1、专项突破专项突破( (二二) ) 密度的测量密度的测量 第一编第一编 2021 F 方法指导方法指导 密度的测量是中考常见的实验题,在安徽中考中出现的频率较高。根据密 度的测量原理 可知,测量物质的密度主要测量出物体的质量和物体 的体积。测量物体的质量可以用天平或者弹簧测力计,测 量物体的体积可以用量筒和水。解决缺少天平或者量筒测量物质的密度 时,一般都是以水为媒介,利用等量替代法测量出物质的质量或者体积。总 之为了测量物质的密度,要根据给出的实验器材,设计可行的方案测出物体 的质量或者体积,进而测量出物体的密度。 = F 分类突破分类突破 类型一 测量固体的密度 例例1(2020 贵州黔西南
2、州)用天平(含砝码)、量筒、水和细线,测量矿石的密 度,实验过程如图所示。 (1)在测量矿石质量前,将游码移到0刻线,天平指针指在分度盘的位置如图 甲所示,此时应该向 (填“左”或“右”)旋动横梁右端的螺母,直到指针指 在分度盘的 。 (2)接下来的实验操作顺序应该是: 、 、 (填写图乙中的标 号)。 (3)测量质量时,矿石放在天平左盘,右盘中所放砝码如图乙A所示,再将游 码移动到图示位置时,天平平衡。则矿石的质量为 g。 (4)实验测得该矿石的密度为 kg/m3。 答案 (1)右 中线处 (2)A B C (3)142 (4)7.1103 解析 (1)由图甲可知,指针向左偏,说明右边高,平
3、衡螺母向右调节直到指针 静止时指在分度盘的中线处; (2)为了减小实验误差,应先测量矿石的质量,后测量它的体积,这样可避免 矿石上沾有水而测不准它的质量,因此最佳的实验操作顺序是ABC; (3)矿石的质量m=100 g+20 g+20 g+2 g=142 g; (4)矿石的体积V=70 mL-50 mL=20 mL=20 cm3, 矿石的密度: = = 142g 20cm3=7.1 g/cm 3=7.1103 kg/m3。 对应练对应练1(2020 湖北襄阳)(1)在“测量小石块的密度”实验中,小强先用调节好的天 平测量小石块的质量,天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如 图甲所示;
4、然后再用量筒测量小石块的体积如图乙所示。则该小石块的质量为 g,密度为 kg/m3。 (2)若小强先利用量筒测量小石块的体积,再利用天平测量小石块的质量,那么最 终测量出的小石块的密度将比小石块的真实密度 (选填“偏大”“偏小” 或“一样大”)。 答案 (1)81 2.7103 (2)偏大 解析 (1)由图甲可知,小石块的质量:m=50 g+20 g+10 g+1 g=81 g; 由图乙可知,小石块的体积:V=70 mL-40 mL=30 mL=30 cm3; (2)若先测量体积,由于从量筒中取出小石块时会带出部分水,在体积测量 准确的情况下,测量出的质量偏大,由 可知,计算出的小石块密度偏大
5、。 小石块的密度:= = 81g 30cm3=2.7 g/cm 3=2.7103 kg/m3; = 类型二 测量液体的密度 例例2(2020 贵州黔东南州)某课外兴趣小组的同学对学校的自来水密度进行 了测定。 (1)某同学将天平放在水平桌面上,游码移到标尺左侧的零刻度线,发现指 针位置如图甲所示,然后向 (选填“左”或“右”)调节 使指针指在分度盘中央。 (2)实验正确操作,测出自来水和杯子总质量为114.8 g,将部分水倒入量筒, 如图乙所示,测出量筒中水的体积为 cm3。测出剩余自来水和 杯子的质量,如图丙所示,为 g。 (3)根据上述实验数据,计算出自来水的密度为 kg/m3。 (4)在
6、向量筒倒入自来水时,如果不慎有水溅出。则测出的自来水密度会 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案 (1)右 平衡螺母 (2)60 54.2 (3)1.01103 (4)偏大 解析 (1)放在水平桌面上的托盘天平调节平衡时,发现游码放在标尺的零 刻线处,指针指在分度盘中央的左侧(如题图甲所示),说明天平左侧沉,应将 横梁右端的平衡螺母向右移,使指针指在分度盘中央。 (2)由题图乙知,量筒中水的体积:V=60 mL=60 cm3; 由图丙知,标尺的分度值为0.2 g,剩余水和烧杯的总质量: m=20 g+20 g+10 g+4.2 g=54.2 g; (3)量筒中自来水的质量m=114.8 g
7、-54.2 g=60.6 g; 自来水的密度 =1.01 g/cm3=1.01103 kg/m3。 (4)在向量筒倒入自来水时,如果不慎有溅出,则所测自来水的体积偏小, 由 ,测出自来水的密度会偏大。 = = = 60.6g 60cm3 对应练对应练2(2020 安徽合肥模拟)某同学在测 量液体密度的实验中, (1)在使用天平测量质量的过程中,小明进 行了如下操作:在右盘加上最小(5 g)的砝 码时,指针偏转如图甲所示,则接下来小明 应进行的操作是 ; (2)小明测量某液体密度的示意图如图乙、 丙、丁所示,则被测液体的密度是 kg/m3。 答案 (1)取下5 g砝码,向右移动游码,使天平平衡
