止到图乙状态弹簧由伸长到压缩，所以在此过程中弹簧
21、对圆环先做正功 后做负功， B 正确； 由于弹簧两次形变量相同， 则有4 3 2aLL 2a， 解得弹簧原长L7 2 6 a，静止时，圆环受力平衡，k 4 3 2a7 2 6 amg，解得k3 2mg a ，A 正确；题图乙状态，以 D球为研究对象，水平方向上根据牛顿第二定律得TDAcos 45TDCcos 45m 2acos 45， 竖直方向受力平衡，可得TDAcos 45TDCcos 45mg，以圆环为研究对象：2TDCcos 45 mgk 7 6 2a 2a， 解得 3 2g a ， C 错误； 根据动能定理可知：Wmg2 7 6 2a 2a 2mg(aasin 45)1 2m(acos
22、 45) 22，解得 W5 212 6 mga，所以 D 正确。 三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。 13(6 分)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则， 设计的实验装置如图所示。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器 圆心O正上方的A点，另一端系两根细绳，两根细绳的另一端分别有绳套 1 和绳套 2。实验步 骤如下。 A弹簧测力计挂在绳套 1 上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时弹簧 测力计的示数为F； B弹簧测力计挂在绳套 1 上，手拉着绳套 2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点， 此时绳套 1 与O点间细绳沿水平
23、方向，绳套 2 与O点间的细绳、绳套 1 与O点间细绳的夹角 为 120，此时弹簧测力计的示数为F1； C将与绳套 1 连接的细绳由 0方向缓慢转动到 60方向，同时保持与绳套 2 连接的细 绳沿 120方向不变，进行多次实验。 根据上述实验回答下列问题。 - 10 - (1)下列实验要求中必要的是_ A弹簧测力计需要在实验前进行校零 B实验必须在竖直面内进行 C弹簧测力计轴线、细绳、橡皮筋应与木板平面平行 D与两绳套相连的细绳之间的夹角越大越好 (2)根据力的平行四边形定则计算与绳套1连接的细绳上的力和与绳套2连接的细绳上的 力的合力F_；当F、F1满足关系_时，即可初步验证力的平行四边形定
24、则。 命题意图 本题考查验证力的平行四边形定则的实验，意在考查考生对实验原理的理 解。 解析 (1)弹簧测力计在使用前需要校零，A 正确；实验时，可以将木板平放在水平桌 面上进行，故 B 错误；为尽量减小误差，弹簧测力计轴线、细绳、橡皮筋应与木板平面平行， C 正确；为减小实验误差，与两绳套相连的细绳之间的夹角要适当大一点，但不是越大越好， D 错误。(2)根据力的平行四边形定则计算与绳套 1 连接的细绳上的拉力为F1Ftan 30 3 3 F，即F 3F1；如果在误差允许的范围内，FF 3F1，即可初步验证力的平行四 边形定则。 答案 (1)AC(2 分) (2) 3F1(2 分) F 3F
25、1 (2 分) 14(8 分)近年来，我国打响了碧水保卫战，暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如 图 1 所示的流量计，用此装置测量磁场的磁感应强度和污水(有大量的正、负离子)的电阻， 进而用来测污水的电阻率。测量管由绝缘材料制成，其直径为D，左右两端开口，匀强磁场方 向竖直向下(未画出)，在前后两个内侧面A、C上固定有竖直正对的金属板作为电极(未画出， 电阻不计)，金属板电极与开关 S、电阻箱R和灵敏电流计连接，管道内始终充满污水，污水 以恒定的速度v自左向右通过， 闭合开关 S， 调节电阻箱的阻值， 记下相应灵敏电流计的读数。 图 1 图 2 图 3 图 4 (1)利用图 2 中的电路测量
26、灵敏电流计的内阻Rg，图中R1和R2为电阻箱，S1和 S2为开关， - 11 - 已知灵敏电流计的满偏电流为Ig。断开 S2，闭合 S1，调节R1，使灵敏电流计满偏；保持R1的 阻值不变，闭合 S2，调节R2，当灵敏电流计的示数为1 3I g时电阻箱R2的阻值为R0。忽略 S2闭合 前后电路中总电阻的变化，经计算得Rg_，该测量值与灵敏电流计内阻的真实值相比 _(选填“偏大”“偏小”或“相等”)； (2)用游标卡尺测量测量管直径D，示数如图 3 所示，直径D_ mm； (3)与A极相连的是灵敏电流计的_接线柱(填“正”或“负”)； (4)由实验中每次电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表读数I绘
