1、第一节第一节 杠杆、滑轮与斜面杠杆、滑轮与斜面 第一编第一编 2021 内 容 索 引 02 03 考点必备梳理考点必备梳理 考法必研突破考法必研突破 01 安徽真题体验安徽真题体验 安徽真题体验安徽真题体验 命题点1 杠杆的平衡条件及其作图 1.(2019 安徽,4,2分)如图所示,一轻杆AB悬于O点,其左端挂一重物,右端施 加一个与水平方向成30的力F,此时轻杆水平平衡。若重物质量m=3 kg, BO=3AO,g取10 N/kg。则力F的大小为 N。 答案 20 解析 反向延长力F的作用线,过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂L1, 因为右端施加一个与水平方向成30的力F,则由几何知识可
2、知L1= OB, 已知BO=3AO,重物质量m=3 kg, 则物体重力G=mg=3 kg10 N/kg=30 N, 由杠杆平衡条件得:GL2=FL1, 即GOA=F OB, 代入数据可得,30 NOA=F 3OA, 解得F=20 N。 1 2 1 2 1 2 2.(2020 安徽,8,2分)停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出,如图甲所示。 我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆AB粗细相同、质量 分布均匀,重G=120 N,AB=2.8 m,AO=0.3 m。要使横杆AB保持水平平衡,需 在A端施加竖直向下的力F= N。 答案 440 解析 横杆AB粗细相同、质量分布均匀,所以其重心
3、C在几何中心上,支点 为O,则OA就是动力臂,OC就是阻力臂,如下图所示: 已知 AB=2.8 m,AO=0.3 m,则阻力臂 OC=1 2AB-OA= 1 2 2.8 m-0.3 m=1.1 m, 由杠杆的平衡条件可得:F OA=G OC, 则 F= = 120N1.1m 0.3m =440 N。 3.(2016 安徽,7,4分)拉杆式旅行箱可看成杠杆,如图所示。已知OA=1.0 m,OB=0.2 m,箱重G=120 N。请画出使箱子在图示位置静止时,施加在端 点A的最小作用力F的示意图,且F= N。 答案 如图所示 24 解析 本题考查了利用杠杆平衡条件的作图与计算。在阻力与阻力臂一定 时
4、,要使作用的动力最小,就需要最大的动力臂,所以当杠杆长度一定时,垂 直作用在杠杆的顶端的力的力臂最大。所以最小作用力F的示意图如答案 图所示。根据杠杆的平衡条件得F1.0 m=120 N0.2 m,则F=24 N。 4.(2014 安徽,17,3分)身高相同的兄弟二人 用一根重力不计的均匀扁担抬起一个 900 N的重物。已知扁担长为1.8 m,重物 悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8 m,如图所示。则( ) A.以哥哥的肩A为支点,可计算出弟弟承担的压力为400 N B.以O为支点,可计算出兄弟二人承担的压力之比为49 C.以O为支点,可计算出兄弟二人承担的压力之比为95 D.以弟弟的肩B
5、为支点,可计算出哥哥承担的压力为600 N 答案 A 解析 以哥哥的肩 A 为支点,由 F1L1=F2L2可知,弟弟对杠杆的支持力 F1= = 900N0.8m 0.8m+1m =400 N;由于压力和支持力是一对相互作用力,因此 弟弟承担的压力为 400 N,故 A 正确;以 O 为支点,由 F1L1=F2L2可知,兄弟 二人对杠杆支持力之比为 1 2 = 2 1 = = 0.8m 1m ,由于压力和支持力是一对 相互作用力,因此兄弟二人承担的压力之比为 45 或 54,故 B、 C 错误; 以弟弟的肩 B 为支点,由 F1L1=F2L2可知,哥哥对杠杆的支持力 F1= = 900N1m 1
6、m+0.8m =500 N;由于压力和支持力是一对相互作用力,因此 哥哥承担的压力为 500 N,故 D 错误。 5.(2018 安徽,21,4分)图甲所示为前臂平伸,用手掌拖住铅球时的情形。我 们可将图甲简化成如图乙所示的杠杆,不计自重。若铅球质量m=3 kg, OA=0.03 m,OB=0.30 m,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小(g取10 N/kg)。 答案 300 N 解析 由题图可知,支点是O点,肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力,3 kg 铅球的重力即为阻力F2,F2=G=mg=3 kg10 N/kg=30 N,由题图 知,L1=OA=0.03 m,L2=OB=0.30 m
7、,根据杠杆的平衡条件得F1L1=F2L2,即 F10.03 m=30 N0.30 m,解得F1=300 N。 命题点2 定滑轮 6.(2019 安徽,7,2分)图中物块甲和乙处于 静止状态。已知甲重12 N,乙重8 N,不计 绳重及一切摩擦,则甲受到地面的支持力 为 N。 答案 4 解析 物体甲受竖直向下的重力G甲=12 N、竖直向上的拉力F拉=G乙=8 N、 竖直向上的地面的支持力F支作用而静止,处于平衡状态,由力的平衡条件 得G甲=F拉+F支,则甲受到地面的支持力F支=G甲-F拉=12 N-8 N=4 N。 考点必备梳理考点必备梳理 K 考点清单考点清单 考点1 杠杆 (10年8考) 1.
