1、考点考点1 1 机械振动机械振动 1.2019江苏单科,13B(1)(多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的( ) A.位移增大 B.速度增大 C.回复力增大 D.机械能增大 答案答案 AC 做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x增大,选项A正确。速度减 小,选项B错误。回复力F=-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确。单摆在摆动过程中悬线拉力不做 功,故摆球机械能守恒,选项D错误。 2.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是( ) A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值 B.t=2 s时,振子的速度为负
2、,加速度为正的最大值 C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零 D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值 答案答案 A 本题考查简谐运动图像。由图像可知,t=1 s和t=3 s 时振子在最大位移处,速度为零,加 速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度分别 为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。 3.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立 Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为( ) 答案答案 A 振子在N点时开始计时,其
3、位移为正向最大,并按正弦规律变化,故选项A正确。 4.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的,摆球经过 平衡位置的速度减为原来的,则单摆振动的( ) A.周期不变,振幅不变 B.周期不变,振幅变小 C.周期改变,振幅不变 D.周期改变,振幅变大 9 4 2 3 答案答案 B 本题考查单摆。由单摆的周期公式T=2可知,当摆长L不变时,周期不变,故C、D 错误;由能量守恒定律可知mv2=mgh,其摆动的高度与质量无关,因经过平衡位置的速度减小,则最 大高度减小,即振幅减小,选项B正确、A错误。 /L g 1 2 5.(2018天津理综,8,6分)(多
4、选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移 为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则( ) A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 s B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 s C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s 2 3 4 5 答案答案 AD 本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=A sin,当振幅A= 0.1 m时,由t=0时x=-0.1 m得=-;由t=1 s时x=0.1 m有sin=1,则-=2k+(k=0,1,2,),k= 0时,T=2 s;k=1时,T= s;k=2时,T
5、= s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。 当振幅A=0.2 m时,由t=0时x=-0.1 m得=-或=-;若=-,由t=1 s时x=0.1 m有sin=,则 当-=时,T=6 s;当-=时,T=2 s。同理,若=-,则周期T最大值为2 s。由以上分析可见 C项错误,D项正确。 2 t T 2 2 - 2T 2 T 2 2 2 3 2 5 6 5 6 6 2 - 6T 1 2 2 T 6 6 2 T 6 5 6 5 6 一题多解一题多解 若振幅为0.1 m,则有nT+=1 s,n=1时,T= s;n=2时,T= s,可见A对,B错。 若振幅为0.2 m,则下图反映振动的一种可能情况,由0.2
6、 sin m=0.1 m,得=30,由此可知,= s,T =6 s,故D正确。 若振幅为0.2 m,周期为4 s,则在t=1 s=时间内,振子不可能从位移为-0.1 m处运动到位移为0.1 m 处,故C错误。 2 T2 3 2 5 12 T1 2 4 T 6.2019课标,34(1),5分如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处, 在O点正下方l的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2 )后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小 球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小
