1、1.(2020浙江7月选考,1,3分)国际单位制中电荷量的单位符号是C,如果用国际单位制基本单位的符 号来表示,正确的是( ) A.F V B.A s C.J/V D.N m/V 考点考点1 1 电场力的性质电场力的性质 答案答案 B 国际单位制中基本单位有7个,即kg、m、s、A、cd、K、mol。根据排除法,可以排 除A、C、D。根据Q=It可知,可用A s表示库仑(C),因此选项B正确。 2.(2018浙江4月选考,6,3分)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电 荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样的金属球C先后与A、B球接 触,然后移
2、开球C,此时A、B球间的静电力为( ) A. B. C. D. 8 F 4 F3 8 F 2 F 答案答案 C 设A、B两金属小球开始时带电荷量均为Q,距离为r,则F=k;用一个不带电的同样的 金属球C先后与A、B接触,与A接触后,A、C的带电荷量均为,与B接触后,B、C的带电荷量均为 Q,则此时A、B间的静电力F=k=F。因此选C。 2 2 Q r 2 Q 3 4 2 3 2 4 Q Q r 3 8 3.(2016江苏单科,3,3分)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电 场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是( ) A
3、.A点的电场强度比B点的大 B.小球表面的电势比容器内表面的低 C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同 答案答案 C 电场线的疏密表示场强的大小,因为A点处电场线较B点处稀疏,所以EAE1,应有 2-+1 即当 1 2 2 1 t 1 2 2 1 t 2 0 v 2 00 11 21 2- 4 vv gtgt 0 1 2v gt 1 4 2 0 1 v gt 0t1 才是可能的;条件式和式分别对应于v20和v2E1,应有 2-1 即 t1 另一解为负,不合题意,已舍去。 3 1- 2 0 v g 3 1 2 0 v g 2 00 11
4、 21 2- 4 vv gtgt 0 1 2v gt 1 4 2 0 1 v gt 5 1 2 0 v g 1.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。 把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,( ) A.此时A带正电,B带负电 B.此时A电势低,B电势高 C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 以下为教师用书专用 答案答案 C 由于静电感应,A带负电,B带等量正电,若移去C,A、B所带等量正负电荷中和,金属箔闭 合,所以C正确,A错误;处于电场中的导
5、体是等势体,B错误;若先把A、B分开,然后移去C,A、B所带 电荷就不能中和,金属箔不再闭合,D错误。 失分警示失分警示 不要误以为因B带正电,B的电势就高,实际上电场中的导体是一个等势体,A、B电势相 等。 2.(2018浙江11月选考,8,3分)电荷量为410-6 C的小球绝缘固定在A点,质量为0.2 kg、电荷量为-5 10-6 C的小球用绝缘细线悬挂,静止于B点。A、B间距离为30 cm,A、B连线与竖直方向夹角为60。 静电力常量为9.0109 N m2/C2,小球可视为点电荷。下列图示正确的是(g=10 m/s2)( ) 答案答案 B 两球之间的库仑力为F=k=9.0109 N m
6、2/C2=2 N,小球B所受重力 GB=2 N,且F与竖直方向夹角为60,F=GB,故小球B受到的库仑力,重力以及细线的拉力,组成的矢量 三角形为等边三角形,所以细线与竖直方向的夹角为60,B正确。 2 AB q q r -6-6 2 4 10 C 5 10 C 0.3m 3.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点 各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量 用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( ) A.,沿y轴正向 B.,沿y轴负向 C.,沿y轴正向 D
7、.,沿y轴负向 2 3 4 kQ a 2 3 4 kQ a 2 5 4 kQ a 2 5 4 kQ a 答案答案 B M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大 反向,所以E1=,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的 合场强E2=E1=,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=,方向沿y 轴正向,则H处的场强为EH=-=,方向沿y轴负向,B正确。 2 kQ a 2 kQ a 2 (2 ) kQ a 2 kQ a 2 (2 ) kQ a 2 3 4 kQ a 4.(2015浙江理综,16,6分)如图
