1、 第一单元表面积与体积易错题整理 1一个正方体，如果棱长增加 2 倍，棱长总和扩大（ ）倍，底面积扩大（ ） 倍，表面积扩大（ ）倍，体积增加了（ ）倍。 2.一个棱长是 8 厘米的正方体， 将它切成两个完全相同的长方体， 其中一个长方体的棱长 总和是（ ）厘米。 3. 用 4 个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米 或（ ）厘米。 4.用 3 个棱长是 2 厘米的立方体拼成一个长方体， 长方体的表面积比原来 3 个立方体表面 积的总和减少了（ ）平方厘米；长方体的棱长总和比原来 3 个立方体的棱长总和减少 了（ ）厘米。 5.把两个长 6 厘米、宽 5 厘
2、米、高 4 厘米的小长方体合成一个大长方体，大长方体的表面 积最大是（ ）平方厘米。 6.把一根 2 米长的方木截成三段（横截面是正方形） ，表面积增加 100 平方厘米，这根方 木的体积是（ ） 。 7.做 100 个长为 8 厘米、 宽为 6 厘米、 高为 5 厘米的无盖长方体纸盒， 至少要用 （ ） 平方米的硬纸板。 8. 陈新买 3 盒人参口服液送给奶奶，这种包装从外面量长 25 厘米，宽 15 厘米，高 4 厘 米，现在要求售货员包装一下，最省需要（ ）平方分米的包装纸。 （粘贴处不计） 9. 一个长方体,长、宽、高分别为 a 米,b 米,h 米,将它的高减少 4 分米, 则表面积减
3、少 ( )平方分米。 10. 一个正方体纸盒的表面积是 48 平方分米，它的底面积是（ ）平方厘米 11. 一个长 10 厘米、 高 6 厘米的长方体与一个棱长 12 厘米的正方体的棱长总和相等， 这 个长方体的表面积是（ ） 。 12. 一个长方体，不同的三个面的面积分别是 35 平方厘米、21 平方厘米和 15 平方厘米， 且长、宽、高都是质数，体积是（ ）立方厘米。 13.把一个表面积为 120 平方厘米的正方体木块切成 8 个大小相同的小正方体，每个小正 方体的表面积是（ ）平方厘米。 14.要将长为 60 厘米、 宽为 45 厘米， 高为 30 厘米的长方体划分成表面积相等的小正方体
4、， 那么每个小正方体的体积最大是（ ）立方厘米。 15.填写合适单位: 游泳池大约可以蓄水 4000 （ ） ； 一台冰箱和容积是 180 （ ） 。 16.一个棱长是 1 分米的大正方体能切分成（ ）个棱长是 1 厘米的小正方体，如果 把这些小正方体依次紧紧的排成一行，能排（ ）米。 17.楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长 15 分米，横截面是一个长方形，长 1 米，宽 0.6 分米。做 2 节水管，至少要用铁皮（ ）平方分米。 18.做二节 15 米长的通风管， 管口周长为 9 分米的长方形， ， 至少需要铁皮 （ ） 平方米。 19.一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个
5、正方体，这时表面积比原来减少了 96 平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）立方厘米。 20.一个底面积是 25 平方厘米的长方体容器，高 10 厘米，里面的水深 6 厘米，这个容器 还可以再倒入（ ）立方厘米的水。 21.动手操作：下面是一个无盖长方体，请根据已知数据在边长为 1 厘米的方格 里画出长方体的一种展开图，并求长方体的表面积。 22某校教学楼一楼大厅里有一些长方体的柱子，每根高 4 米，底面长为 0.6 米，宽为 0.4 米，要在柱子四周贴正方形的瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果每块砖的面积 是 4 平方分米，这根柱子至少要用多少块瓷砖？ 23.一个长方体形状的儿童游泳池，长
6、40 米，宽 14 米，深 1.2 米。现在要在四壁和池底 贴上面积为 0.16 平方米的正方形瓷砖，需要多少块？ 24.一块长方形的铁皮，长 40 厘米，宽 30 厘米，在它的四角剪掉边长 5 厘米的正方形， 做成一个无盖的长方体铁盒。 （1）做这个铁盒实际用铁皮多少平方厘米？（2）如果盒子 内水面高度离盒口还有 3 厘米，这个盒子盛水多少升？ 25.一个用硬纸板做成的长方体纸箱，长 2.5 米、宽 1 米、高 0.8 米，如果纸箱各个面的 重叠处共用硬纸 0.5 平方米，则做一个这样的纸箱需要多少平方米的硬纸板？ 26.一个长方体长13分米，横截面是一个正方形，正方形的对角线长3 分米，求
7、这个长方体的体积。 27. 一根长 3 米的通风管，横截面是边长为 3 分米的正方形，制作 3 根这样的通风管至少 需要铁皮多少平方分米？ 28.大运河广场有 8 根长方体立柱，其底面是边长 2 分米的正方形，高 6 米。现在要油漆 这些立柱，那么油漆面积共多少平方米？ 29.学校大门前有 5 级台阶，每级台阶长 8 米，宽 0.3 米，高 0.2 米。 （1）给这些台阶铺上地毯，地毯的长是多少？ （2）5 级台阶的占地面积是多少？ （3）给这些台阶铺地砖，至少需要铺多少平方米的地砖？ 30. 如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是 8 厘米，宽是 5 厘米， 高是 2 厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)， 这张长方形铁皮的面积是多少平方厘 米？ 31.工厂要制作一批长方体的空调机套，现量得它的长是 80 厘米，宽是 30 厘米，高是 20 厘米。做 100 个这样的空调机套，至少用布多少平方米？（没有背面） 32. 水产品市场存放活鱼的长方体的铁皮水箱（上面没盖）长 1.1 米，宽 0.6 米，高 0.4 米，做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数） 33. 一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是 16 厘 米的正方形。如果铁箱内装有半箱水，水箱内壁与水接触的面的面积是多少平方厘米？ （铁皮厚度不计
