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20070913高一数学(1.2.1-2区间的概念).ppt

1、高一年级高一年级 数学数学 第一章第一章 1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念 课题课题: 区间的概念区间的概念 问题提出问题提出 1 1什么叫函数?用什么符号表示函数?什么叫函数?用什么符号表示函数? 2. 2. 什么是函数的定义域?值域?什么是函数的定义域?值域? 4. 4. 上述集合还有更简单的表示方法吗?上述集合还有更简单的表示方法吗? ( )1 |f xx3.3.函数函数 的定义域、值域的定义域、值域如何?如何? 分别怎样表示?分别怎样表示? 知识探究(一)知识探究(一) 思考思考1 1:设:设a a,b b是两个实数,且是两个实数,且abab,介于这两个,介于这两个 数之间

2、的实数数之间的实数x x用不等式表示有哪几种可能情况?用不等式表示有哪几种可能情况? ,axb axb axb axb 思考思考2 2:满足上述每个不等式的实数:满足上述每个不等式的实数x x的集合可看的集合可看 成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称?成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称? 思考思考3 3:如果把满足不等式的实数:如果把满足不等式的实数x x的集合用符号的集合用符号 aa,b b)表示,那么满足其它三个不等式的实数)表示,那么满足其它三个不等式的实数x x 的集合可分别用什么符号表示?的集合可分别用什么符号表示? 上述知识内容总结成下表:上述知识内容总结成下表: 这里的

3、实数这里的实数a a与与b b都叫做相应区间的端点都叫做相应区间的端点. . ( a, b ( a, b 半开半闭半开半闭 区间区间 x|axbx|axb a, b ) a, b ) 半开半闭半开半闭 区间区间 x|axbx|axb a a b b ( a, b )( a, b ) 开区间开区间 x|axbx|axb a, b a, b 闭区间闭区间 x|axbx|axb 数轴表示数轴表示 符号符号 名称名称 定义定义 a a b b a a b b a a b b 知识探究(二)知识探究(二) 思考思考1 1:变量变量x x相对于常数相对于常数a a有哪几种大小关系?用有哪几种大小关系?用

4、不等式怎样表示?不等式怎样表示? 思考思考2 2:满足不等式满足不等式 的实数的实数x x的集合也可以看成区间,那么这些集合的集合也可以看成区间,那么这些集合 如何用区间符号表示?如何用区间符号表示? ,xa xa xa xa aa,+)+),(a(a,+)+), ( (- -,aa,( (- -,a).a). 思考思考3 3:将实数集将实数集R R看成一个大区间,怎样用区间看成一个大区间,怎样用区间 表示实数集表示实数集R R? (- -,+) 思考思考4 4:一次函数一次函数y ykxkxb(k0)b(k0),二次函数,二次函数 y yaxax bxbxc(a0)c(a0),反比例函数,反

5、比例函数 的定义域、值域分别是什么?怎样用区间表示的定义域、值域分别是什么?怎样用区间表示? ? (0) k yk x 理论迁移理论迁移 例例1 1 将下列集合用区间表示出来:将下列集合用区间表示出来: (1) |210; (2) |4,12 xx x xx 或 . 例例2 2 已知已知 , ,求函数求函数 的解析式的解析式. . (1)2fxxx ( )f x 例例3 3 求下列函数的值域:求下列函数的值域: 2 2 2 (1)46,1,5) (2)54, (3)24 , 1 (4) ( ) 1 yxxx yxx yxx x f x x 2 2 2 (1)46,1,5) (2)54, (3)24 , 1 (4)( ). 1 yxxx yxx yxx x f x x 作业:作业: P P25 25习题 习题1.2A1.2A组:组:5 5,6 6,7 7,8.8.

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