8、杠杆及其五要素 要素 要 点 定义 在力的作用下绕着固定点 转动的硬棒 叫杠杆。 杠杆可直可曲,形状任意。在力的作用下不易发生形变 五要 素 支点 杠杆绕着转动的固定点,用“O”表示 动力 使杠杆转动的力,用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力,用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离,用“L1”表示 阻力臂 从支点到阻力作用线的距离,用“L2”表示 要素 要 点 说明 动力、阻力都是杠杆受到的力,所以作用点在杠杆 上;动力、 阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆的转动的方向相反 2.杠杆的平衡条件 要素 要 点 平衡 条件 杠杆平衡 杠杆静止 或匀速转动 调节 调节杠杆两端的平衡螺母
9、,使杠杆在水平位置 目的:可以方便地从杠杆上读出力臂 的大小;消除杠杆 自身重力产生的力矩 调节方法左端高向左调,右端高向右调 平衡 条件 杠杆的平 衡条件 动力动力臂=阻力阻力臂 。 动力臂和阻力臂的比值不变,动力和阻力的比值也不变 公式:F1l1=F2l2 或 1 2 = 2 1。 3.杠杆的分类 种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂 l1大于 l2 l1小于 l2 l1等于 l2 省力情况 F1小于 F2(省力) F1大于 F2(费力) F1等于 F2(不省力也不费 力) 距离情况 费 距离 省 距离 不费 距离也不省 距离 应用工具 橇棒、铡刀、瓶盖 起子等 钓鱼竿、镊子、
10、筷子 等 跷跷板、天平等 考点2 滑轮与滑轮组 (10年3考) 比较项 定滑轮 动滑轮 滑轮组 定义 中间的轴固定不动 的 滑轮 和重物一起移动 的滑 轮 定滑轮和动滑轮的 组合 实质 等臂 杠杆 动力臂为阻力臂2倍 的 省力杠杆 变形 或图 示 特点 不省力 但是 改变 动力的方向 省一半 的力,但 不能 改变动力的 方向 省力 又能改变 动力的方向 F移动距离(s) 和G移动距离 (h)关系 s=h s=2h s=nh 考点3 斜面与轮轴 斜面 定义 一个与水平面成一定夹角的倾斜平面 特点 省力机械 说明 螺线可以看作是绕着圆柱上的斜面,例:饮料瓶瓶盖、螺丝钉 、螺旋 千斤顶等 如图,用F
11、表示力,s表示斜面长,h表示斜面高,物重为G。理想情况下, 根据功的原理,得W=Fs=Gh,变形得 。当h一定时,斜面越长越 省力 。例如盘山公路 F= 轮 轴 定义 由轮 和轴 组成,能绕共同轴线转动的简单机械 叫做轮轴;半 径较大的是轮,半径较小的是轴 实质 能够连续旋转的杠杆 ,支点就在轴线 如图所示,R为轮半径,r为轴半径,F1为作用在轮 上的力,F2为作用在轴上的力,根据杠杆平衡条 件有F1R=F2r 。可知,当动力作用在轮上,则 轮轴为省力 杠杆;动力作用在轴上,则轮轴为 费力 杠杆 T 图解物理图解物理 命题点 图片 练一练 杠杆的 分类 (人教八下P79图12.1-4) 1.(
12、2019 湖北宜昌)如图所示,赛艇的船桨是一种杠 杆,划船时它是一支 力杠杆,手移动的距离 (选填“大于”或“小于”)桨在水中移动的距离 杠杆的 分类 (人教八下P80 图12.1-7类似) 2.(2019 安徽涡阳期末)如图是一款指甲剪,按示意 图其中 (选填“ABC”“OBD”或“OED”)是省 力杠杆,此时 是支点。人使用指甲剪时上面刀 刃受到阻力方向是 (选填“向上”或“向下”)的 费力 小于 ABC B 向上 命题点 图片 练一练 杠杆平 衡条件 的应用 (人教八下P80图12.1-6类似) 3.(2020 安徽阜阳模拟)如图是自行车手刹示 意图,图中当手对车闸的作用力F=10 N时
