1、第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角三角形的内角 第第 2 课时课时 直角三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定 学习目标学习目标：1.了解直角三角形两个锐角的关系. 2.掌握直角三角形的判定. 3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算. 重点重点：掌握直角三角形的性质和判定. 难点难点：运用直角三角形的性质和判定进行相关计算. 一、一、知识链接知识链接 1.三角形的内角和为_. 2.直角三角形有什么特点？ 二、二、新知预习新知预习 1.如图，在ABC 中，已知C=90. (1)ABC 叫做_,用符号表示为_; (2)A+B+C=_，A
2、+B=_-C=_. 结论：直角三角形的两个锐角_. 图 图 2.如图，在ABC 中，已知A+B=90,则C=_-(A+ B)=_. 所以ABC 是_. 结论：有两个角_的三角形是直角三角形. 三、三、自学自测自学自测 1.在 Rt ABC 中，B=90 ，C=50 ，则A=_. 2.在 ABC 中，若A=35 ，C=55 ，则ABC 是_三角形. 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ _ _ 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余 活动：活动：如下图所示是我们常用的一副
3、三角板,量一量自己手上三角板的两锐角的度数之 和为多少度? 问题：问题：在任意 RtABC 中， C=90，两锐角的和等于多少呢？ 要点归纳：要点归纳： 直角三角形的两个锐角_. 典例精析典例精析 例例 1（1）如图，B=C=90，AD 交 BC 于点 O，A 与D 有什么关系？ （2）如图，B=D=90，AD 交 BC 于点 O，A 与C 有什么关系？请说明 理由. o D C BA o D C BA 图 图 例例 2 (教材例 1 变式题)如图，ABC 中，CDAB 于 D，BEAC 于 E，CD，BE 相交 于点 F，A 与BFC 又有什么关系？为什么？ 方法总结方法总结:两个直角三角形
4、的两个锐角为对顶角，则另一对锐角也相等 针对训练针对训练 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.情景引入情景引入 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 3- -4 4） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 5 5- -1212） 1.三角形三个内角中, 最多有_个直角,最多有_个钝角,至少有_个锐角. 2.在 ABC 中，C=90 ，A：B=1：2，则A=_. 3.如图， BD 平分ABC， CDBD， D 为垂足， C=55 ， 则ABC 的度数是 （ ） A.35 B.55 C.60 D.70
5、探究点探究点 2：有两个角互余的三角形是直角三角形：有两个角互余的三角形是直角三角形 典例精析典例精析 例例 3 如图，C=90 , 1= 2，ADE 是直角三角形吗？为什么？ 例例 4 如图，CEAD，垂足为 E，A=C，ABD 是直角三角形吗？为什么？ 方法总结：方法总结：判断一个三角形是否是直角三角形，只需说明两个锐角互余即可. 二、二、课堂小结课堂小结 直角三角 形（表示： Rt） 性质： 直角三角 形两锐角互余. 如图， 若ABC 为直角三角 形， 且A 为直角， 则B+ C=90. 判定： 有两个角 互余的三角形 为直角三角形. 如图，若B+C=90则 ABC 为直角三角形. 教学
6、备注教学备注 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1313- -1616） 教 学 备 注教 学 备 注 配套配套 PPTPPT 讲讲 授授 4. 4. 课 堂 小 结课 堂 小 结 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 2121） A B C 1.如图， 一张长方形纸片， 剪去一部分后得到一个三角形， 则图中1+2的度数是_. 2.如图，AB、CD 相交于点 O，ACCD 于点 C，若BOD=38，则A=_. 3.在ABC 中，若A=43，B=47，则这个三角形是_. 4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于 40，则另一个锐角的度数是（ ） A40 B50 C60 D70 5.具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是 （ ） AA+B=C BA-B=C CA：B：C=1：2：3 DA=B=3C 6.如图所示，ABC 为直角三角形，ACB=90，CDAB，与1 互余的角有（ ） AB BA CBCD 和A DBCD 7.如图，在直角三角形 ABC 中，ACB=90，D 是 AB 上一点，且ACD=B 求证：ACD 是直角三角形 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 配配套套 PPTPPT 讲讲 授授 5. 5.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1717- -2020）