8、所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平 行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属 极板中间,则( ) A.乒乓球的左侧感应出负电荷 B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上 C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用 D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 答案答案 D 乒乓球在两极板中间时,其左侧会感应出正电荷,A错误;电场力和库仑力是同一个力的 不同称谓,C错误;乒乓球与右极板接触则带正电,在电场力作用下向左运动与左极板相碰,碰后带 上负电,又向右运动与右极板相碰,如此往复运动,所以D正确
9、,B错误。 1.(2020浙江7月选考,8,3分)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电 荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势 为0,则( ) A.e点的电势大于0 B.a点和b点的电场强度相同 C.b点的电势低于d点的电势 D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加 考点考点2 2 电场能的性质电场能的性质 答案答案 D 由题意知P、Q是等量异种点电荷,e点在两点电荷连线的中垂线上,以无穷远处电势为 零,则e点电势为零,A错;由对称性知,a、b两点电场强度大小相等,方向不同,B错;如图所示,a、b所 在等势线与P、
10、Q连线的交点a与a电势相等,d所在等势线与P、Q连线的交点d与d电势相等,c所在 等势线与P、Q连线的交点c与c电势相等,P、Q连线上场强方向由Q指向P,沿场强方向电势降低, 则b点电势高于d点电势,C错;负电荷从a移动到c电场力做负功,电势能增加,D正确。 2.(2020山东,10,4分)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等。一个带负电的试 探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连 线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以下说法正确的是 ( ) A.a点电势低于O点 B.b点电势低于c点 C.该试
11、探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 答案答案 BD 两点电荷带正电,可知连线上O点左侧各点场强方向向右、右侧各点场强方向向左, 而沿场强方向电势降低,故aO、cO,A项错误;从O点沿垂线到b点,两场源电荷产生的电场沿 垂线方向的分量由O指向b,故Ob,而cO,故bc,B项正确;同理再结合对称性有b=dc、b= dd,故A、B、C正确,D错误。 4.(2020课标,21,6分)(多选)如图,M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q0)的点电荷固 定在P点。下列说法正确的是( ) A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大 B.沿M
12、N边,从M点到N点,电势先增大后减小 C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负 答案答案 BC 本题借助图形考查了数学几何的特点、点电荷产生电场的特点和电场力做功的特 点。 由题意可知在三角形PMN中,MN,则PNPM,以P点为圆心、PM为半径作一圆周交MN于Q 点,如图所示。在P点固定正电荷,则该圆周为正电荷产生电场中的一条等势线,即电势M=QN; 场强大小EM=EQEN。沿MN边,从M点到N点,根据场强分布特点可知,电场强度的大小先增大后减 小(最大值在MQ中点),A错误。沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小(最大值在MQ中点),
13、B正 确。正电荷所在位置的电势越大,其电势能越大,反之就越小,因MN,故C正确。因电势能EpMEpN, 而电场力所做功W=-(EpN-EpM)=EpM-EpN0,故D错误。 5.(2020江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重 力)。开始时,两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E,在静电力作用下,小球绕轻杆中 点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有( ) A.电场E中A点电势低于B点 B.转动中两小球的电势能始终相等 C.该过程静电力对两小球均做负功 D.该过程两小球的总电势能增加 答案答案 AB 因在匀强电场中等势面是与电
