1、 数学试卷（数学试卷（三三）1 福建省普通高中学业水平合格性考试福建省普通高中学业水平合格性考试 数学试卷数学试卷( (三三) ) ( (考试时间考试时间:90:90 分钟满分分钟满分:100:100 分分) ) 本试卷分第卷本试卷分第卷(选择题选择题)和第卷和第卷(非选择题非选择题)两部分。第卷两部分。第卷 1 至至 4 页，第卷页，第卷 5 至至 6 页。页。 考生注意考生注意: 1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的 条形码的“考生号、姓名”与考生本人
2、考生号、姓名是否一致。条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。 2.第卷每小题选出答案后，用第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦 干净后，再选涂其他干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。答案标号。第卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 第卷第卷 (选择题选择题 45 分分) 一、选择题一、选择题(本大题有
3、本大题有 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 45 分分。每小题只有一个选项符合题每小题只有一个选项符合题目要求目要求) 1. 已知集合 U=1, 2，3, 4, 5, 6, 7，A=2, 3, 4, 5，B=2, 3, 6, 7，则 BCuA= 9 ) A. 1，6 B. 1，7 C. 6，7 D. 1, 6，7 2.某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，. 1 000，从这些新生中用系统抽 样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验。若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是( ) A. 8 号学生 B.200 号学生 C.616
4、号学生 D. 815 号学生 3. 等差数列an 中，a1+a5=10，a4=7,则数列an的公差为( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 4.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1 2，甲获胜的概率是 1 3，则甲不输的概率为( ) A. 5 6 B. 2 5 C. 1 6 D. 1 3 5.幂函数 y=f(x)的图象经过点(8, 2 2 )，则 f(x)的图象是( ) 6.经过点 A(8，-2)，斜率为. 1 2的直线方程为( ) A. x+2y-4=0 B. x-2y-12=0 C. 2x+y-14=0 D. x+2y+4=0 数学试卷（数学试卷（三三）2 7.设 f(x)为奇函数
5、，且当 x0 时，f(x)= e-X -1. 则当 x0 时，f(x)= ( ) A. e-X-1 B. e-X +1 C. - e-X -1 D. - e-X +1 8.在平面直角坐标系 xOy 中， 已知四边形 ABCD 是平行四边形， AB =(1, -2)， AD =(2， 1)， 则AB AD = ( ) A.5 B.4 C.3 D. 2 9.函数 f(x)= 1 Xx 3的图像关于( ) A. x 轴对称 B. y 轴对称 C.直线 y=x 对称 D.坐标原点对称 10. 以边长为 1 的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( ) A.2 B. C.
6、 2 D. 1 11.设 m，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是( ) A.若 mn，n/， 则 m B.若 m/， ，则 m C.若 m, n，n,则 m D.若 mn， n, ，则 m 12.直线 3x+4y=b 与圆 x2+y2-2x-2y+1=0 相切，则 b 的值是( ) A. -2 或 12 B. 2 或一 12 C. -2 或-12 D. 2 或 12 13.在区间o，2 上随机地取一个数 x，则事件“- 1log1 2 （x + 1 2) 1发生的概率为( ) A. 3 4 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 4 14.为了得到函数 y= sin 2x
7、的图象，只要把函数 y=sin x 的图象上所有点( ) A.横坐标缩短到原来的1 2，纵坐标不变 B.横坐标伸长到原来的 2 倍， 纵坐标不变 C.纵坐标缩短到原来的1 2，横坐标不变 D.纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变 15. 已知an 是首项为 1 的等比数列，sn是an的前 n 项和，且 9S3=S6，则数列 1 an 的前 5 项和为( ) A. 15 8 或 5 B. 31 16或 5 C. 31 16 D. 15 8 数学试卷（数学试卷（三三）3 第卷第卷 (非选择题非选择题 55 分分) 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分
8、，共 15 分分) 16.函数 y=7 + 6x x2的定义域是 。 17.在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若 sin= 1 3 ，则 sin= 。 18.设某大学的女生体重 y (单位: kg) 与身高 x (单位: cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi， yi)(i=1.2. . n).用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-8.71. 则下列结论中正确的是 。 y 与 x 具有正的线性相关关系; 回归直线过样本点的中心(x ，y ); 若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0. 85 kg; 若该大学某女生身
9、高为 170 cm,则可断定其体重必为 58. 79 kg. 19.如图，已知长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，, AA1=5，则 该长方体截去三棱锥 A1-AB1D1后，剩余部分几何体的体积为 。 20. 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度.祖 冲之继承并发展了“割圆术” ， 将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年， “割圆术” 的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 S6，S6= 。 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 5 小题，共小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、
10、证明过程或演算步骤) 21. (本小题满分 6 分) 某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每名顾客对该商场的服务给出满意 或不满意的评价，得到下面的列联表: 项目 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率; (2)能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异? 附: 2= n(adbc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d). P(K2k) 0. 050 0. 010 0. 001 k 3. 841 6. 635 10. 828 数学试卷（数学试卷（三三）4 22. (本小题满分 8
11、 分) 已知ABC 中，点 A(4, 3)， B(2， g 1)，点 C 在直线 l: x-2y+2=0 上. (1)若 C 为 l 与 x 轴的交点，求ABC 的面积; (2)若ABC 是以 AB 为底边的等腰三角形，求点 c 的坐标. 23. (本小题满分 8 分) 如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，D, E 分别为 BC，AC 的中点，AB= BC. 求证: (1) A1B1/平面 DEC1; (2) BEC1E. 数学试卷（数学试卷（三三）5 24.(本小题满分 8 分) 在ABC 中，内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c.已知 b+c=2a, 3csin B=4asin C. (1)求 cosB 的值; (2)求 sin(2B+ 6)的值. 25. (本小题满分 10 分) 已知函数 f(x)=x2-4x+a+3, g(x)=x- 2m. (1)求 f(x)的单调区间; (2)若函数 f(x)在-1，1上存在零点，求实数 a 的取值范围; (3)当 a=0 时，若对任意的 x11, 3，总存在 x21, 4, 使 f(x1)=g(x2)成立， 求实数的取值范围. 数学试卷（数学试卷（三三）6 数学试卷（数学试卷（三三）7
