1、 第 页 共 8 页 北京京源学校北京京源学校 2020202020212021 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 初二年级数学试卷初二年级数学试卷( (满分满分 100100 分，时间分，时间 100100 分钟）分钟） 班级班级_ 姓名姓名 学号学号 成绩成绩 _ _ 一、一、 选择题（本题共选择题（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 答案答案 1. 在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（ ）. A2cm，3cm，4cm B2cm，3cm，5cm C3
2、 cm，5 cm，9 cm D8 cm，4 cm，4cm 2. 16 的平方根是（ ）. A B4 C8 D4 3. 如图，过 ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） D D D D DCBA A CB A C B A CB A CB A B C 第 页 共 8 页 4如图，1+2+3+4+5 等于( ) A.360 B.540 C.720 D.900 5下列各式中，正确的是（ ） A. 2 2 42 abb a cc B. 1abb abb C. 2 31 93 x xx D. 22 xyxy 6.学完分式运算后，老师出了一道题：化简 2 32 24 xx xx 小明
3、的做法是：原式 2 2222 (3)(2)2(3)(2)28 4444 xxxxxxx xxxx ； 小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24； 小芳的做法是：原式 32313 1 1. 2(2)(2)222 xxxx xxxxxx 对于这三名同学的做法，你的判断是（ ） A.小明的做法正确 B.小亮的做法正确 C.小芳的做法正确 D.三名同学的做法都不正 7. 如图，已知 MBND,MBANDC,下列不能判定ABM CDN 的条件是 （ ） AMN BABCD CAMCN DAMCN 第 4 题 第 页 共 8 页 8. 如图所示,在 中，AD 平分，于点 E，则下列结
4、论：DA 平分；=；DE 平分；。其中正 确的有（ ） A. B. C. D. A C E D B 二、二、 填空题填空题（本题共（本题共 8 8 个小题，个小题，每小空题每小空题 2 2 分分，共共 2020 分分） 9. 3 8= . 10.若分式 1 1 x x 的值为 0，则 x 的值为 11. 如 果 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为2cm和3cm， 那 么 它 的 周 长 是 12.如图，ABC 中，80A ，剪去80角后，得到一个四边形，则12 的度数 为 . 13.如图，点A，B，C在同一条直线上，90ADBEC ，请你只添 加一个条件，使得DABBCE （1）你
5、添加的条件是 （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） （2）依据所添条件，判定DAB与BCE全等 的理由是 80 2 1 C B A 第 12 题 C E A D B 第 13 题 第 页 共 8 页 14.如图，在ABC中，90C，AD平 分CAB，BC=11cm，BD=7cm，那么点 D 到直线AB的距离是 cm 15. 我们用m表示不大于 m 的最大整数，如：2=2, 4.1=4, 3.99=3. （1） 2= ； （2）若36x，则 x 的取值范围是 . 16.如图，ABC 是等边三角形，AD 是 BC 边上的高，E 是 AC 的中点，P 是 AD 上的一个 动点，当 PC 与
6、PE 的和最小时，CPE 的度数是 . 三、计算题（每小题三、计算题（每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分） 17. 22 1a abab 18. 2 2 5211 32 xxxx xxxx P E D C B A 第 14 题 第 页 共 8 页 2 2 1 11 x xx 19. 22 22 2141 2 xxx xxxxx 20. 解方程： 四、解答题（第四、解答题（第 21212323 题题, ,每小题每小题 6 6 分；第分；第 2424、2525、7 7 分、分、2626 题题 8 8 分）分） 21. 化简求值： 2 2 211 12 aa aaaa ，其中2a . 第
7、 页 共 8 页 22证明题 已知：如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上, ABDE，AB=DE，AF=DC. 求证：BC=EF. 23. 列方程解应用题： 京源学校经常组织丰富的学生活动，开阔学生的视野。今年初二年级的甲、乙 两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车从学校出发去某基地参加拓展活动，此 基地距离学校 90 千米. 甲班的甲车出发 10 分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车 早到 5 分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的 1.2 倍. 求乙车的平均速度. 第 页 共 8 页 E D C B A 24. 如图，在 ABC 中，BA=BC. 点 D 为 ABC 外一点，连接 DA
8、 , DAC 恰好为 AD.过点 C 作 AD 的平行线交AD于点 25. 线段 AD 沿直线 AC 翻折得到线段 E，连接 BE. (1)求证：AE=CE; (2) 求 的度数 25. 如图，已知 ABC 中，AB=AC，BAC=90，分别过 B、C 向过点 A 的直线 作垂 线，垂足分别为 E、F。 （1）如图 1，过 A 的直线l与斜边 BC 不相交时，求证：EF=BE+CF. 图 1 （2）如图 2，过 A 的直线l与斜边 BC 相交时，其他条件不变，若 BE=10，CF=3，试求： FE 长. 图 2 E C B A F C B A F E l l l 第 页 共 8 页 26阅读材料： 我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商 等数对”. 即：如果abab，那么a与b就叫做“差商等数对”，记为（a，b）. 例如：4242； 99 33 22 ； 11 11 22 ； 则称数对（4，2），（ 9 2 ，3），（ 1 2 ，1）是“差商等数对” 根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是 （填序号）； （8.1，9），（ 1 2 ， 1 2 ）（-3，-6） （2）如果（x，4）是“差商等数对”，请求出x的值； （3）如果（m，n）是“差商等数对”，那么m _(用含n的代数 式表示) 解：