14、场线垂直的平面,又因为沿电场线方向电势是降低的, 故A项正确。因O是轻杆的中点,则转动过程中两小球到过O点的等势面的距离d总是相等的,又因 为O是电势零点,故两小球所在处的电势的值互为相反数,而两小球带等量异号电荷,故由Ep=q可 知两小球的电势能始终相等,B项正确。两小球均在电场力作用下从静止开始转动,动能增大,由能 量守恒可知两小球的总电势能一定减少,再由功能关系可知电场力一定做正功,故C、D项均错 误。 6.(2019海南单科,1,4分)如图,静电场中的一条电场线上有M、N两点,箭头代表电场的方向,则( ) A.M点的电势比N点的低 B.M点的场强大小一定比N点的大 C.电子在M点的电势
15、能比在N点的低 D.电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的大 答案答案 C 本题考查电场线、电势、电势能之间的关系以及学生对知识之间联系的掌握情况。 沿电场线方向电势逐渐降低,M点的电势比N点的高,故A错误;由于不能确定电场线疏密,因此不能 确定电场强度大小,故B错误;电子从M到N,电场力做负功,电势能增加,故电子在M点的电势能比在 N点的低,故C正确;由于不能确定电场强度大小,不能确定电子所受电场力大小,因此D错误;故 选C。 7.(2019北京理综,17,6分)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q0)为球心的球面上,c点在球面 外,则( ) A.a点场强的大小比b点大 B.b点场强
16、的大小比c点小 C.a点电势比b点高 D.b点电势比c点低 答案答案 D 由点电荷形成电场的电场强度E=可知,图示球面上a、b两点的场强大小相等,方向 不同,b点场强的大小比c点大,故选项A、B错误;a、b两点在同一球面即等势面上,故a、b两点电势 相等,选项C错误;负点电荷形成的电场,电场线指向场源电荷,电场线方向是电势降低的方向,则c点 电势高于a、b两点的电势,选项D正确。 2 kQ r 8.(2019课标,20,6分)(多选)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N 为粒子运动轨迹上的另外一点,则( ) A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小 B.在M、N
17、两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 答案答案 AC 本题考查带电粒子在电场中运动的问题,体现了能量观念、科学推理等核心素养。 粒子仅在电场力作用下由静止开始运动,运动过程中,电场力可能先做正功后做负功,速度可能先 增大后减小,A正确;若电场线为曲线,则粒子运动的轨迹与电场线不重合,B错误;由能量守恒定律 知动能与电势能之和恒定,而粒子在N点有动能或动能为0,则粒子在N点的电势能不可能高于在M 点的电势能,C正确;粒子在N点所受电场力的方向沿电场线切线方向,与轨迹切线不一定平行,D错误
18、。 思路分析思路分析 如图所示,在等量同种点电荷形成的电场中,带正电的粒子在M点由静止释放,其将 在M、N之间做往复运动,在MN过程,粒子速度先增大后减小。 9.(2019课标,21,6分)(多选)如图,电荷量分别为q和-q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上, a、b是正方体的另外两个顶点。则( ) A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加 答案答案 BC 本题通过两等量异种点电荷的电场考查了电场力的性质与电场能的性质,利用点电 荷所处的空间位置考查了学生的推理能力,体现了运动与相互作用观念、能量
19、观念等物理观念的 素养要素。 由点电荷产生的电势分布可知q在a点产生的电势低于在b点产生的电势,-q在a点产生的电势也低 于在b点产生的电势,故aEpb,故A、D均错误。 由点电荷的场强分布可知q在a点产生的场强与-q在b点产生的场强完全相同,q在b点产生的场强 与-q在a点产生的场强也完全相同,故a点与b点的总场强也完全相同,B、C均正确。 10.(2018浙江11月选考,6,3分)等量异种电荷的电场线如图所示,下列表述正确的是( ) A.a点的电势低于b点的电势 B.a点的场强大于b点的场强,方向相同 C.将一负电荷从a点移到b点电场力做负功 D.负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 答
20、案答案 C 沿电场线方向电势降低,故a点电势高于b点电势,A错误;电场线的疏密程度表示电场强 度大小,电场线越密,电场强度越大,故a点的场强大于b点的场强,电场线的切线方向为场强方向,故 a、b两点的电场强度方向不同,B错误;负电荷在低电势处电势能大,所以将负电荷从a点(高电势) 移动到b点(低电势),电势能增大,电场力做负功,C正确,D错误。 11.(2018海南单科,9,5分)(多选)如图,a、b、c、d为一边长为l的正方形的顶点。电荷量均为q(q0) 的两个点电荷分别固定在a、c两点,静电力常量为k。不计重力。下列说法正确的是( ) A.b点的电场强度大小为 B.过b、d点的直线位于同一
21、等势面上 C.在两点电荷产生的电场中,ac中点的电势最低 D.在b点从静止释放的电子,到达d点时速度为零 2 2kq l 答案答案 AD 等量同种点电荷的电场线与等势面分布如图: a、c两点处的点电荷在b点的电场强度Ea=Ec=,则b点的电场强度大小为:E=2Ea cos 45=,故 A正确;由等量同种点电荷的电场分布的特点可知,过b、d点的直线不在同一等势面上,等量同种正 点电荷的中垂线上,电场方向指向远离两点电荷连线中点的方向,bd中点即ac中点的电势最高, 故B、C错误;结合等量同种点电荷的电场分布的特点可知,b点与d点的电势是相等的,所以电子在 b、d两点的电势能相等,所以从b点释放的