13、,刹 车拉线受到力的大小为 N,这是 (选填“省力”或“费力”)杠杆 (沪粤八下P29图6-48类似) 4.(2020 安徽亳州模拟)小明做单臂俯卧撑运 动,如图所示。他的重心在M点,所受重力为 600 N,他将身体撑起处于平衡状态时,手掌处 的支撑力(即动力)为 N,此过程中,小 明的身体是一个 (选填“省力”“费力” 或“等臂”)杠杆 40 省力 400 省力 命题点 图片 练一练 定滑轮 的特点 (人教八下P82图12.2-2类似) 5.(2019 安徽阜阳期末)为了弘扬爱国主 义,贵港不少学校周一会进行升旗仪式。 如图是贵港某学校举行升旗仪式时的 情景。旗杆顶部安装的滑轮是 滑 轮,它
14、的作用是 定 改变拉力的方向 命题点 图片 练一练 动滑轮 的相关 计算 (沪科八P194 图10-21) 6.用如图所示的动滑轮提起总重为200 N的水和水桶向 上匀速运动了1 m,则绳子B承受的拉力为 N,人 对绳子A的拉力所做的功为 J(忽略滑轮、绳 子重和摩擦) 200 200 考法必研突破考法必研突破 K 考法突破考法突破 考法1杠杆力臂的画法 例例1(2020 四川成都)深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力,克服人体上部 的重力G,从而达到锻炼目的(如图甲)。图乙是将人体抽象为杠杆的示意 图,O为支点,请在图乙中画出G的示意图及其力臂l(A点为人体上部的重心)。 答案 如图所示 解析
15、A点为人体上部的重心,从重心竖直向下画一条带箭头的线段,并标出 重力的符号G,即为重力的示意图;从支点O向重力的作用线作垂线段,可得 重力的力臂l。 方法归纳 画力臂的四步骤 (1)确定支点:支持杠杆转动的点。(2)确定力。(3)力的作用线:沿力的方向 的线或反向延长线,且反向延长线用虚线。(4)力臂:支点向力的作用线作 垂线,用箭头或大括号将垂线段表示出来,即为力臂。 对应练对应练1(2020 山东聊城)如图是起重机将货物吊起的情景。O为支点,F1为 动力,F2为阻力。请画出阻力F2的力臂l2。 答案 如图所示 解析 已知图中支点为O点,阻力F2的方向竖直向下,阻力臂是支点到阻力 作用线的垂
16、线段。 例例2(2020 辽宁营口)如图甲所示是一种红酒开瓶器,如图乙是其简化的示 意图,O是支点,F2是瓶塞作用在B点的阻力,请在图乙中画出阻力臂l2,并画 出作用在A点的最小动力F1及动力臂l1。 答案 如图所示 解析 (1)从支点O作阻力F2作用线的垂线,则支点到垂足的距离为阻力臂 l2;(2)由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂 越长,动力越小;图中支点在O点,因此OA作为动力臂最长;在开瓶盖时,动力 的方向应该向上,过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图。 方法归纳 杠杆中最小动力的求法 求杠杆中的最小动力,可以按照以下几个步骤进行:确定杠杆
17、中的支点和 动力作用点的位置;连接支点与动力作用点,得到最长的线段;经过动 力作用点作出与该线段垂直的直线;根据杠杆平衡原理,确定出使杠杆平 衡的动力方向。 对应练对应练2(2020 山东德州)阿基米德在发现了杠杆原理之后,发出了“给我一 个支点,我能够撬动地球”的感慨,请在设想示意图中,画出作用在A点的最 小动力F1及其动力臂l1(图中O为支点)。 答案 如图所示 解析 根据杠杆平衡条件,动力臂越长越省力,力的作用点确定,从支点到动 力作用点的距离便为最长的力臂;图中O为支点,要使杠杆平衡且动力最小, 就应该让力F1作用在A点,OA是最长的力臂l1,则力F1应与OA垂直且向下。 考法2杠杆平
18、衡条件的应用 例例3(2020 四川雅安)如图所示,杆秤秤砣的质量为0.2 kg,杆秤自身质量忽略 不计。若杆秤水平静止时,被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05 m和 0.2 m,则被测物体的质量为 kg,若秤砣有缺损,则测量值比被测物 体的真实质量要 (选填“偏大”或“偏小”)。 答案 0.8 偏大 解析 如图所示: 因为杠杆平衡,所以G1lOA=G2lOB, 即m1glOA=m2glOB, 若秤砣有缺损,m2减小,而G1lOA不变,所以lOB要变大, 杆秤所示的质量值要偏大。 则 m1= 2 = 0.2kg0.2m 0.05m =0.8 kg。 对应练对应练3(2020 安徽肥东县一模
