1、数学七年级上册第数学七年级上册第 4 章检测题章检测题(HK) (考试时间：120 分钟 满分：150 分) 分数：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的 1如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是( A ) 2下列四个图形中的1 也可用AOB，O 表示的是( B ) 3已知2 是1 的余角，且125 ，则2 的补角等于( C ) A65 B155 C115 D125 4点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 的中点的是( B ) AACBC BACBCAB CAB2
2、AC DBC1 2 AB 5如图，OC 是AOB 的平分线，若BOC36 ，则AOB 的度数为( A ) A72 B60 C54 D36 第 5 题图 第 6 题图 6将两块相同的直角三角板的顶点重合(如图所示)，则1 与2 的大小关系是( C ) A12 B12 C12 D以上答案都有可能 7 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， BD， BE 为折痕， 若CBD66 ， 则ABE 为( B ) A20 B24 C40 D50 第 7 题图 第 10 题图 8钟表上 2 时 25 分时，时针与分针所成的角是( A ) A77.5 B775 C75 D以上答案都不对 9在直线 m 上顺次取
3、A，B，C 三点，使 AB10 cm，BC4 cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长为( A ) A3 cm B7 cm C3 cm 或 7 cm D5 cm 或 2 cm 10如图，C，D 在线段 BE 上，下列说法：直线 CD 上以 B，C，D，E 为端点的线 段共有 6 条；图中有 2 对互补的角；若BAE90 ，DAC40 ，则以 A 为顶点的所 有小于平角的角的度数和为 360 ；若 BC2，CDDE3，点 F 是线段 BE 上任意一点， 则点 F 到点 B，C，D，E 的距离之和最大值为 15，最小值为 11.其中说法正确的有( B ) A1 个 B2 个 C3
4、 个 D4 个 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来 一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔末，两人拉紧线绳各按住一头，把绳子从中间拉起再松手便 完成了，请写出他们这样做根据的数学事实为 两点确定一条直线 12比较大小 31.24 3124(选填“”“”或“”). 13如图，OA 的方向是北偏东 15 ，OB 的方向是北偏西 40 ，若AOCAOB，则 OC 的方向是 北偏东 70 14如图，点 C，D，E 是线段 AB 上的三个点，下面关于线段 CE 的表示中正确的有 CECDDE; CECBEB
5、； CECBDB; CEADDEAC. 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 得分 答案 A B C B A 题号 6 7 8 9 10 答案 C B A A B 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)得分：_ 11 两点确定一条直线 12. 13 北偏东 70 14. 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15计算下列各题： (1)1501942264028； 解：原式150 26 19404228 176 5970 17710. (2)3315165. 解：原式33 5155165 1657580 1661620
6、. 16如图所示，已知点 A，B，C，D，根据语句画图 (1)画射线 AB，直线 AC； (2)画射线 CD，BC； (3)延长线段 AD. 解：(1)(2)(3)画图如图所示 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17一个角的补角比它的余角的3 2 还多 60 ，求这个角的度数 解：设这个角为 x ，则其余角为(90 x) ，补角为(180 x) ，依题意有 180 x3 2 (90 x)60，解得 x30. 答：这个角的度数是 30 . 18如图，AB2，AC6，延长 BC 到点 D，使 BD4BC，求 AD 的长 解：AB2，AC6， BCACAB4. BD4BC1
7、6， ADABBD18. 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19如图，OM，ON 分别为AOB，BOC 的平分线，AOB40 ，MON55 ， 试求BOC 的度数 解：OM，ON 分别为AOB，BOC 的平分线， MOB1 2 AOB 20 ， BOC2BON. MONMOBBON， BONMONMOB 55 20 35 ， BOC2BON70 . 20阅读：在用尺规作线段 AB 等于线段 a 时，小明的具体作法如下： 已知：如图，线段 a： 求作：线段 AB，使得线段 ABa， 作法：作射线 AM； 在射线 AM 上截取 ABa， 线段 AB 即为所求作的线段 解