22、电子,将沿bd方向运动,到达d点时速度恰好等于0,故D正 确;故选A、D。 2 kq l 2 2kq l 12.(2018课标,21,6分)(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此 平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点, 其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是( ) A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定
23、等于b、N两点之间的电势差 12 2 WW 2 W qL 答案答案 BD 本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U=Ed。根据电场力做功 与电势能变化量的关系有W1=q(a-b),W2=q(c-d),WMN=q(M-N),根据匀强电场中“同一条 直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知,UaM=UMc,即a-M=M-c,可得M= ,同理可得N=,联立式可得:WMN=,即B项正确。若W1=W2,则a- b=c-d,结合两式可推出a-M=b-N,即D项正确。由题意无法判定电场强度的方向,故A、C 项均错误。 2 ac 2 bd 12 2 WW 13.(2019江苏单科,9,
24、4分)(多选)如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点。先 将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W。再将Q1 从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正 确的有( ) A.Q1移入之前,C点的电势为 B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0 C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2W W q D.Q2在移到C点后的电势能为-4W 答案答案 ABD 本题考查“电场能的性质”中的“电场力做功”问题,既要思考电场力做功的特 点,还要考虑合力做功与分力做功
25、的关系,难度较大,能充分考查学生的综合分析能力。 将Q1从无穷远处移到C点,-W=q(0-C),则C=,A正确。在A点的电荷量为+q的点电荷产生的电场 中,B点与C点是等势点,Q1从C移到B的过程中,电场力做功为零,故B正确。在A点的点电荷形成的 电场中,Q1从无穷远处移到C的过程中电场力做功为-W,那么在A点的点电荷形成的电场中,将Q2从 无穷远处移到C点,电场力做功为2W,同理在B点的点电荷形成的电场中,将Q2从无穷远处移到C点, 电场力做功也为2W,所以将Q2从无穷远处移到C点,电场力做的功为2W+2W=4W,电势能减小4W,无 穷远处电势为零,则Q2移到C点后的电势能为-4W,所以C错
26、误,D正确。 W q 14.(2016课标,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面) 内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( ) A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 答案答案 AB 由油滴轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合力为 0,竖直方向上油滴受重力和电场力,结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力大于重力, 油滴受力及电场线方向如图所示,由沿电场线方向电势逐渐降低,得Q点的电势比P点的高,
27、A选项 正确;油滴从Q点到P点合力做负功,根据动能定理得油滴在Q点的动能大于它在P点的动能,这一过 程中电场力做负功,则油滴在Q点的电势能小于它在P点的电势能,故B项正确,C项错误;因为重力 和电场力为恒力,所以油滴在Q、P两点的加速度相同,故D项错误。 15.(2016课标,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电 场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用, 其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则( ) A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vb