8、(2)0.925103 解析 (1)由题图乙知,测量质量时加入最小的5 g砝码后,指针偏向右侧,说 明砝码的总质量较大,即这时物体的质量小于右盘中砝码的总质量,接下来 的操作是:取下5 g砝码并向右移动游码,直至天平平衡; (2)图乙中天平游标尺的分度值为0.2 g,烧杯和液体的总质量: m1=50 g+20 g+10 g+2.4 g=82.4 g; 由图丙知,量筒中液体的体积V=40 mL=40 cm3, 图丙中烧杯和剩余液体的质量:m2=20 g+20 g+5 g+0.4 g=45.4 g; 量筒中液体的质量为:m=m1-m2=82.4 g-45.4 g=37 g 液体的密度: =0.92
9、5 g/cm3=0.925103 kg/m3。 = = 37g 40cm3 类型三 特殊法测量物体的密度 例例3(2020 湖北荆门)为了测量某金 属块的密度进行了如下操作: (1)由于手中没有天平,现利用杠杆 平衡原理测物体的质量。如图甲所 示,调节杠杆两端的螺母,使杠杆在 不挂钩码时保持水平并静止,达到平衡状态。将待测金属块用细线挂在杠 杆左侧A点,用完全相同的细线将若干钩码挂在杠杆右侧B点,使杠杆重新 在水平位置保持静止。已知右侧钩码的总质量为52 g,则该金属块的质量 为 g。 (2)将水倒入量筒中,液面位置如图乙所示,再把金属块完全浸没在量筒的 水中,液面升高,如图丙所示,则该金属块
10、的体积为 m3。 (3)由(1)(2)步可求得金属块的密度为 kg/m3。 (4)若在第(2)步中先进行图丙所示操作,再进行图乙所示操作,则所测得金 属块的密度相对于第(3)步 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案 (1)39 (2)510-6 (3)7.8103 (4)偏小 解析 (1)由图甲知,左侧力臂为20 cm,右侧力臂为15 cm,根据杠杆的平衡条件得: m左g L左=m右g L右 即m左10 N/kg20 cm=52 g10 N/kg15 cm 解得:m左=39 g; (2)由图乙知,水的体积为25 mL,水和金属块的总体积为30 mL,所以金属块的体 积为V=30 cm3-
11、25 cm3=5 cm3=510-6 m3; (4)先进行图丙所示操作,再进行图乙所示操作,将金属块从水中拿出时,由于上面 会沾有水,会使得金属块的体积测量偏大,根据 可知,密度测量偏小。 (3)物体的密度为 = = 3910-3 kg 510-6 m3 =7.8103 kg/m3; = Q 强化训练强化训练 1.(2020 湖南娄底)在湄江地质公园进行研学活动时,小明捡到一块形状怪异的小 化石,为测量小化石的密度。他利用已学知识设计如下实验方案: (1)用天平称出小化石的质量。天平平衡后,右盘中砝码和游码的位置如图甲所 示,小化石的质量为 g。 (2)用量筒和水测量小化石体积,“先往量筒中倒
12、入适量的水”,其中“适量”的 确切含义是: ;小化石和水的总体积不能超过量筒量程。 (3)小化石放入量筒前后的情况,如图乙所示(忽略细线的体积),小化石的密 度是 g/cm3。 (4)若小明先测出小化石的体积,将小化石从量筒中取出,然后用天平称出 其质量,求出小化石的密度。这样测出小化石的密度将 (选填“偏 大”“偏小”或“不变”)。 答案 (1)74 (2)水不能太少,要能浸没小化石 (3)3.7 (4)偏大 解析 (1)物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值,小化石的质量 m=50 g+20 g+4 g=74 g。 (2)量筒中倒入适量的水有两层含义:水不能太少,要能浸没小化石;水 不
13、能太多,小化石浸没后,水面不能超过量程; (3)由乙图可知,小化石的体积为V=V排水=40 cm3-20 cm3=20 cm3,则小化石 的密度为 (4)若先测体积,再测质量时石头上粘有水,使得测量的质量偏大,测得体积 准确,根据密度公式 可知,测得石头的密度值将会偏大。 = = 74g 20cm3=3.7 g/cm 3。 = 2.(2020 安徽合肥庐阳区校级一模)小明同学想利用天平和量筒测出盐水 的密度,他的步骤如下: (1)将天平放在水平桌面上,把游码移至标尺左端0刻度线处,发现指针指在 分度盘的右侧,应将平衡螺母向 调,使天平横梁平衡。 (2)已知用天平测出空烧杯的质量为29 g,在烧
14、杯中倒入适量的盐水,测出此 时烧杯和盐水的总质量如图甲所示,再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中如 图乙所示,则盐水的密度为 kg/m3。小明用的方法测出盐水密度会 (选填“偏大”或“偏小”)。 (3)小丽同学改进了他的实验,先将盐水倒入烧杯中,测出总质量m1,再将部 分盐水倒入量筒中,测出剩余部分盐水质量m2,并读出量筒中盐水体积V。 则此时盐水密度的表达式为 。 答案 (1)左 (2)1.1103 偏大 (3)= 1-2 解析 (1)调节天平横梁平衡时,指针偏向分度盘的右侧,此时应该将右边的 平衡螺母向左移动,直到指针指在分度盘的中央; (2)烧杯和盐水的总质量为:m2=50 g+10 g+2 g=62 g,筒中盐水的体积为30 mL,盐水的密度 =1.1 g/cm3=1.1103 kg/m3,此方法 中烧杯上还会沾有一定质量的液体,使测量的盐水的体积变小,故盐水密度 值比真实值偏大; (3)盐水的质量为m=m1-m2,盐水的体积为V,所以盐水的密度为 = = 2-1 = 62g-29g 30cm3 = 1-2 。
