1、 1 B D E C A 北京北京教育学院朝阳分院附属学校八年级第二学期期中数学试题教育学院朝阳分院附属学校八年级第二学期期中数学试题 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是 A B C D 2将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是 A.1，2，4 B8，6，4C12，6，5D3，3，6 3下列计算正
2、确的是 A 325 aaa B 325 aaa C 2 36 (2)6aa D 623 aaa 4若等腰三角形的两边长分别是 4 和 10,则它的周长是 A18 B24 C18 或 24 D14 5如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，ABDACE，其中 B，C 为对应顶点，D，E 为对应顶点，下列结论不不 一定成立的是 AAC =CD BBE= CD CADE=AED DBAE=CAD 6等腰三角形的一个角是 70 ，它的底角的大小为 A70 B40 C70 或 40 D70 或 55 7已知 2 8xxa 可以写成一个完全平方式，则a可为 A4 B8 C16 D 16 8 在平面直角
3、坐标系 xOy 中， 以原点 O 为圆心， 任意长为半径作弧， 分别交 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴于 A 点， B 点分别以点 A，点 B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于 P 点若点 P 的坐标为（a，b），则 A 2ab B2a b Ca b Da b 9如图，P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，下列结论中不正确 的是（ ） APE PF BAE AF CAPEAPF DAP PEPF 10已知点 D 是ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的个数是（ ） BD+CDBCBDCA AB-BD=AC-CDAB+ACBD+CD A0 B1 C
4、2 D3 F E P D C B A 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11如图，在四边形 ABCD 中，A=90 ，D=40 ，则B+C 为 12点 M 31， 关于 y 轴的对称点的坐标为 13已知ABC 中，AB=2，C=40 ，请你添加一个适当的条件，使ABC 的形状和 大小都是确定的你添加的条件是 14某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直 角三角尺斜边中点 O 处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的 斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即 挂铅锤的线绳
5、与房梁垂直）用到的数学原理是 15已知 6ba ， 2ab 则 22 ba = 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，DEF 可以看作是ABC 经过若干次的图形变化 （轴对称、平移）得到的，写出一种由ABC 得到DEF 的过程： 17如图，在ABC 中，AB=4，AC=6，ABC 和ACB 的平分线交于 O 点，过点 O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点，交 AC 于 N 点，则AMN 的周长为 18已知一张三角形纸片 ABC（如图甲），其中 AB=AC将纸片沿过点 B 的直线折叠，使 点 C 落到 AB 边上的 E 点处，折痕为 BD（如图乙）再将纸片沿过点 E 的直线折叠， 点 A
6、 恰好与点 D 重合，折痕为 EF（如图丙）原三角形纸片 ABC 中，ABC 的大小 为 A B C F E D E D A B CB C A 甲 乙 丙 三、计算题三、计算题 19（5 分）（1） 0 2 2020-3-9-4- （2 分）（2） 22 (1510)5x yxyxy （3 分）(3) )9)( 9 4 3 2 2( 2 aaa （5 分）（4） )2)(13(xx （5 分）（5） 2 ) 32( yx A B C D N O M B C A x y O A C B F ED 123123 1 2 3 1 2 3 3 （5 分）20如图，A，B，C，D 是同一条直线上的点，A
7、C=BD，AEDF，1=2求证：BE = CF 21化简求值（12 分） （1） )2)(2()32( 2 yxyxyx ,其中， 2 1 , 3 1 yx （2）已知 3 yx ，求代数式 )2(2) 1( 2 xyyxx 的值 四、解答题四、解答题 （5 分）22如图，A，B 分别为 CD，CE 的中点，AECD 于点 A，BDCE 于点 B求 CD=CE （4 分）23作图题（不写作图步骤，写结论，保留作图痕迹） (1)如图,已知AOB,求作AOB 的平分线. (2)如图,已知线段 AB，求作线段 AB 的垂直平分线 （6 分）24等腰三角形两腰上的中线相等吗？证明你的结论 A O B
8、BA 2 1 E D F C B A E D C B A 4 五、解答题（五、解答题（12 分）分） 25阅读材料 小明遇到这样一个问题：求计算( 2)(23)(34)xxx 所得多项式的一次项系数 小明想通过计算( 2)(23)(34)xxx 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻 一下，是否有相对简洁的方法 他决定从简单情况开始，先找( 2)(23)xx 所得多项式中的一次项系数通过观察发现： 也就是说，只需用 2x 中的一次项系数 1 乘以2 3x 中的常数项 3，再用 2x 中的常数项 2 乘以 23x 中的一次项系数 2，两个积相加1 3 2 2 7 ，即可得到一次项系
9、数 延续上面的方法，求计算( 2)(23)(34)xxx 所得多项式的一次项系数可以先用 2x 的一次项 系数 1，2 3x 的常数项 3，3 4x 的常数项 4，相乘得到 12；再用2 3x 的一次项系数 2， 2x 的常数 项 2，3 4x 的常数项 4，相乘得到 16；然后用3 4x 的一次项系数 3， 2x 的常数项 2，2 3x 的常数 项 3，相乘得到 18最后将 12，16，18 相加，得到的一次项系数为 46 参考小明思考问题的方法，解决下列问题： （1）计算(2 1)(32)xx 所得多项式的一次项系数为 （2）计算( 1)(32)(43)xxx 所得多项式的一次项系数为 （3）若计算 22 (1)(3)(21)xxxxax 所得多项式的一次项系数为 0，则a=_ （4）若 2 31xx 是 42 2xaxbx 的一个因式，则2a b 的值为 26如图，CN 是等边ABC的外角 ACM 内部的一条射线，点 A 关于 CN 的对称点为 D，连接 AD，BD，CD， 其中 AD，BD 分别交射线 CN 于点 E，P （1）依题意补全图形； （2）若 ACN ，求 BDC 的大小（用含的式子表示）； （3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明 2 (2)(23)2346xxxxx N B C M A