28、vcva C.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb 答案答案 D 带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a=,E=k,因为rb rcacaa; 由动能定理有Wab=qQUab=m-m Wbc=qQUbc=m-m 因为Wabvb 因为Wbc0,所以vcvb 因为|Uab|Ubc|,所以vavc 故有vavcvb,D项正确。 F m Q q E m 2 P q r 1 2 2 b v 1 2 2 a v 1 2 2 c v 1 2 2 b v 16.(2016课标,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电
29、场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 答案答案 B 假设两个电势不同的等势面相交,则交点处的电势就是两个不同的值,这是不可能的,A 错误;同一等势面上各点电势相等,而场强不一定相等,C错误;负电荷从高电势处移到低电势处,电 势能增加,电场力做负功,D错误。 方法技巧方法技巧 用类比法理解电荷在电场中运动的过程中电场力做功以及电势能变化情况:一块石头 从山顶(高地势处)滚落到山脚(低地势处),重力势能减少,重力做正功。与此类似,正电荷从高电势 处向低电势处移动,电势能减少,电场力做正功,所以,可将
30、正电荷与石头类比。如果是负电荷的运 动,只要把正电荷电势能变化、电场力做功情况反过来就可以了。 17.(2018课标,21,6分)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已 知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为 6 eV。下列说法正确的是( ) A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 答案答案 AB 本题考查带电粒子在匀强电场中的运动,能量的转化与守恒等知识。电子从a到d的 过程中克服电场力做功6 eV
31、,说明电场方向由af,且Uad=3Uab=3Ubc=3Ucd=3Udf=6 V,故Uab=Ubc=Ucd= Udf=2 V,又因为b=2 V,故a=4 V,c=0 V,d=-2 V,f=-4 V,可知A项正确。Eka=10 eV,从a到f过程中, 需克服电场力做功8 eV,Eka|W电|,因为不知道电子的运动方向,故不能确定电子能否到达平面f,故B 项正确。电子经过平面d时,其电势能为2 eV,故C项错误。经过平面b时的动能为8 eV,经过平面d 时的动能为4 eV,又知Ek=mv2,故=,D项错误。 1 2 b d v v k k b d E E 2 1 易错点拨易错点拨 隐含条件的显性化
32、动能是标量,而速度是矢量,故本题中不知道初速度的具体方向。 18.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒 子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度大小分 别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是( ) A.vMvN,aMaN B.vMvN,MN C.MN,EpMEpN D.aMaN,EpMEpN 答案答案 D 本题考查带电粒子在电场中的运动。由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右,因粒子带 负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知NM,EpM
33、EpN。N点电场线比M点密,故 场强EMEN,由加速度a=知aMvN。 综上所述,选项D正确。 Eq m 19.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势在x轴上分布如图所 示。下列说法正确的有( ) A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大 答案答案 AC 本题考查识别-x图像、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系。-x 图线斜率的绝对值表示场强大小,由图可知从x1到x2过程中,图线斜率变小,到x2处斜率为0,即场强 从x1到x2一直减小,且E2=
34、0,电场力F=Eq,负电荷从x1移动到x2,受到的电场力减小,选项B、D错误;沿x 轴正方向电势由负到正,故x轴上的两个电荷q1、q2为异种电荷,选项A正确;由图可知x1AC B.A、B、C三点的场强大小关系为ECEBEA C.粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少 D.粒子从A点经B点运动到C点,电场力先做正功后做负功 答案答案 C 由题图v-t图像可知带电粒子在0t0时间内做减速运动,电场力做负功,电势能增加,t03t0 时间内反方向加速,电场力做正功,电势能减少,所以C正确,D错误。因为不知道带电粒子电性,故 无法判断电势的高低,所以A错误。v-t图线斜率表示粒子的加速度,由Eq