8、决下列问题： 已知：如图，线段 b： (1)请你仿照小明的作法，在上图中的射线 AM 上作点 D，使得 BDb；(不要求写作法 和结论，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，取 AD 的中点 E若 AB10，BD8，求线段 BE 的长 解：(1)如图，点 D 即为所求(点 D在直线 AM 上，不符合题意) (2)E 为线段 AD 的中点，AE1 2 AD. 分两种情况讨论： 如图，点 D 在线段 AB 的延长线上 AB10，BD8，ADABBD18. AE9.BEABAE1091. 如图，点 D 在线段 AB 上 AB10，BD8，ADABBD2. AE1.BEABAE1019. 综上所述，
9、线段 BE 的长为 1 或 9. 六、(本题满分 12 分) 21如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC. (1)若EOC70 ，求BOD 的度数； (2)若EOC EOD2 3，求BOD 的度数 解：(1)OA 平分EOC， AOC1 2 EOC1 2 70 35 ， BODAOC35 . (2)设EOC2x，EOD3x，根据题意，得 2x3x180 ， 解得 x36，EOC2x72 ， AOC1 2 EOC1 2 72 36 ， BODAOC36 . 七、(本题满分 12 分) 22如图，B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 3 cm/s 的速度往返运动 1 次，C
10、是 线段 BD 的中点，AD15 cm，设点 B 的运动时间为 t 秒(0t10). (1)当 t2 时，求线段 AB 和 CD 的长度； (2)用含 t 的代数式表示运动过程中 AB 的长； (3)在运动过程中，若 AB 中点为 E，则 EC 的长是否变化？若不变求出 EC 的长；若发 生变化，请说明理由 解：(1)B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 3 cm/s 的速度往返运动， 当 t2 时，AB236 cm. AD15 cm，AB6 cm， BD1569 cm， C 是线段 BD 的中点， CD1 2 BD 1 2 94.5 cm. (2)B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA
11、 以 3 cm/s 的速度往返运动， 当 0t5 时，AB3t； 当 5t10 时，AB15(3t15)303t. (3)不变 AB 中点为 E，C 是线段 BD 的中点， EC1 2 (ABBD) 1 2 AD 1 2 15 7.5 cm. 八、(本题满分 14 分) 23某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程： (1)操作发现： 点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC120 .将一直角三角板的直角顶 点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方，如图.将图中的 三角板绕点 O 旋转，当直角三角板的 OM 边在BOC
12、 的内部，且恰好平分BOC 时，如图 . 则下列结论中正确的是_(填序号即可). BOM60 ；COMBON30 ；OB 平分MON；AOC 的平分线在 直线 ON 上 (2)数学思考： 同学们在操作中发现，当三角板绕点 O 旋转时，如果直角三角板的 OM 边在BOC 的 内部且另一边 ON 在直线 AB 的下方，那么COM 与BON 的差不变，请你说明理由；如 果直角三角板的 OM，ON 边都在BOC 的内部，那么COM 与BON 的和不变，请直接 写出COM 与BON 的和，不要求说明理由 (3)类比探索： 三角板绕点 O 继续旋转，当直角三角板的 ON 边在AOC 的内部时，如图.则AO
13、M 与CON 相差多少度？为什么？ 解：(1)BOC120 ，OM 平分BOC， BOM60 ，故正确； BOM60 ，MON90 ， COM60 ，BON30 ， COMBON30 ，故正确； BOM60 ，BON30 ， OB 平分MON，错误； BOC120 ，BON30 ， AODCOD30 ， AOC 的平分线在直线 ON 上，故正确； 故答案为. (2)COM120 BOM， BON90 BOM， COMBON120 90 30 . COM 与BON 的差不变； 由题意可得COMBON120 90 30 . (3)AOM 与CON 相差 30 . AOM90 AON， CONAOCAON60 AON， AOMCON90 60 30 .