7、球在开始一个周期内的x-t 关系的是( ) 3 4 答案答案 A 本题考查单摆问题中对单摆模型的理解及对周期公式的认识,体现出模型建构的素养 要素。 由单摆的周期公式T=2可知,单摆的摆长越大,周期越大,题中单摆在一个全振动中,当x0时摆 长为l,T1=2;当x0时,摆长为,T2=,则T1=2T2,由机械能守恒定律可知,小球将运动到与初始 位置等高的地方,由几何关系可知,当x0.20 s。下列说法正确的是( ) A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介
8、质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m 答案答案 ACE 本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图像可知,该波的波长=16 cm=0.16 m, 选项B错误;t=nT+T(n=0,1,2,),可得T=0.20 s,即0.20 s,解得n=0,T=0.40 s,波速v= = m/s=0.40 m/s,选项A正确;t1=0.70 s=T+T,即从t=0时刻开始到t=0.70 s时刻,x=0.08 m的质点 振动了T+T,则可知t=0.70 s时,该质点位于波谷,选项C正确;t2=0.12 s=T0.5 s,则由题图知波在0.5 s内沿x轴正方向传播的距离 为,传播时间t
9、=T=0.5 s,T= s,频率f=1.5 Hz,选项C正确;波速v=6 m/s,选项B正确;1 s= T,t=1 s时,x=1 m处的质点处于波谷,选项D错误;2 s=3T,t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置,选 项E正确。 3 4 3 4 2 3 1 T T 3 2 7.2016课标,34(1),5分(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动 的频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置 在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振 动后,下列判
10、断正确的是( ) A.P、Q两质点运动的方向始终相同 B.P、Q两质点运动的方向始终相反 C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置 D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰 E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰 答案答案 BDE 由波速公式v=f得=0.8 m,LSP=19,LSQ=18,由波动的周期性,采 用“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、Q两点的 运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷,C项错误;当S 恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项
11、正确。 v f 15.8 0.8 3 4 14.6 0.8 1 4 8.(2019北京理综,13,6分)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则 ( ) A.此刻a的加速度最小 B.此刻b的速度最小 C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动 D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置 答案答案 C 本题考查了机械波中对波动图像的理解,需分析质点的振动方向,体现了物理学科核心 素养中的模型建构和科学推理素养要素。 由-ky=ma可知,质点a的加速度最大,故A选项错误。质点b处于平衡位置,速度最大,故B选项错误。 波沿x轴正方向传播时由“同侧法”得b向y轴正
12、方向运动,故C选项正确。同理,波沿x轴负方向传 播时,质点a向下运动,质点c向上运动,c先回到平衡位置,故D选项错误。 9.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当 P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( ) A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m 答案答案 B 本题考查机械波的相关知识。由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置间 距0.15 m=+n(n=0,1,2,),所以波长= m(n=0,1,2,),当n=0时,=0.30 m,故选项B正确。
13、2 0.30 12n 规律总结规律总结 机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系 10.(2019浙江4月选考,16,2分)(多选)图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P、Q为介质中的两个 质点,图2为质点P的振动图像,则( ) A.t=0.2 s时,质点Q沿y轴负方向运动 B.00.3 s内,质点Q运动的路程为0.3 m C.t=0.5 s时,质点Q的加速度小于质点P的加速度 D.t=0.7 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 答案答案 CD 由振动图像可知T=0.4 s,t=0时刻质点P向上振动,可知波沿x轴负向传播,则t=0.2 s=0.5 T时,质点Q沿y
