1、第 2 课时 平行四边形的判定（2） 一、新课导入 1.导入课题 同学们，我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.如果只考虑四边形 的一组对边，应该怎样判定呢？今天，我们一起来探究平行四边形的另一种判定方法. 2.学习目标 （1）利用一组对边判定平行四边形的书写格式. （2）归纳并总结平行四边形的五种判定方法，掌握它们之间的联系与区别. 3.学习重、难点 重点：利用一组对边平行且相等判定平行四边形. 难点：综合运用平行四边形的各种判定方法进行推理论证. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：探究：一个四边形的一组对边满足什么条件时，这个四边形是平行四 边形. （2）自学时间：
2、5 分钟. （3）自学方法：结合平行四边形性质和尝试作图进行猜想，并思考证明猜想的方法. （4）探究提纲： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边 形. 结合和平行四边形图形，想一想：如果只考虑四边形的一组对边，那么这组对边要 满足什么条件时，这个四边形是平行四边形？ 你能用已学过的判定方法证明你的猜想吗？画图，写出你的已知、求证和证明，并相 互交流一下. 归纳探究结果：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 2.自学：结合探究提纲自助学习. 3.助学 （1）师助生： 明了学情：关注学生的探究思路和方法，看学生在探究中有什么困惑. 差异指导：指导学生用三角形
3、全等来证明另一组对边的关系. （2）生助生：学生相互交流，帮助研讨. 4.强化 （1）定理的条件：一组对边平行(位置关系)且相等(数量关系). （2）运用时，先证相等，再证平行或先证平行，再证相等. 1.自学指导 （1）自学内容：P47例 4. （2）自学时间：4 分钟. （3）自学方法：认真阅读例题的证明过程，思考证明的思路及每步的依据. （4）自学参考提纲： 在 ABCD 中，AB=CD，EBFD，E、F 分别是 AB、CD 的中点，EB=FD， EBFD 且 EBFD,四边形 EBFD 是平行四边形. 完成 P47练习的第 3、4 题. 2.自学：结合自学指导自主学习. 3.助学 （1）
4、师助生： 明了学情： 了解学生能否从条件中找到合适的判定方法， 在方法选用中是否逐一 比较优劣. 差异指导：指导选择判定方法的依据及优越性. （2）生助生：学生研讨疑难之处. 4.强化 （1）回顾平行四边形的五种判定方法. （2）点学生板演 P47练习第 3、4 题，并点评. 三、评价 1.学生自我评价(围绕三维目标)：各小组代表介绍自己的学习方法、收获及困惑. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生在课堂学习中的态度、方法、收效和不足之处进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师自我评价(教学反思). 本节课是在掌握平行四边形的四种判定方法的基础上展开的， 在探究利用一组
5、对边判定 平行四边形时，教师注重学生自主思考的过程，类比之前几种判定方法的探索过程，让学生 自主归纳并进行证明.教师同时引导学生总结平行四边形的五种判定方法，巩固学生对各种 判定方法的认识及运用. (时间：12 分钟满分：100 分) 一、基础巩固（50 分） 1.(10 分)下列条件，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是(A) A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCD C.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD=BC 2.（10 分）在四边形 ABCD 中，ADBC，BC=6，当 AD= 6 时，四边形 ABCD 是平行四边形. 3.（10 分）四边形 ABCD 中，AD=
6、BC,BD 为对角线，ADB=CBD，则 AB 与 CD 的 关系为 4.如图，DBAC，DB= 1 2 AC，E 是 AC 的中点，求证：BC=DE. 证明：E 为 AC 的中点，DB= 1 2 AC. DB=CE.又DBAC，即 DBCE, 四边形 BCED 为平行四边形， BC=DE. 二、综合应用（35 分） 5.如图，已知 BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形 DEBF 是平行四边形 分析：首先根据平行线的性质可得BEC=DFA，再加上条件 ADF=CBE，AF=CE，可证明ADFCBE，再根据全等三角形的性质 可得 BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定 即可 证明：BEDF，BEC=DFA， 在ADF 和CBE 中，DFA=BEC，ADF=CBE,AF=CE, ADFCBE（AAS） ，BE=DF，又BEDF，四边形 DEBF 是平行四边形 三、拓展延伸（25 分） 6.如图，E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，AFCE，DFBE，DFBE 求证： （1）AFDCEB； （2）四边形 ABCD 是平行四边形 证明： （1）DFBE， DFEBEF 又AFCE，DFBE， AFDCEB（SAS） （2）由（1）知AFDCEB，DACBCA，ADBC， ADBC四边形 ABCD 是平行四边形