19、)如图所示,重力大小为G、质量分布均匀的 木棒竖直悬于O点,棒可绕O点无摩擦转动,在其下端施加始终与水平方向 平行的动力F,让棒缓慢匀速转到图中虚线所示位置,在转动的过程中动力 与动力臂的乘积( ) A.变大 B.变小 C.保持不变 D.先变大后变小 答案 A 解析 用水平动力拉动木棒的下端,木棒移至虚线位置的过程中,根据力臂 的概念和图示可知,杠杆重力的力臂逐渐变大,杠杆的重力不变(即阻力不 变),所以阻力和阻力臂的乘积变大;根据杠杆的平衡条件可知,动力与动力 臂的乘积也变大。 考法3杠杆的分类 例例4(2020 北京)如图所示,正在使用的四种工具,属于费力杠杆的是( ) 答案 D 解析 羊
20、角锤、核桃夹、园艺剪在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力 杠杆;食品夹在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。 方法归纳 杠杆分类及判断方法 (1)杠杆分类:省力杠杆:动力臂大于阻力臂,启瓶器、螺丝刀、撬棒、钳 子、独轮车;费力杠杆:动力臂小于阻力臂,镊子、筷子、钓鱼竿、食品 夹、理发刀;等臂杠杆:动力臂等于阻力臂,托盘天平、定滑轮。 (2)判断方法:判断支点,确定动力和阻力,比较力臂。如夹子的动力臂小于 阻力臂,是费力杠杆。 对应练对应练4(2020 湖南邵阳)在物理实验室我们常使用托盘天平测量物体的质 量。请你根据学过的杠杆知识判断托盘天平属于( ) A.省力杠杆 B.费力杠杆 C.
21、等臂杠杆 D.不确定 答案 C 解析 托盘天平在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,不省力、也 不费力。 考法4滑轮与滑轮组 例例5(2020 浙江绍兴)如图,甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小 敏想通过一次实验既得出结论,又能直接显示出钩码的重力大小,于是在左侧加 上一个相同的弹簧测力计(弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计)。 下列四套装置中能实现的是( ) 答案 D 解析 在A、C两图中,钩码挂在拉环上(即左边测力计倒置使用),因为弹簧 测力计本身有重力,所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力 与钩码重力之和,则不能直接显示出钩码的重力大小,故A、C错误
22、;在B、 D两图中,钩码挂在挂钩上(即左边测力计正常使用),所以能直接显示出钩 码的重力大小。B图中,右边的测力计倒置使用,此时右边测力计的示数等 于左边测力计的重力与钩码重力之和,而左边测力计的示数等于钩码的 重力,所以两边测力计的示数不相等,不能得出正确结论,故B错误;设两测 力计的重力均为G,由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子, 则绳子的拉力为F=G1+G;D图中,左边测力计的示数为F左=G1;手拉右边 测力计的挂钩,由力的平衡条件可得,右边测力计的示数(即测力计受到向 下的拉力):F右=F-G=G1+G-G=G1;所以F左=F右=G1,能得出正确结论,故D 装置中能实现所有
23、的要求。 方法归纳 (1)定滑轮实质是等臂杠杆,不省力也不费力,但可以改变作用力 方向;动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆,省力但要费距离;(2)滑轮 组距离关系:s=nh。 对应练对应练5(2020 广东东莞)在有着“世界工厂”之称的东莞,车间工人们用如 图所示的滑轮组把重物提起2 m的高度,下列关于这个滑轮组工作的说法 中,正确的是( ) A.绳子自由端被拉下了10 m B.这个滑轮组能省距离 C.这个滑轮组能省力 D.这个滑轮组能省功 答案 C 解析 由图知,n=2,拉力端移动距离s=2h=22 m=4 m,使用该滑轮组要费 距离,故A、B错误;使用这个滑轮组由两股绳子承担物重和动滑轮