14、轴正方向运动,选项A错误;0.3 s=T,因质点Q在开始时不是从平衡位置或者最高点 (或最低点)开始振动,可知00.3 s内,质点Q运动的路程不等于4A=0.3 m,选项B错误;t=0.5 s=T 时,质点P到达最高点,而质点Q经过平衡位置向下运动还没有到达最低点,则质点Q的加速度小于 质点P的加速度,选项C正确;t=0.7 s=T时,质点P到达波谷位置而质点Q还没到达波峰位置,则质点 Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离,选项D正确。 3 4 3 4 5 4 7 4 11.2019海南单科,16(1),4分(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为0.2 s,t=0时的波形如图 所
15、示。下列说法正确的是( ) A.平衡位置在x=1 m处的质元的振幅为0.03 m B.该波的波速为10 m/s C.t=0.3 s时,平衡位置在x=0.5 m处的质元向y轴正向运动 D.t=0.4 s时,平衡位置在x=0.5 m处的质元处于波谷位置 E.t=0.5 s时,平衡位置在x=1.0 m处的质元加速度为零 答案答案 ABC 分析波形图可知,该波的振幅A=0.03 m,故A正确;分析波形图可知,波长=2 m,又周 期T=0.2 s,则波速v=10 m/s,故B正确;平衡位置在x=0.5 m处的质元在t=0时刻沿y轴负方向振动, 经过0.3 s,即1.5个周期,质元沿y轴正方向振动,故C正
16、确;经过0.4 s,即2个周期,x=0.5 m处的质元位于 平衡位置,故D错误;经过0.5 s,即2.5个周期,x=1.0 m处质元位于波谷,加速度最大,故E错误。 T 12.2018海南单科,16(1),4分(多选)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波,同时探测反射波的 频率。下列说法正确的是( ) A.车辆匀速驶向停在路边的警车,警车探测到的反射波频率增高 B.车辆匀速驶离停在路边的警车,警车探测到的反射波频率降低 C.警车匀速驶向停在路边的汽车,探测到的反射波频率降低 D.警车匀速驶离停在路边的汽车,探测到的反射波频率不变 答案答案 AB 车辆匀速驶向停在路边的警车,两者间距变小,产生多
17、普勒效应,警车探测到的反射波 频率增高,故A正确,同理,C错误;车辆匀速驶离停在路边的警车,两者间距变大,产生多普勒效应,警 车探测到的反射波频率降低,故B正确,同理,D错误。 13.2020课标,34(1),5分如图,一列简谐横波平行于x轴传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点,在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的 周期为 s,波速为 m/s,传播方向沿x轴 (填 “正方向”或“负方向”)。 答案答案 0.4 10 负方向 解析解析 平衡位置在x=6 m处的质点在0到0.1 s时间内运动方向不变,则质点从最大位移处向下运动
18、个周期,得周期T=0.4 s; 由图像可知波长=4 m,由v=得波速为10 m/s; 由题意知波传播个周期,实线波形向左平移个波长与虚线波形重叠,故波沿x轴负方向传播。 1 4 T 1 4 1 4 14.2018课标,34(1),5分声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。 一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时 间之差为1.00 s。桥的长度为 m。若该声波在空气中的波长为,则它在钢铁中的波长为 的 倍。 答案答案 365 245 17 解析解析 本题考查声波的传播。 设桥长为x,则有- =1.00 s,
19、解得:x=365 m。波在不同介质中传播时,频率不变,由= ,有钢=。 340m/s x 4 900m/s x v f v v 钢 气 245 17 15.2017课标,34(1),5分如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0,4)和S2(0,- 2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传 播到点A(8,-2)的路程差为 m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互 (填“加 强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互 (填“加强”或“减弱”)。 答案答案 2 减弱 加强 解析解析 本题考查波的干涉。
20、若两波源同相,在干涉区域内,波程差x=n(n=0,1,2,)的点振动加强, 波程差为x=(2n+1)(n=0,1,2,)的点振动减弱。若两相干波源反相,在干涉区域内,波程差x=n (n=0,1,2,)的点振动减弱,波程差x=(2n+1)(n=0,1,2,)的点振动加强。本题中两波源反相,A到 两波源的距离差为AS1-AS2= m-8 m=2 m。由图(b)和图(c)得T=2 s,则=vT=2 m,因BS1 -BS2=0,故B点振动减弱。CS1-CS2=1 m,恰好为半个波长,故C点振动加强。 2 2 22 (8-0)(-2-4) 16.(2020课标,34,15分)(1)(5分)在下列现象中,
