1、学科：数学 授课教师： 年级： 七下 总第 3 课时 课 题 6.1 平方根（三）平方根（三） 课型 新授 教学目标 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之 间的互逆关系； 3.培养学生的探究能力和归纳问题的能力 教学重点 平方根的概念及应用 教学难点 平方根和算术平方根的联系与区别 教学方法 自主探究 使用媒体 多媒体 教材分析：本课主要学习平方根的概念、平方根的特征本课既是前面学习的算术平方 根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好 地理解立方根的概念和求法提供了思
2、路和研究方法 学情分析： 教学过程 教学 流程 教学活动 学生活动 设计意图 1.思 考归 纳 2.导 入概 如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？ 学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两 个，它们是 3 和3.受前面知识的影响学生可 能不易想到3 这个数，这时可提醒学生，这 里的这个数可以是负数注意中 括号的作用 又如：，则 x 等于多少呢？ 给出平方根的概念： 如果一个数的平方等于 a， 那么这个数就叫做a的平方根 即： 如果=a， 思考题是引入 学生完成课本的填表练习 这个思考题是引 入平方根概念的 切入点，要让学 生有充分的时间 进 行 思 考和 体 验 在等式中求 出 x 的值，为
3、填 表做准备 通过填表中 的 x 的值，进一 步加深时“两个 互为相反数的平 念 那么 x 叫做 a 的平方根 求一个数的平方根的运算，叫做开平方 例如：3 的平方等于 9，9 的平方根是3， 所以平方与开平方互为逆运算 观察：课本中的两个图描述了平方与开平方互 为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本 质 让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据 这个关系说出 1,4,9 的平方根 注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概 念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全 平方数 例 1：求下列各数的平方根。 （1） 100 （2） （3） 0.25 规范书写格式。 规范书写格式 方 等 于 同一 个
4、 数”的印象，为 平方根的引入做 准备 3 表示3 和 一3两 个 数这种写法学 生不太习惯，在 以后的教学中宜 不断提到。 3.讨 论归 纳深 化概 念 按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列 问题： 正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多 少？负数有平方根吗？ 建议：可引导学生通过观察=a 中的 a 和 x 的取值范围和取值个数得出 根据上面讨论得出的结果填课本 166 页的表 注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不 太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进 行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到 的运算结果惟一的情况有所不同，另 一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平 方运算，
5、这种某数不能进行某种运算的情况在 有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一 般不会遇到(0 作除数的情况除外）教学时， 可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后 的教学中继续强化这两点 引入符号： 正数a的算术平方根可用表示； 体会分类思想 正数a的负的平方根可用-表示 例如 思考：表示什么意思，这里的 x 可取什么 样 4.应 用 例 2 下列各数有平方根？如果有，求出它的 平方根，如果没有，说明理由。 64、0， 如果有要用平方根的符号来表示。 例 3：课本第 166 页的例 5，求下列各式的值。 （1）， （2） ， （3） （4）， 要让学生明白各式所表示 的意义；根据平方关系和 平方
6、根概念的格式书写解 题格式。平方根和算术平 方根的概念是本章重点内 容，两者既有区别又有联 系 要让学生明白各 式 所 表 示的 意 义；根据平方关 系和平方根概念 的格式书写解题 格式。平方根和 算术平方根的概 念是本章重点内 容 5.课 堂小 结 平方根与算术平方根的区别与联系 6.作 业布 置 习题 6.1 的 3.4.7.8 教学 反思 本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a 和已有算术 平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方 之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌 握了 有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学 生在本质上掌握其求法