27、制的1 IR 图象如图 4 所示，则磁感应强度的大小B为_，污水接入电路的电阻为_。(用题中的字母a、 b、c、v、D、R0表示) 命题意图 本题考查考生的实验能力，需要考生掌握实验仪器的读数方法、电阻的测 量方法、数据处理的方法等。 解析 (1)由欧姆定律可得I g 3R g2I g 3 R0，所以灵敏电流计的内阻Rg2R0；增加一条 支路，总电阻减小，总电流增大，所以通过R2的电流比2I g 3 大，灵敏电流计电阻的真实值大于 2R0，所以测量值与灵敏电流计内阻的真实值相比偏小；(2)由游标卡尺读数原理可得，直径D (3070.05) mm30.35 mm；(3)由左手定则可得正离子往A极
28、方向运动、负离子往C极 方向运动，所以与A极相连的是灵敏电流计的正接线柱；(4)由Uq D Bqv，得电源电动势为U BDv，由欧姆定律可得I U R总 BDv RRgr，其中 r为污水的电阻，所以1 I 1 BDvR Rgr BDv ，由 图象可得斜率kba c 1 BDv，所以磁感应强度 B的大小为 c baDv，纵截距 aR gr BDv ，所 以Rgr ac ba，故 r ac ba2R 0。 答案 (1)2R0(1 分) 偏小(1 分) (2)30.35(2 分) (3)正(1 分) (4) c baDv(2 分) ac ba2R 0 (1 分) 15 (8 分)如图所示， 一波源在
29、绳的左端产生一个波 1， 频率为f1, 振幅为A1， 波长为1； 同时另一波源在绳的右端产生一个波 2，频率为f2，振幅为A2，图中APPB，f1f2。 (1)求波 2 的波长2； (2)两列波相遇到分开的过程中，求绳上振幅可达(A1A2)的质点有几个并写出这些点与 P点之间的距离。 - 12 - 命题意图 本题考查考生的理解能力和分析综合能力， 需要考生熟知波的产生和传播、 波速公式和波的叠加原理等知识。 解析 (1)根据波速公式得v1f12f2 (1 分) 解得2f 1 f2 1 (2 分) (2)两列波相遇时，绳上振幅可达(A1A2)的质点有 2 个，即两波峰相遇的点P1和两波谷 相遇的
30、点P2 (1 分) 由于两个波波速相同，则 P1点位于题图中两波峰的中点，距P的距离为 P1P 1 4 AP 12 8 AP f2f11 8f2 。 (2 分) P2点位于题图中两波谷的中点，距P的距离为 P2P3 1 4 AP 3132 8 AP3 2f2f1 8f2 。 (2 分) 答案 (1)f 1 f2 1 (2)2 个 f2f11 8f2 32f2f1 8f2 16(8 分)如图所示，质量m1 kg 的弹性小球A在长为l0.9 m 的细轻绳牵引下可以 绕水平轴O在竖直平面内做圆周运动，圆周的最高点为P，P处有一水平槽，水平地面距水平 槽的高度为 1.8 m，槽内有许多质量均为M3 k
31、g 的弹性钢球，小球A每次转动到P点恰好与 P点处的小钢球发生弹性正碰(碰撞时间极短)，钢球水平飞出后做平抛运动。每次被小球A碰 撞后，槽内填充装置可将另一个相同的钢球自动填充动到P点位置且静止。现将小球A在顶 点P以v032 m/s 的初速度向左抛出，小球、钢球均可视为质点，g取 10 m/s 2，求发生碰撞 后的第一个钢球与最后一个钢球落地后的水平距离。 命题意图 本题考查平抛运动、动量守恒定律和机械能守恒定律，意在考查考生的理 解能力、应用数学处理物理问题的能力和分析综合能力。 - 13 - 解析 小球A在最高点与钢球发生弹性碰撞，设碰后瞬间小球A的速度为v1，钢球的 速度为v1，由动量
32、守恒定律、机械能守恒定律得mv0mv1Mv1 (1 分) 1 2mv 2 01 2mv 2 11 2Mv 2 1 (1 分) 联立解得v1mM Mmv 01 2v 016 m/s， v1 2m Mmv 01 2v 016 m/s (1 分) 同理可知碰撞n次后瞬间小球A的速度为vn 1 2 n v0，负号表示与碰前速度方向相反， 小球A要能与钢球碰撞则必须能做完整的圆周运动，假定碰n次后再次到达P，其速度大小一 定有vngl3 m/s 所以 1 2 n v0gl (1 分) 解得n最大为 3，即小球A最多可与 4 个钢球碰撞 第 4 个钢球碰后速度 v4 2m mMv 32 m/s (1 分)
33、 由于第 1 个钢球和第 4 个钢球是分别朝向左右两边做平抛运动的，所以水平距离是x x1x4 (1 分) 做平抛运动的时间是t 4l g 0.6 s (1 分) 得x(162)0.6 m10.8 m。 (1 分) 答案 10.8 m 17(14 分)在高能物理实验研究中，经常要通过磁场对粒子进行控制，使其能够按照要 求运动。如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度B2.0 T 的匀强磁场中，有一长度L4.0 m 的细杆，其一端固定在O点且可绕该点旋转，另一端有一粒子源S，能连续不断相对于粒子 源沿杆方向向外发射速度为v0500 m/s 的带正电粒子。已知带电粒子的电荷量q2.510 6 C，质量