21、可以用多普勒效应解释的有 。(填正确答 案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分) A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声 B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化 C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低 D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同 E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的 周期性变化 (2)(10分)一振动片以频率f做简谐运动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、 b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水
22、面上的一点,a、b、c间的距离均为l, 如图所示。已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为l。求 3 8 ()波的波长; ()波的传播速度。 解析解析 (1)因为光速大于声速,所以雷雨天传播相等距离时,先看到闪电,后听到雷声,不属于多普勒 效应,A错误;超声波被血管中的血流反射后,由于血液流动使反射的波的频率发生改变,即探测器 接收到的频率发生变化,属于多普勒效应,B正确;当列车远离观察者时,观察者听到的汽笛声的音 调会变低,属于多普勒效应,C正确;同一声波在不同介质中传播的速度不同,不属于多普勒效应,D 错误;天文学上观察双星,由于双星周期性运动而使接收到
23、的光的频率发生变化,即双星光谱随时 间的周期性变化,可用多普勒效应解释,E正确。 (2)()如图,设距c点最近的振幅极大的点为d点,a与d的距离为r1,b与d的距离为r2,d与c的距离为s, 波长为。则 答案答案 (1)BCE (2)()l () 1 44 fl r2-r1= 由几何关系有 r1=l-s =(r1 sin 60)2+(l-r1 cos 60)2 联立式并代入题给数据得 =l ()波的频率为f,设波的传播速度为v,有 v=f 联立式得 v= 2 2 r 1 4 4 fl 17.2018课标,34(2),10分一列简谐横波在t= s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质
24、点。图(b)是质点Q的振动图像。求 ()波速及波的传播方向; ()质点Q的平衡位置的x坐标。 1 3 答案答案 ()18 cm/s 沿x轴负方向传播 ()xQ=9 cm 解析解析 本题考查机械振动、机械波。 ()由图(a)可以看出,该波的波长为 =36 cm 由图(b)可以看出,周期为 T=2 s 波速为 v=18 cm/s 由图(b)知,当t= s时,质点Q向上运动,结合图(a)可得,波沿x轴负方向传播。 ()设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知,x=0处y=-=A sin (-30),因此 xP=3 cm 由图(b)知,在t=0时质点Q处于平衡位置,经t= s,其振动
25、状态向x轴负方向传播至P点处,由此及 式有 xQ-xP=vt=6 cm 由式得,质点Q的平衡位置的x坐标为 T 1 3 2 A 30? 360? 1 3 xQ=9 cm 1.2016课标,34(1),5分(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海 滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。 下列说法正确的是( ) A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为6 Hz C.该水面波的波长为3 m D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去 E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质
26、点并不随波迁移 以下为教师用书专用 答案案 ACE 水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的传播 而迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故D错,A、E均正确。由题意可知该波的周期T= s= s,频率f=0.6 Hz,波长=vT=1.8 m=3 m,故B错、C正确。 15 9 5 3 1 T 5 3 易错点拨易错点拨 第1个波峰到第10个波峰之间经历了9个周期的时间,而不是10个周期。 2.(2018浙江4月选考,16,2分)(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方 向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示
