1、高一年级高一年级 数学数学 第一章第一章 1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念 课题课题: 区间的概念区间的概念 问题提出问题提出 1 1什么叫函数？用什么符号表示函数？什么叫函数？用什么符号表示函数？ 2. 2. 什么是函数的定义域？值域？什么是函数的定义域？值域？ 4. 4. 上述集合还有更简单的表示方法吗？上述集合还有更简单的表示方法吗？ ( )1 |f xx3.3.函数函数 的定义域、值域的定义域、值域如何？如何？ 分别怎样表示？分别怎样表示？ 知识探究（一）知识探究（一） 思考思考1 1：设：设a a，b b是两个实数，且是两个实数，且abab，介于这两个，介于这两个 数之间
2、的实数数之间的实数x x用不等式表示有哪几种可能情况？用不等式表示有哪几种可能情况？ ,axb axb axb axb 思考思考2 2：满足上述每个不等式的实数：满足上述每个不等式的实数x x的集合可看的集合可看 成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？ 思考思考3 3：如果把满足不等式的实数：如果把满足不等式的实数x x的集合用符号的集合用符号 aa，b b）表示，那么满足其它三个不等式的实数）表示，那么满足其它三个不等式的实数x x 的集合可分别用什么符号表示？的集合可分别用什么符号表示？ 上述知识内容总结成下表：上述知识内容总结成下表： 这里的
3、实数这里的实数a a与与b b都叫做相应区间的端点都叫做相应区间的端点. . ( a, b ( a, b 半开半闭半开半闭 区间区间 x|axbx|axb a, b ) a, b ) 半开半闭半开半闭 区间区间 x|axbx|axb a a b b ( a, b )( a, b ) 开区间开区间 x|axbx|axb a, b a, b 闭区间闭区间 x|axbx|axb 数轴表示数轴表示 符号符号 名称名称 定义定义 a a b b a a b b a a b b 知识探究（二）知识探究（二） 思考思考1 1：变量变量x x相对于常数相对于常数a a有哪几种大小关系？用有哪几种大小关系？用
4、不等式怎样表示？不等式怎样表示？ 思考思考2 2：满足不等式满足不等式 的实数的实数x x的集合也可以看成区间，那么这些集合的集合也可以看成区间，那么这些集合 如何用区间符号表示？如何用区间符号表示？ ,xa xa xa xa aa，+)+)，(a(a，+)+)， ( (- -，aa，( (- -，a).a). 思考思考3 3：将实数集将实数集R R看成一个大区间，怎样用区间看成一个大区间，怎样用区间 表示实数集表示实数集R R？ （- -，+） 思考思考4 4：一次函数一次函数y ykxkxb(k0)b(k0)，二次函数，二次函数 y yaxax bxbxc(a0)c(a0)，反比例函数，反
5、比例函数 的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示? ? (0) k yk x 理论迁移理论迁移 例例1 1 将下列集合用区间表示出来：将下列集合用区间表示出来： (1) |210; (2) |4,12 xx x xx 或 . 例例2 2 已知已知 , ,求函数求函数 的解析式的解析式. . (1)2fxxx ( )f x 例例3 3 求下列函数的值域：求下列函数的值域： 2 2 2 (1)46,1,5) (2)54, (3)24 , 1 (4) ( ) 1 yxxx yxx yxx x f x x 2 2 2 (1)46,1,5) (2)54, (3)24 , 1 (4)( ). 1 yxxx yxx yxx x f x x 作业：作业： P P25 25习题 习题1.2A1.2A组：组：5 5，6 6，7 7，8.8.