24、重,能省 力,故C正确;使用该滑轮组要提升动滑轮、克服摩擦力做额外功,所以要多 做功,故D错误。 S 实验突破实验突破 实验点 探究杠杆的平衡条件 考查方向 实验装置的条件、实验过程的分析、实验方法的理解、数据表 格的填写与分析、实验的评估等。 比较项 要 点 实验 装置 比较项 要 点 实验 过程 步骤1:把杠杆支在支架上调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平 衡。 步骤2:在杠杆的左右两端分别用细线依次悬挂个数不同钩码(假设左端砝 码的重力产生的拉力为阻力F2,右端钩码的重力产生的拉力为动力F1),先 固定F1大小和动力臂l1的大小,再选择适当的阻力F2,然后移动阻力作用 点,即改变阻力
25、臂l2大小,直至杠杆平衡,分别记录下此时动力F1、动力臂l1、 阻力F2和阻力臂l2的数值,并将实验数据记录在表格中。 步骤3:改变钩码的个数和位置重复上面的步骤。把每次的数据填入到表 格中 实验 结论 杠杆平衡的条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂,用公式表示为 F1l1=F2l2 注意事项 杠杆是否在水平位置平衡。实验前发现杠杆不在水平位置平衡, 调节杠杆两端的平衡螺母。(哪端高向哪个方向调) 例题例题(2020 湖南郴州)小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)为排除杠杆自重对实验的影响, 实验前把杠杆中心支在支架上,杠 杆静止在图甲所示位置,此时应将 杠杆右端的螺母向 (选填
26、“左” 或“右”)调节,使杠杆在水平位置达 到平衡。 (2)在杠杆两侧挂上不同数量相同规 格的钩码,调节钩码位置,使杠杆重 新在水平位置平衡,这样做的目的 是 。 (3)实验时,小明在杠杆左侧A位置(左边位置第四格)先挂了3个钩码,如图乙 所示,则在右侧B位置(右边位置第三格)应挂 个相同规格的钩码, 杠杆可以重新在水平位置平衡。 (4)如图丙所示,小明在A位置挂一个弹簧测力计,在B位置挂了2个钩码。现 将弹簧测力计从C位置移到D位置,在此过程中杠杆始终在水平位置保持 平衡,则弹簧测力计示数 (选填“变大”“变小”或“不变”),原因 是 。 答案 (1)右 (2)为了直接从杠杆上读出力臂 (3
27、)4 (4)变小 当拉力由倾斜变成垂直时,阻力臂不变,拉力F力臂变大,相应的力 会变小,这样才能继续平衡 解析 (1)为排除杠杆自重对实验的影响,实验前把杠杆中心支在支架上,杠 杆静止在图甲所示位置,杠杆右端偏高,应将杠杆右端的螺母向右端移动, 使杠杆在水平位置平衡; (2)在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码,调节钩码位置,使杠杆重新 在水平位置平衡,这样做的目的是为了直接从杠杆上读出力臂; (3)一个钩码的重力为G,设杠杆的一个小格为L,由杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2知,3G4L=nG3L,解得n=4,即在B位置挂上4个钩码,使杠杆在 水平位置平衡; (4)图丙中,当弹簧测力计绕A点
28、从C位置转动到D位置的过程中,要保持杠 杆仍在水平位置平衡,则拉力F将变小,这是因为,当拉力由倾斜变成垂直时, 阻力臂不变,拉力F力臂变大,相应的力会变小,这样才能继续平衡。 拓展练探究了杠杆的平衡条件后,小红对天平上游码的质量进行了计算,她 用刻度尺测出L1和L2(如图所示),则游码的质量为 g。 答案 52 21 解析 以天平的刀口为杠杆的支点,天平的左盘和右盘的质量分别为m左和 m右,游码的质量为m,当游码位于零刻度线时,由杠杆的平衡条件得 m左g 1 2L2+mg 1 2L1=m 右g 1 2L2 当游码位于最大值 5 克时,由杠杆的平衡条件得(m左+5 g)g 1 2L2=mg 1 2L1+m 右g 1 2L2 由-得,5 g 1 2L2=mL1,解得 m= 52 21g。