27、,实线表示P波的 波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点,d为b、c中间 的质点。下列判断正确的是( ) A.质点a的振幅为2A B.质点b始终静止不动 C.图示时刻质点c的位移为0 D.图示时刻质点d的振动方向沿-y轴 答案答案 CD 由题可得频率相同的P波和Q波在同一介质中相遇时发生干涉,由于实线表示P波的 波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c两质点为减弱点,b质点为加强点。由 于两波振幅均为A,故a、c两点振幅为零,始终静止不动,b质点振幅为2A,做简谐运动,故A、B错误, C正确;由波动方向与振动方向关系可知,该时刻d质点在
28、P波上沿-y轴方向运动,在Q波上沿-y轴方 向运动,故d质点沿-y轴方向振动,故D正确。 3.(2018浙江11月选考,16,2分)(多选)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该 绳上的三个点,O、M间距离为7.0 m,O、N间距离为5.0 m。O点上下振动,则形成以O点为波源向 左和向右传播的简谐横波和,其中波的波速为1.0 m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现 5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,O、M间还有一个波谷。则( ) A.波的波长为4 m B.N点的振动周期为4 s C.t=3 s时,N点恰好处于波谷 D.当M点处于波峰时,N点也一
29、定处于波峰 解题关键解题关键 关键是把握两点:第一点也为突破口,即“5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位 置向上运动,O、M间还有一个波谷”,第二点是同一波源在不同介质中的振动频率(周期)相同。 答案答案 BD O、M之间有两个波谷,即11=7.0 m,解得波I的波长为1=5.6 m,根据题意可知波I的 波速为v1=1.4 m/s,故波的周期为T= s=4 s,同一波源的频率相同,故N点的振动周期为4 s,A错误,B正确;波的波长为2=v2T=4 m,故在t=0时刻N点处于平衡位置向下振动,经过3 s,即四分 之三周期,N点在波峰,C错误;因为M、N两点到波源的距离都为其各自波长的1,
30、又因两者振动周 期相同,起振方向相同,所以两者振动步调相同,即当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰,D正确。 1 4 7.0m 5s 1 1 v 5.6 1.4 1 4 4.(2017浙江11月选考,16,2分)(多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互 相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇 点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中 点,则( ) A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱 B.从图示时刻经过半个周期,e处的质点通过的路程为4A C.从图示时刻经
31、过半个周期,g处的质点加速向平衡位置运动 D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零 答案答案 ABC 由题意可知两列波满足发生干涉的条件,a、d两点波谷与波谷叠加或波峰与波峰叠 加,属于振动加强点,而b、c两点为波峰与波谷叠加,属于振动减弱点,选项A正确;此刻传播的机械 波,e点在平衡位置,经过半个周期后,e点通过的路程为全振动路程的一半,e点为振动加强点,振幅 为2A,所以选项B正确;此刻传播的机械波,g点处在平衡位置与波峰之间且向平衡位置运动,经过半 个周期,g点加速向平衡位置运动,所以C正确;质点振动的振幅为偏离平衡位置的最大距离,是一定 值,不会发生变化,所以d点的振幅为
32、2A,选项D错误。 5.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5 sin (t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12 m处,波形图像如图 所示,则( ) A.此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D.此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s 2 答案答案 AB 由波源振动表达式可知= s-1,而=,所以T=4 s,由波形图知=8 m,波速v=2 m/s, x=vt=12 m,故A项正确;经过t=3 s,波
33、向前传播的距离为x,x=vt=6 m,画出这一时刻的波 形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方向沿y轴正方向,B项正确; 在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y轴正方向, C项错误;此时M点在y=3 m处且沿y轴负方向振动,第一次到达y=-3 m处所用时间小于,故D项错误。 2 2 T T 2 T 规律总结规律总结 根据波的传播方向判断质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上坡处的质 点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。 6.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m和x2=7 m