34、 m310 8 kg，不计粒子间的相互作用及粒子的重力，打在杆上的粒子均被吸收。 (1)若细杆不动，试求粒子离O点的最近距离。 (2)若细杆绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，要求发射出的粒子均能打中O点，试 求细杆角速度的大小。 - 14 - 命题意图 本题考查考生的理解能力和应用数学解决物理问题的能力，需要考生灵活 应用牛顿第二定律和带电粒子在磁场中的圆周运动知识解题，体现科学思维这一核心素养。 解析 (1)若细杆不动，根据牛顿第二定律有 Bqv0mv 2 0 R0 (2 分) 解得粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径R03.0 m (1 分) 如图所示，根据勾股定理得 OO1R 2 0L 2
35、5.0 m (1 分) 粒子离O点的最近距离为OO1R02.0 m。 (1 分) (2)细杆绕O点在纸面内沿逆时针方向转动时，粒子随细杆做圆周运动，垂直细杆方向的 速度为L，故粒子的合速度为 vv 2 0L 2 (1 分) 设粒子合速度与垂直细杆方向的速度间的夹角为，则v v0 sin (1 分) 根据牛顿第二定律有Bqvmv 2 R (2 分) 解得Rmv Bq mv0 Bqsin R0 sin (1 分) 由几何关系可得R L 2cos (1 分) 则 tan 2R 0 L 1.5 (1 分) 而 tan v0 L， (1 分) 所以 v0 Ltan 250 3 rad/s。 (1 分)
36、答案 (1)2.0 m (2)250 3 rad/s - 15 - 18(16 分)如图所示是一弹射游戏装置，弹射轨道由水平轨道OA、半圆轨道AB和BC、 水平轨道CD平滑连接而成，其中轨道AB的半径为r，圆心为O1，轨道BC的半径为 2r，圆心 为A，轨道CD离地高度为 3r，长度为 4r。一轻质弹簧套在轨道OA上，左端固定在O点，弹 簧处于自然伸长状态时其右端恰好在A点，整个轨道固定在竖直平面内(固定装置未画出)。 在水平地面上的E、F两点分别竖直固定两块相同的弹性挡板，两板平行正对、相距 2r，左侧 挡板的上端紧靠D点。现将一个质量为m的小球(可视为质点)穿在轨道上，开始时小球处于A 点
37、(与弹簧右端接触而不拴连)，用力把小球从A点推到P点，然后由静止释放，小球沿轨道 运动后最终从D点离开。已知弹簧始终在弹性限度内，小球与轨道CD间的动摩擦因数为 0.9， 其余轨道摩擦均忽略不计，不考虑空气阻力和小球落到地面时的反弹，小球与挡板碰撞时类 似于光的反射，重力加速度为g。 (1)求小球从D点离开轨道时的最小速度； (2)改变弹簧的压缩量，小球和挡板发生若干次碰撞后恰好落在E点或F点，试推导出释 放小球时弹簧具有的弹性势能Ep与小球和挡板碰撞次数n之间的函数关系。 (3)若在C点放一质量大于小球质量的小物块，改变弹簧的压缩量，使小球与小物块碰撞 后沿轨道运动到B点前瞬间对轨道的压力大
38、小为 11mg，小物块与挡板发生碰撞次数最少，恰 运动到E点，小物块与轨道CD间的动摩擦因数为2 3，求小物块的质量。 命题意图 本题考查曲线运动、功能关系、动量等知识，意在考查考生的理解能力和 分析综合能力。 解析 (1)当小球恰好通过B点(速度为零)时，从D点离开时的速度最小，从B点到D 点的过程中，根据动能定理有 mg22rmg4r1 2mv 2 D0 (1 分) 解得vD 4 5gr。 (1 分) (2)当小球从D点以最小速度做平抛运动时，根据平抛运动的规律有 2rvDt0，h01 2gt 2 0 (1 分) 解得h02.5r3r - 16 - 即小球不可能与挡板不碰撞直接落到F点 根
39、据碰撞前后运动的对称性，设小球从D点水平抛出时速度大小为v，与挡板发生n次 碰撞(n1)，根据平抛运动的规律有 (n1)2rvt(n1,2,3) (1 分) 3r1 2gt 2 (1 分) 解得v(n1) 2 3gr(n1,2,3) (1 分) 从P点到D点的过程中，根据功能关系有 Epmg2rmg4r1 2mv 2 (1 分) 解得Ep n 224 15 mgr(n1,2,3)。 (1 分) (3)设碰后瞬间小球的速度大小为v1，小物块的速度为大小v2，碰后小球沿轨道运动，在 B点对轨道的压力大小为 11mg，则有 mv 2 B 2r 12mg，1 2mv 2 B4mgr1 2mv 2 1 (1 分) 解得v14 2gr (1 分) 小物块经最少碰撞次数从D运动到E的过程有 vDt4r，1 2gt 23r (1 分) 解得v 2 D8gr 3 小物块从C到D有 1 2m 物v 2 242 3m 物gr1 2m 物v 2 D (1 分) 解得v22 2gr (1 分) 设碰前小球速度大小为v0，对碰撞过程由动量守恒定律有 mv0mv1m物v2 (1 分) 由机械能守恒定律有1 2mv 2 01 2mv 2 11 2m 物v 2 2 (1 分) 联立解得m物5m。 (1 分) 答案 (1) 4 5gr (2)E p n1 224 15 mgr(n1,2,3) (3)5m
