1、正数与负数正数与负数 教材内容解析与重难点突破教材内容解析与重难点突破 1.教材分析 本小节教学内容分三个部分，一是章引言，主要是给出了三个在生产和生活中，用负数表示 的量及其意义，它们分别是零上温度与零下温度、产量的增长与下降、收入与支出表示等， 指出了本章所要学习的主体内容，为导入正数与负数的学习、给出负数的概念作铺垫；二是 由说明因生产和生活需要，我们学习了正整数、零与正分数，从今天起为了表示具有相反意 义的量，需要学习正数与负数，进而给出正数、负数的概念，以及零与正数、负数的关系， 并尝试用正、负数和零表示实际生活中的一些量；三是对零的意义的理解，即引入负数后， 零不再只表示没有的意思
2、，零所表示的量往往具有实际意义。建议在备课时，要认真领会教 材编者所设计的这三个方面内容及知识的前后联系。 根据以上分析，1.1 正数和负数教学建议用 2 个课时完成。 2.重难点突破 用正、负数表示具有相反意义的量 突破建议： 用正数和负数表示具有相反意义的量时，通常将其中一种量，如零上温度、收入、向右、 上升、增长等量记为正数，则与之相反意义的量，如零下温度、支出、向左、下降、减少等 量记为负数。 在平时的生产和生活中经常会遇到一些具有相反意义的量，如盈利 1000 元与亏损 1000 元，胜 1 场球与失(输)2 场球；汽车向东行驶 500 米与向西行驶 200 米等。一般情况下，哪 种
3、意义的量记为正数，哪种意义的量记为负数，可以任意选择，但通常要兼顾或符合人们的 思维习惯。例如，我们通常习惯把盈利、增产、上升等量用正数表示，而把亏损、减产、下 降等量用负数表示。 例 1.在横线上填入适当的词，使之与前面所述成为相反意义的量： 上升 3m， 5m；向南行走 3m， 5m；支出 500 元， 2000 元；增 收 5000kg， 2000kg。 例 2.下列说法正确的是( ). A.黑色和白色是具有相反意义的量； B.快和慢是具有相反意义的量； C.身高增长 1cm 与体重下降 1kg 是具有相反意义的量； D.某企业 7 月份产值增长率为-4.5%，就是说该企业 7 月份产值
4、下降 4.5%。 例 3.说出下列各语句的实际意义： 盈利-500 元；向东走-30 米；水位上升-3 米； 解析：表示具有相反意义的量有三个特征：一它们的意义相反，二它们都是数量，三它 们是同一类量。 例 1.依次应填入：下降，向北行走，收入，减产。 例 2.A 中黑色与白色、B 中快慢等分别是两个反义词而不是数量。C 中虽然所述的两个量分 别是增长与下降，但它们描述的不是同一个事件(或同一类量)。答案应选择 D。 例 3.盈利-500 元表示亏损 500 元； 向东走-30 米表示向西走 30 米； 水位上升-3 米表 示水位下降 3 米。 正数与负数的概念 突破建议： 小学学过的 0 以
5、外的数(圆周率除外)，即像 3， ，0.53，这样大于 0 的数叫正数；在以 前学过的 0 以外的数前面添加“-”(负号)的数叫负数，如-3，-，-0.53，叫做负数。一 个数前面的“+” 、 “-”号叫做它的符号. 判断一个数是正数还是负数，不能简单地理解成带“+”号的数就是正数，带“-”号的数 就是负数，因为像+(-3)，-(-7)等数，在后面学习有理数后，它们分别表示负数与正数。 正数前的“+”号常省略不写，负数前的“-”号一定不能漏写。0 既不是正数，也不是负 数，它是正数和负数的分界点。不仅仅可以表示“没有”的意思，有时还表示特定的意义， 如 0不是表示没有温度，而是表示冰水混合物的
6、温度。 “+5” 、 “-3”前面的“+” 、 “-”符号在本节中表示性质符号，即表示这个数是“正 5、负 3” 。小学学过的符号“+” 、 “-”表示“加、减法”运算，是运算符号。在今后学习中，符号 “+” 、 “-”到底是性质符号还是运算符号，要视具体情况而定。 例 1.判断下列各数，哪些是正数，哪些是负数？ +2014，-3.5， ， ，-45，-7%，0，-2013. 例 2.下列关于“0”的说法，错误的个数有( ). 0 可以表示特定的意义，如某地的气温 0；0 是正数与负数的分界点；0 是正数； 0 是自然数；0 是整数；0 只表示“什么也没有” 。 A.4 个 B.3 个 C.2
7、 个 D.1 个 例 3.下面说法正确的有( ). 加正号的数都是正数，加负号的数都是负数； 任意一个正数，前面加上一个“-”号，就是一个负数； 大于零的数是正数； 若字母表示一个有理数，则它不是正数，就是负数。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析： 例 1.正数有：+2014， ；负数有： -3.5， ，-45，-7%，-2013.0 既不是正数，也不是负数，它 是正数与负数的分界点。 例 2.因为 0 除了可表示“没有” ，还有其他意义，所以，正确，也正确，而不 正确，因此答案应选 C. 例 3.不一定正确，如-(-2)表示-2 的相反数(下一节相反数中将学习)+2，不是负数。-0 也不是负数；字母可以表示正数、负数与 0，所以正确的说法只有.答案应选 B
