18.1.2第2课时 平行四边形的判定(2)(导学案).doc

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1、第 2 课时 平行四边形的判定(2) 一、新课导入 1.导入课题 同学们,我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.如果只考虑四边形 的一组对边,应该怎样判定呢?今天,我们一起来探究平行四边形的另一种判定方法. 2.学习目标 (1)利用一组对边判定平行四边形的书写格式. (2)归纳并总结平行四边形的五种判定方法,掌握它们之间的联系与区别. 3.学习重、难点 重点:利用一组对边平行且相等判定平行四边形. 难点:综合运用平行四边形的各种判定方法进行推理论证. 二、分层学习 1.自学指导 (1)自学内容:探究:一个四边形的一组对边满足什么条件时,这个四边形是平行四 边形. (2)自学时间:

2、5 分钟. (3)自学方法:结合平行四边形性质和尝试作图进行猜想,并思考证明猜想的方法. (4)探究提纲: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边 形. 结合和平行四边形图形,想一想:如果只考虑四边形的一组对边,那么这组对边要 满足什么条件时,这个四边形是平行四边形? 你能用已学过的判定方法证明你的猜想吗?画图,写出你的已知、求证和证明,并相 互交流一下. 归纳探究结果:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 2.自学:结合探究提纲自助学习. 3.助学 (1)师助生: 明了学情:关注学生的探究思路和方法,看学生在探究中有什么困惑. 差异指导:指导学生用三角形

3、全等来证明另一组对边的关系. (2)生助生:学生相互交流,帮助研讨. 4.强化 (1)定理的条件:一组对边平行(位置关系)且相等(数量关系). (2)运用时,先证相等,再证平行或先证平行,再证相等. 1.自学指导 (1)自学内容:P47例 4. (2)自学时间:4 分钟. (3)自学方法:认真阅读例题的证明过程,思考证明的思路及每步的依据. (4)自学参考提纲: 在 ABCD 中,AB=CD,EBFD,E、F 分别是 AB、CD 的中点,EB=FD, EBFD 且 EBFD,四边形 EBFD 是平行四边形. 完成 P47练习的第 3、4 题. 2.自学:结合自学指导自主学习. 3.助学 (1)

4、师助生: 明了学情: 了解学生能否从条件中找到合适的判定方法, 在方法选用中是否逐一 比较优劣. 差异指导:指导选择判定方法的依据及优越性. (2)生助生:学生研讨疑难之处. 4.强化 (1)回顾平行四边形的五种判定方法. (2)点学生板演 P47练习第 3、4 题,并点评. 三、评价 1.学生自我评价(围绕三维目标):各小组代表介绍自己的学习方法、收获及困惑. 2.教师对学生的评价: (1)表现性评价:对学生在课堂学习中的态度、方法、收效和不足之处进行点评. (2)纸笔评价:课堂评价检测. 3.教师自我评价(教学反思). 本节课是在掌握平行四边形的四种判定方法的基础上展开的, 在探究利用一组

5、对边判定 平行四边形时,教师注重学生自主思考的过程,类比之前几种判定方法的探索过程,让学生 自主归纳并进行证明.教师同时引导学生总结平行四边形的五种判定方法,巩固学生对各种 判定方法的认识及运用. (时间:12 分钟满分:100 分) 一、基础巩固(50 分) 1.(10 分)下列条件,不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是(A) A.AB=CD,ADBC B.AB=CD,ABCD C.ABCD,ADBC D.AB=CD,AD=BC 2.(10 分)在四边形 ABCD 中,ADBC,BC=6,当 AD= 6 时,四边形 ABCD 是平行四边形. 3.(10 分)四边形 ABCD 中,AD=

6、BC,BD 为对角线,ADB=CBD,则 AB 与 CD 的 关系为 4.如图,DBAC,DB= 1 2 AC,E 是 AC 的中点,求证:BC=DE. 证明:E 为 AC 的中点,DB= 1 2 AC. DB=CE.又DBAC,即 DBCE, 四边形 BCED 为平行四边形, BC=DE. 二、综合应用(35 分) 5.如图,已知 BEDF,ADF=CBE,AF=CE,求证:四边形 DEBF 是平行四边形 分析:首先根据平行线的性质可得BEC=DFA,再加上条件 ADF=CBE,AF=CE,可证明ADFCBE,再根据全等三角形的性质 可得 BE=DF,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定 即可 证明:BEDF,BEC=DFA, 在ADF 和CBE 中,DFA=BEC,ADF=CBE,AF=CE, ADFCBE(AAS) ,BE=DF,又BEDF,四边形 DEBF 是平行四边形 三、拓展延伸(25 分) 6.如图,E,F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点,AFCE,DFBE,DFBE 求证: (1)AFDCEB; (2)四边形 ABCD 是平行四边形 证明: (1)DFBE, DFEBEF 又AFCE,DFBE, AFDCEB(SAS) (2)由(1)知AFDCEB,DACBCA,ADBC, ADBC四边形 ABCD 是平行四边形

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