35、=ma可知t0时刻粒子所处 位置的场强EB最大,B错误。 21.(2017课标,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电 荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点 依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下 列选项正确的是( ) A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13 答案答案 AC 本题考查场强与电势
36、。由图可知:ra=1 m、a=6 V;rb=2 m、b=3 V;rc=3 m、c=2 V;rd= 6 m、d=1 V。由点电荷的场强公式E=得EaEbEcEd=36941,A 正确、B错误。由WAB=qUAB=q(A-B)得WabWbcWcd=(a-b)(b-c)(c-d)=311,故C正 确、D错误。 2 kQ r 2 1 a r 2 1 b r 2 1 c r 2 1 d r 22.(2017课标,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图 所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( ) A.电场强度的大小为2.5 V/
37、cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV 答案答案 ABD 设a、c连线上d点电势为17 V,连接b、d,bd为等势线,如图 据U=Ed可知,匀强电场中U与d成正比,则=,即=,得lcd=4.5 cm,则tan =,=3 7,过c点作bd的垂线交bd于e点,如图,则lce=lcb sin =6 cm=3.6 cm,Uce=26 V-17 V=9 V,ce方向垂直 等势线bd且ce,则ce方向为匀强电场方向,据E=可知E=2.5 V/cm,故A选项正确。 laO=lcb,故UaO=Ucb,即a-O=c-b,得O
38、=1 V,故B选项正确。 据Ep=q=(-e),aEpb,故C选项错误。 据Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(b-c)=(-e)(17-26)V=9 eV,故D选项正确。 cd ca U U cd ca l l 26V-17V 26V-10V8cm cd l4.5 6 3 4 3 5 U d 9V 3.6cm 方法技巧方法技巧 充分利用U=Ed中场强一定时U与d成正比的关系、直角三角形中tan 37=和sin 37= 解题。 建立bd等势线,在ac上利用U与d成正比来求d=17 V时cd的长度lcd=4.5 cm,确定=37。 作出等势线的垂线寻找E的方向,再利用=37得到c
39、e长度。 由E=算出E的大小。 在应用Ep=q及W=qU时要注意电子带电荷量为-e,这样判断电子在a、b点电势能高低时不易出 错。 3 4 3 5 U d 23.(2017上海单科,13,2分)静电场中某电场线如图所示。把点电荷从电场中的A点移到B点,其电势 能增加1.210-7 J,则该点电荷带 电(选填“正”或“负”);在此过程中电场力做功为 J。 答案答案 负 -1.210-7 解析解析 本题考查电场力做功、电势能的变化。从A到B,电势能增加1.210-7 J,说明电场力做负功, 做功为-1.210-7 J,故电场力方向与电场线方向相反,该点电荷带负电。 1.(2016浙江理综,14,6
40、分)以下说法正确的是( ) A.在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低 B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大 C.电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化 以下为教师用书专用 答案答案 A 在静电场中,沿电场线电势的变化量=,无论q为正还是为负,总是负的,即 aB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB,则A 靠近场源电荷Q,即Q靠近M端且为正电荷,选项B正确;若电子由AB,则水平向左的电场力与轨迹 切线方向的速度夹角大于90,电场力做负功,电势能增加,即EpAEpB,若电子由BA,则电场力方向 与速度
41、方向夹角小于90,电场力做正功,电势能减小,EpAB,选项D错误。 p E q 方法技巧方法技巧 运动轨迹与电场线关系 曲线运动的受力方向指向轨迹的凹侧。受电场力方向在电场线所在直线上(切线所在直线 上)。速度方向为轨迹的切线方向。由力与速度方向的夹角判断正、负功。 4.(2015海南单科,7,5分)(多选)如图,两电荷量分别为Q(Q0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点 O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列 说法正确的是( ) A.b点电势为零,电场强度也为零 B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右 C.将正的试探电