34、处质点的振动图 像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是( ) A.7 m/s B.2 m/s C.1.2 m/s D.1 m/s 疑难突破疑难突破 由于波的传播方向未知,故出现多解。本题难点是将相距6 m的两个质点放在一个波 动图像中,确定出波长,再结合v=/T进行计算。 答案答案 BC 本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图像,以及考生的综合分析和推理能力, 是核心素养中运动和相互作用观念的具体体现。 若波沿x轴正向传播,则+n=6 m,故= m(n=0,1,2),由振动图像可知波的周期T=4 s,故波 速v= m/s(n=0,1,2),当n=1时,v=1.2 m/s,当n=0时
35、,v=6 m/s。 若波沿x轴负向传播,则+n=6 m,故= m(n=0,1,2),则波速v= m/s(n=0,1,2),当n=0 时,v=2 m/s,当n=1时,v= m/s,故选项B、C正确。 1 4 24 41n 6 41n 3 4 24 43n 6 43n 6 7 7.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质 点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0 时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是( ) A.该简谐波是纵波 B.该简谐波的最大波长为2L C
36、.t=时,P在平衡位置上方 D.t=时,P的速度方向竖直向上 8 T 3 8 T 答案答案 C 本题考查机械波。由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为 横波,选项A错误;在t=0时刻,P点在如图所示位置时,波长最大,则有=L,=4L,选项B错误;t=0时,P 在平衡位置且向上振动,当t=时,P在平衡位置上方,选项C正确;当t=T时,P处于从最高点向平衡 位置运动过程中,故速度方向向下,选项D错误。 1 4 8 T3 8 思路分析思路分析 t=0时,O位于最高点波峰,P位移为零,速度向上平衡位置,作出波的图像,确定 P点的可能位置,判断P点在不同时刻的运动方向和最大波长。
37、8.(2015福建理综,16,6分)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波 的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列 四幅波形图中质点a最早到达波谷的是( ) 答案答案 D 根据波的传播方向,可分别判定四幅波形图中质点a的振动方向,A图中向上振动,B图中 向下振动,C图中向上振动,D图中向下振动;各图中波的周期分别为TA=,TB=,TC=,TD=,故 从该时刻起,各图中质点a第一次到达波谷的时间分别为tA= TA= ,tB=TB= ,tC=TC= ,tD= TD= ,可知tDtBtC6 s) 2 答案答案 BD 题
38、目考查了振动方程、振动与波动关系等相关知识。考查了理解能力、推理论证能 力、模型建构能力、创新能力。突出对应用性和创新性的考查。 波源在P点的左侧,在P点的左侧附近找一点,该点在P的上方,故P点的起振方向沿y轴正方向,故A 错误;由波动图像可知该波波长为=2 m,设波形由P点传到Q的时间为t1,则有t1=T=T,Q处质 点运动路程为0.2 m,说明振动时间为t2=T,总时间t=t1+t2=8 s,联立可得振动的周期T=4 s,故B正确; 设该波的传播速度大小为v,则有v= m/s=0.5 m/s,故C错误;质点Q的振幅A=0.1 m,周期T=4 s,可 求得角速度为= rad/s,波从P传到Q
39、所用的时间t1=T=4 s=6 s,从零时刻计时,质点Q振动 时间为(t-6 s),故振动方程为y=0.1 sin (t-6)(m)(t6 s),故D正确。故选B、D。 5.5-2.5 2 3 2 1 2 T 2 4 2 T 2 3 2 3 2 2 8.(2020浙南名校联盟第一次联考,12)(多选)一列简谐横波,某时刻的图像如图甲所示,从该时刻开 始计时,A质点的振动图像如图乙所示,则( ) A.波沿x轴正向传播 B.波速是25 m/s C.经过t=0.4 s,质点A通过的路程是4 m D.质点P比质点Q先回到平衡位置 答案答案 BC 题目考查了振动图像与波动图像的相关知识。考查了理解能力、
40、推理论证能力、模 型建构能力。突出对应用性和创新性的考查要求。 由乙图读出t=0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向,由甲图判断出波的传播方向为沿x轴负方向, 故A错误;由甲图读出该波的波长为=20 m,由乙图可知周期为T=0.8 s,则波速为v= m/s=25 m/s, 故B正确;t=0.4 s=0.5T,则经过t=0.4 s,A质点通过的路程是s=2A=4 m,故C正确;图示时刻质点 P沿y轴负方向运动,Q直接向平衡位置运动,所以质点P将比质点Q后回到平衡位置,故D错误。故 选B、C。 T 20 0.8 一、选择题(每小题8分,共72分) B B组组 专题综合题组专题综合题组 (时间：60分
