1、长方体和正方体的体积计算 第1课时 五年级下册第三单元五年级下册第三单元 课堂引入 】 】 课堂引入 大家动手做试验: 用一些体积为 1 cm3 的小正方体积木拼成丌同的长方体。 课堂探索 说一说你是怎么摆的。 把小组内摆法丌同的长方体的相关数据填入下表。 长（cm) 宽（cm) 高（cm) 体积 长方体(1) 长方体(2) 长方体(3) 长方体(4) ( (cm3) ) 课堂探索 课堂探索 长（cm) 宽（cm) 高（cm) 体积 长方体(1) 3 2 2 12 长方体(2) 4 3 1 12 长方体(3) 6 2 1 12 长方体(4) 12 1 1 12 ( (cm3) ) 课堂探索 长
2、方体所含体积单位的数 量，就是长方体的体积。 长方体的体积正好等于 长宽高的积。 长方体的体积 = 长宽高 观察上表，你发现了什么? 课堂探索 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a，b，h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积 公式可以写成: V = a b h a h b 课堂探索 一个长方体，长 7cm，宽 4cm，高 3cm，它的体积是多少? V = a b h = 743 = 84(cm3) 正方体的体积 = 棱长棱长棱长 根据长方体和正方体的关系，你能想 出正方体的体积怎样计算吗? 课堂探索 如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表 示它的棱长，那么正方体的体积公式可
3、以写成: V = a a a a a a a a a 也可以写作 “a3”，读作 “a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。 正方体的体积公式一般写成: V = a3 底面 课堂探索 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 底面 长方体和正方体的底面积怎样求呢? 底面 课堂探索 底面 长方体的体积 = 长宽高 底面积 正方体的体积 = 棱长棱长棱长 底面积 课堂探索 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体(或正方体)的体积 = 底面积高 如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成: V = S h 课堂练习求体积 17cm 9cm 9cm 8 cm (cm3) 174.58 =
4、612(cm3) 999 = 729(cm3) 课堂练习 =644=96 (cm3) V =a3 =222 =8 (cm3) 812=96 (cm3) V = a b h 下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组 成的长方体，计算它的体积。 课堂练习 工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳 池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m V = a b h = 50121.3 =780(m3) 答：工人挖出的土和石头至少有780m3。 课堂总结 这节课你学到了什么？有哪些收获？ 长方体的体积 = 长宽高 V = a b h 正方体的体积 = 棱长棱长棱长 V = a a a 长方体(或正方体)的体积 = 底面积高 V = S h
