1、解分式方程解分式方程 教学目标教学目标 1了解分式方程的概念， 和产生增根的原因. 2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一 个数是不是 原方程的增根. 重点难点重点难点 1重点：重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 2难点：难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方 程的增根. 3认知难点与突破方法认知难点与突破方法 解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只 是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注 重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法至于解
2、分式方程时产 生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法. 要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程， 具体 的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母. 要让学生掌握解分式方程的一般步骤： 教学教学过程过程 一一、例、习题的意图分析、例、习题的意图分析 1思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以 及产生增根的原因. 2归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法. 3思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的 解就是原方程的解， 而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原 方程的解，引出分析产生增根的原因，及归纳出检验
3、增根的方法. 4教科书习题 15.3 第 2 题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学 生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化 1 时，要考虑字母系数不为 0，才能除以这个系数. 这种方程的解必须检验. 二二、课堂引入、课堂引入 1回忆一元一次方程的解法，并且解方程1 6 32 4 2 xx 2提出本章引言的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时， 它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多 少？ 分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关 系，得到方程 v
4、v 20 60 20 100 . 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 三三、例题讲解、例题讲解 （教科书）例 1 解方程 分析找对最简公分母 x(x-3)，方程两边同乘 x(x-3)，把分式方程转化为整 式方程，整 式方程的解必须检验. 这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简 便. （教科书）例 2 解方程 分析找对最简公分母(x-1)(x+2)，方程两边同乘(x-1)(x+2)时，学生容易把 整数 1 漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须检验. 四四、随堂练习、随堂练习 解方程： (1) 6 23 xx （2） 1 6 1 3 1 2 2 xxx （3）1 1 4 1 1 2 xx x （4）2 212 2 x x x x 五五、课后练习课后练习 1解方程： (1) 0 1 1 5 2 xx (2) x x x38 74 1 83 6 (3)0 1 432 222 xxxxx (4) 4 3 22 5 1 1 xx 2x 为何值时，代数式 xxx x2 3 1 3 92 的值等于 2？ 六六、答案：、答案： 四四、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x= 5 4 五五、1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x= 2 3
