1、第1页 第 1 版 共2页 第1页 第 2 版 共2页 市（县） 学校： 学号：_ 班级：_ 姓名：_ 密封线内不准答题 市（县） 学校： 学号：_ 班级：_ 姓名：_ 密封线内不准答题 九年级九年级 数学数学 总分总分120120分分 考试时间考试时间120120分钟分钟 一一 二二 三三 总分总分 总分人总分人 复核人复核人 卷首语：挥手昨天，让我们放下不舍；体验今天，让我们努力成长；期待明天，卷首语：挥手昨天，让我们放下不舍；体验今天，让我们努力成长；期待明天， 让我们追寻希望！请认真审题、答题，为“今天”交一份满意的答卷。让我们追寻希望！请认真审题、答题，为“今天”交一份满意的答卷。
2、一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下面关于 x 的方程中： （1）ax 2+bx+c=0； （2）3（x9）2（x+1）2=1； （3）x+3= ； （4） （a 2+a+1） x2a=0； （5） =x1， 一元二次方程的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4 2. 关于 x 的一元二次方程 x 2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 （ ） Ak4 Bk4 Ck4 Dk4 3关于 x 的一元二次方程（a1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为 （ ） A1 B1 C1 或1 D 4将二次函数 y=x 22x+3
3、 化为 y=（xh）2+k 的形式，结果为 （ ） Ay=（x+1） 2+4 By=（x+1）2+2 Cy=（x1）2+4 Dy=（x1）2+2 5小颖在二次函数 y=2x 2+4x+5 的图象上，依横坐标找到三点（1，y 1） ， （2，y2） ， （3，y3） ， 则你认为 y1，y2，y3的大小关系应为 （ ） Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y1y2 Dy3y2y1 6要得到 y=5（x2） 2+3 的图象，将抛物线 y=5x2作如下平移 （ ） A向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C向左平移 2 个单位，再向上平移 3
4、 个单位 D向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 7甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为3 和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2 和 2 ，则原方程是 （ ） Ax 2+4x-15=0 Bx2-4x-15=0 Cx 2+4x+15=0 Dx 2-4x+15=0 8在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b 和二次函数 y=ax 2+bx 的图象可能为 （ ） A B C D 9二次函数 y2(x3) 26 ( ) A最小值为6 B最大值为6 C最小值为 3 D最大值为 3 10如图是二次函数 y=ax 2+bx+c（a，b，c 是常数，
5、a0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点 （2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0； a+b m （ am+b ）（ m为 实 数 ）； 当 1 x 3 时 ， y 0 ， 其 中 正 确 的 是 （ ） A B C D 第 10 题图 第 20 题图 二、细心填一填（每小题二、细心填一填（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11.二次函数 y=ax 2+bx1（a0）的图象经过点（1，1） ，则代数式 1ab 的值为 . 12已知（x 2y2+3） （x2y22）=0，则 x2y2= 13.九年级女生进行乒乓球比赛，在女子
6、单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有 12 名选手参加比赛，则一共要进行 场比赛 14直线 y=2x+8 与抛物线 y=x 2的公共点坐标是 15请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为 0，则这个方程可以是 16抛物线 y=x 22x+m，若其顶点在 x 轴上，则 m= 17. 已知二次函数 y=kx 27x7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为 . 18若、是方程 x 2+2x2020=0 的两个实数根，则2+3+的值为 . 19 现定义运算“”， 对于任意实数 a、 b， 都有 ab=a 23a+b， 如： 35=3233+5， 若 x2=6， 则实数 x 的值
7、是 20如图所示，已知二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的图象的顶点 P 的横坐标是 4，图象交 x 轴于点 A（m，0）和点 B，且 m4，那么 AB 的长是 . 第2页 第 1 版 共2页 第2页 第 2 版 共2页 三、解答题（共三、解答题（共 6060 分，要求：写出必要的解题步骤和说理过程）分，要求：写出必要的解题步骤和说理过程） 21 （8 分）用适当的方法解下列方程 （1） （2x3） 2=5（2x3） （2）2x23x5=0 22.（5 分）已知关于 x 的方程 x 2+ax+a2=0 求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； 23 （6 分）已知：x1、
8、x2是关于 x 的方程 x 2+（2a1）x+a2=0 的两个实数根且（x 1+2） （x2+2）=11， 求 a 的值 24(6 分)如图所示的是一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下面宽度 为 20 米，拱顶距离正常水面 4 米，建立平面直角坐标系如图所示求抛物线的解析式 2525(6 分)如图，直线 yxm 和抛物线 yx 2bxc 都经过点 A(1，0)，B(3，2) (1)求 m 的值和抛物线的解析式； (2)求不等式 x 2bxcxm 的解集(直接写出答案) 26 （7 分）已知抛物线过点 A（2，0） ，B（1，0） ，与 y 轴交于点 C，且 OC=2，求这
9、条抛物线的 解析式 2727 （10 分） 汽车产业的发展， 有效促进我国现代化建设 某汽车销售公司 2015 年盈利 1500 万元， 到 2017 年盈利 2160 万元，且从 2015 年到 2017 年，每年盈利的年增长率相同 （1）该公司 2016 年盈利多少万元？ （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计 2018 年盈利多少万元？ 28 8 （12 分）如图，已知二次函数 y=ax 2+2x+c 的图象经过点 C（0，3） ，与 x 轴分别交于点 A，点 B （3，0） 点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 （1）求二次函数 y=ax 2+2x+c 的表达式； （2）连接 PO，PC，并把POC 沿 y 轴翻折，得到四边形 POPC若四边形 P OPC 为菱形，请求 出此时点 P 的坐标； （3）当点 P 为抛物线的顶点时，求PCB 的面积.