41、钟 分值：100分) 1.(2020天津南开期末,1)如图所示,图甲为一简谐横波在t=0.10 s时的波形图,P是平衡位置在x=0.5 m 处的质点,Q是平衡位置在x=2 m处的质点;图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是( ) A.这列波沿x轴正方向传播 B.这列波的传播速度为2 m/s C.t=0.15 s,P的加速度方向与速度方向相同 D.从t=0.10 s到t=0.15 s,P通过的路程为10 cm 答案答案 C 题目考查了质点振动方向与波的传播方向的关系、振动图像与波动图像的相关知 识。体现了科学思维中模型建构、科学推理、科学论证要素。 分析振动图像,由乙图读出,在t=0.10 s
42、时Q点的速度方向沿y轴负方向,根据波动规律结合图甲可知, 该波沿x轴负方向传播,故A错误;由甲图读出波长为=4 m,由乙图读出周期为T=0.2 s,则波速为v= = m/s=20 m/s,故B错误;从t=0.10 s到t=0.15 s,质点P振动了,根据波动规律可知,t=0.15 s时,质 点P位于平衡位置上方,速度方向沿y轴负方向,加速度方向沿y轴负方向,两者方向相同,故C正确;在 t=0.10 s时质点P不在平衡位置和最大位移处,所以从t=0.10 s到t=0.15 s,质点P通过的路程sA=10 cm,故D错误。故选C。 T 4 0.24 T 2.(2020北京平谷质量监控,3)一列沿x
43、轴正方向传播的简谐机械横波,波速为2 m/s。某时刻波形如 图所示,下列说法正确的是( ) A.这列波的周期为4 s B.这列波的振幅为6 cm C.此时x=4 m处的质点速度为零 D.此时x=8 m处的质点沿y轴负方向运动 答案答案 A 题目考查了对波动图像的理解、质点振动方向与波的传播方向的关系等相关知识。 体现了科学思维中模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新要素。 由图知,波长=8 m,由波速公式v=,得周期T= s=4 s,故A正确;这列波的振幅为A=3 cm,故B错 误;此时x=4 m处质点处于平衡位置,加速度为零,速度最大,故C错误;简谐机械横波沿x轴正方向传 播,由波形平移法得
44、知,此时x=8 m处质点沿y轴正方向运动,故D错误。故选A。 T v 8 2 3.(2020河北衡水中学一调,15)(多选)从坐标原点O产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传 播,t=0时刻波的图像如图所示,此时波刚好传播到M点,x=1 m处的质点P的位移为10 cm,再经t=0.1 s,质点P第一次回到平衡位置,质点N的坐标x=-81 m(图中未画出),则( ) A.波源的振动周期为1.2 s B.波源的起振方向向下 C.波速为8 m/s D.若观察者从M点以2 m/s的速度沿x轴正方向移动,则观察者接收到波的频率变大 E.从t=0时刻起,当质点N第一次到达波峰位置时,质点P通过的路程为5
45、.2 m 答案答案 ABE 题目考查了波的双向性、周期性的相关知识。体现了科学思维中模型建构、科学 推理、科学论证要素。突出对应用性和创新性的考查要求。 由y=A sin t,T=,v=得:y=20 sin (cm),由题意知当x=1 m时,y=10 cm,代入解得=12 m,P点经 过t=0.1 s第一次回到平衡位置,所以在波的传播方向0.1 s波前进了1 m,所以波速为v= m/s=10 m/s,周期T= s=1.2 s,故A正确,C错误;波源的起振方向与M点的起振方向相同,故B正确;若观 察者从M点沿x轴正方向移动,由多普勒效应知观察者接收到波的频率变小,故D错误;波峰传播到N 需要t=
46、 s=7.8 s,所以质点P一共振动了t=7.8 s=T=6.5T,所以,在此过程中质点P运动的路 程为s=6.5420 cm=5.2 m,故E正确。故选A、B、E。 2 T v x t 2x 1 0.1 v 12 10 s v 81-3 10 7.8 1.2 4.2019福建四校二联,34(1)(多选)某一介质中,位于波源处的质点O做简谐运动的振动方程为y=10 sin 10t (cm),波在该介质中沿x轴正方向传播,波速为5 cm/s。在x轴正方向上距离O点为x=6.05 cm处有一质点P,关于质点P的运动情况以下说法中正确的是( ) A.质点P起振时由平衡位置向下运动 B.质点P在质点O
47、振动1.21 s后起振 C.质点P与质点O振动的周期都是0.2 s D.质点P在一个周期内沿波的传播方向移动1 cm E.在t=2.56 s时质点P的位移为-10 cm 答案答案 BCE 根据质点O做简谐运动的振动方程y=10 sin 10t (cm),可以知道其振动图像是正弦曲 线,t=0时刻振动方向向上,介质中各个质点的起振方向与振源的起振方向相同,则质点P起振时由 平衡位置向上运动,故A错误;波从质点O传到P的时间t= s=1.21 s,即质点P在质点O振动1.2 1 s后起振,所以B正确;由y=10 sin 10t (cm)知=10 rad/s,质点振动周期为T=0.2 s,介质中各质 点的振动周期都是0.2 s,所以C正确;质点P只在自己平衡位置附近振动,不沿波的传播方向移动,故 D错误;在t=2.56 s时质点P已经振动了t=2.56 s-1.21 s=1.35 s=6T,则在t=2.56 s时质点P到达波谷, 位移为-10 cm,故E正确。 x v 6.05 5 2 3 4 5.(2018河北石家庄质检一)(多选)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,如图所示为t=0时 刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图,甲波的频率为2 Hz,沿x轴正方向传播,乙波沿x轴负方 向传播,则( ) A.甲、乙两波的频率之