42、荷从O点移到a点,必须克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大 答案答案 BC 由两等量异种点电荷的电场线分布知:过Q和-Q连线的垂直平分线Ob的等势面为零 势能面,因此将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点做的功相同,因此正试探电荷电势能的 变化相同,D错。点b在零势能面上,b点电势为零,由场强的合成法则知,b点的场强不为零,方向平行 x轴向右,A错。在a点放一正的试探电荷,所受的电场力方向向右,当沿x轴正方向移动时,电场力做 正功电势能减少,在O点减为零,过了O点电势能为负值,所以正的试探电荷在a点电势能大于零,反 之若从O点移到a点,电场力
43、与运动方向相反,因此电场力做负功即克服电场力做功,B、C正确。 5.(2019北京理综,23,18分)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C 的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。 (1)请在图1中画出上述u-q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,求两极间电压为U时电 容器所储存的电能Ep。 (2)在如图2所示的充电电路中,R表示电阻,E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对 同一电容器进行两次充电,对应的q-t曲线如图3中所示。 a.两条曲线不同是 (选填E或R)的改变造成的; b.电容器有时需要快速充电
44、,有时需要均匀充电。依据a中的结论,说明实现这两种充电方式的途 径。 图1 图2 图3 (3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀增 加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程,填写下表(选填“增大”、“减 小”或“不变”)。 “恒流源” (2)中电源 电源两端电压 通过电源的电流 答案答案 (1)u-q图线如图 CU2 (2)a.R b.减小电阻R,可以实现对电容器更快速充电;增大电阻R,可以实现更均匀充电。 (3) 1 2 “恒流源” (2)中电源 电源两端电压 增大 不变 通过电源的电流 不变 减小 解析解析 本题考查了电容器的
45、充、放电及电能等知识,考查学生的实验能力、理解能力等,体现了科 学探究中证据、解释的核心素养。 (1)由于q=Cu,C是与电压u、电荷量q无关的常量,故u-q图线为过原点的直线。 电压为U时,电容器带电荷量为Q,图线和横轴围成的面积为所储存的电能Ep Ep=QU,又Q=CU 故Ep=CU2 (2)a.电容器充电完毕后两极板间电压等于电源电动势,由图3可知电容器充电完毕时所带电荷量 相同,由q=Cu可知电源电动势相同,故曲线不同是由R不同造成的。 b.对同一电容器,在确定电源下充电时,电容器最终所带电荷量是一定的,因同样电压下电阻越小时 电流越大,充电就越快;电阻越大时电流越小,同样长的时间内电
46、容器所带电荷量的变化越小,电流 变化越慢,充电过程越平缓。 (3)对于“恒流源”,电路中电流不变,电源两端电压U=UC+IR随电容器两端电压增大而增大;对于 (2)中电源,由于内阻不计,故其两端电压等于电动势而保持恒定,通过电源的电流满足E=UC+IR,即I =,可见电流会随着电容器两端电压的增大而减小。 1 2 1 2 - C E U R 方法诠释方法诠释 本题利用类比法及图像中轴、点、线、斜率、面积、截距的物理意义,分析相关电容 器的特点和决定充放电的因素等。 6.2018北京理综,24(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。 a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式
47、; b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道, 电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比 N1/N2。 解析解析 a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。 根据库仑定律检验电荷受到的电场力 F=k 根据电场强度的定义E=得E=k b.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比 = 2 Qq r F q 2 Q r 1 2 N N 1 2 E E 2 2 2 1 r r 答案答案 a.见解析 b. 2 2 2 1 r r 1.(2020浙江7月选考,6,3分)如图所示,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0从MN连线上的 P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45角,粒子的重 力可以忽略,则粒子到达MN连线上的某点时( ) A.所用时间为 B.速度大小为3v0 0 mv qE C.与P点的距离为 D.速度方向与竖直方向的夹角为30 2 0 2 2mv qE 考点考点3 3 电容器、带电粒子在电场中的运动电容器、带电粒子在电场中的运动 答案答案 C 粒子在电场中做类平抛运动,从P点到再次落到MN连线上,水
