1、人教版八年级下册数学期末质量检测试卷1学校 姓名 班级 (本试卷满分120分，时间90 分钟)题号一二三总分得分 第卷 (选择题,共30分)一、选择题(共10 小题，每小题3分，共30分)1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A.13 B.a2 C.12 D.32.一次函数y=2x-1的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列计算正确的是 ( ) A.23+32=55 B.8=42 C.273=3 D.22=44.如图,在ABCD中,C=110,BE平分ABC,则AEB等于 ( ) A.11 B.35 C.55 D.705.下列长度的三条线段
2、能围成直角三角形的是 ( ) A.4,5,6 B.2,3,4 C.1,1, 2 D.1,2,26.下列命题中的真命题是 ( )A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形7.某中学绘画兴趣小组9名成员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数1422 则该小组成员年龄的众数和中位数分别是 ( ) A.15,15 B.15,16 C.15,17 D.16,158.若一次函数y=-x+k的图象上有两点. A1y,B2y,则下列说法正确的是 ( ) A.yy B.yy C.yy D.yy9.如图，
3、在矩形ABCD 中，有以下结论：AOB是等腰三角形;SABO=SADO;AC=BD;ACBD;当ABD=45时,矩形ABCD会变成正方形.其中错误结论的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.310.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD 的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限内,对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E、F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在EOF的内部时(不包括三角形的边)，k的值可能是( )A.2 B.3 C.4 D.5第卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.若
4、二 次 根 式 x+1有意 义，则 x 的取值范围为 12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s: 甲乙丙丁平均数x/ cm175173175174方差s/ cm3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 .13.如图，已知平行四边形ABCD，E 是 AB 延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使 CDFBEF,，这个条件是 .(只需要填一个)14.如图,将. ABC纸片折叠，使点 A落在边 BC 上，记落点为点 D，且折痕 EFBC,若 EF=3,则 BC的长度
5、为 .15.如图,直线 l:y=x+1与直线 l:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式mx+nx+11的解集为 .16.目前，我市正积极推进“五城联创”，其中扩充改造绿地是推进工作计划之一.现有一块直角三角形绿地如图，测得两直角边长分别为AC=12 m和BC=9 m,现要将此绿地扩充改造为等腰三角形，且扩充部分是含AC 为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长为 m.17.(8分)计算:三、解答题(共7小题，共72分) 112186; 22233+22.18.(10分)如图,在四边形ABCD中, AB=AD=4,A=60, BC=45,CD=8.(1)求 ADC的度数；(2
6、)求四边形ABCD 的面积.19.(10分)如图,E是正方形ABCD的BC边上一点,BE的垂直平分线交对角线AC于点 P,连接PB、PE、PD、DE.试判断 PED的形状，并证明你的结论.20.(12分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况并绘制统计图如图所示.(1)本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是 ，平均数是 ；(3)在八年级600 名学生中，捐款20元以上(含20元)的学生约有多少人?21.(10分)甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在
7、整个工作过程中，甲队清理完的路面长y(m)与时间x(h)的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y(m)与时间x(h)的函数图象为折线 BCCDDE,，如图，从甲队开始工作时计时.(1)直接写出乙队铺设完的路面长y(m)与时间x(h)的函数关系式；(2)当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完?第 7 页 共 9 页22.(10分)如图，平面直角坐标系中，直线 y=2x+m与y轴交于点A，与直线 y=x+5交于点B(4,n),P 为直线. y= x+5上一点.(1)求m、n的值;(2)求线段AP 的最小值，并求此时点 P 的坐标.23.(12分)已知:如图,平面直角坐标系中,A(0,
8、8),B(0,4)，点C是x轴上一点，点D为OC的中点.(1)求证: BDAC;(2)若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点 C的坐标；(3)如果OEAC于点E，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式.1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8. A9. B 解析: 四边形 ABCD 是矩形,AO=BO=DO=CO,AC=BD,故正确; BO=OD, SABO=SADO,故正确，当ABD=45时,则AOD=90,ACBD,矩形ABCD 是正方形，故正确.而不一定正确，矩形的对角线只是相等，错误结论的个数是1个.故选 B.10. B 解
9、析:连接AC交BD 于点Q,过C作y轴垂线，交y轴于点 M，交直线 EF于点 N，如图所示，菱形ABCD的顶点 A的坐标为(2,0),点 B 的坐标为(0,1),点C 在第一象限，对角线BD 与x轴平行，CQ=AQ=1,CM=2,即AC=2AQ=2,C(2,2),当C与M重合时,k=CM=2;当C与N重合时,把y=2代入y=x+4中得x=-2,即k=CN=CM+MN=4,当点 C落在EOF的内部时(不包括三角形的边)，k的范围为2k4,则k的值可能是3,故选B.11.x-1 12.甲13.答案不唯一,如DC=EB 或CF=BF14.6 15. x116.40或48 或 30+65解析： AB=
10、AC2+BC2=92+122=15m.如图,延长 BC 到 D,使 BC=CD =9 m,连接AD,则AB =AD =15 m时,可求得ABD的周长为9+9+15+15=48(m);如图,延长BC到D,使BD=AB=15m,连接AD,则CD=15-9 =6m,AD=62+122=65m,可求得ABD的周长为 65+15+15=65+30m;如图,当AB为底时,设AD=BD=xm,则CD=(x-9),由勾股定理得 x=252,则ABD 的周长为40 m.17.解:(1)原式 =233=3.(2)原式: =22232=1.18.解:(1)连接BD,AB=AD=4,A=60,ABD是等边三角形,BD
11、=4,ADB=60,在BDC中, BD=4,DC=8,BC=45,BD2+DC2=BC2,BDC是直角三角形,BDC=90,ADC=ADB+BDC=150. 2S四边形ABCD=SABD+SBDC =12423+1248 =43+16.19.解：PED 是等腰直角三角形.证明如下： 四边形 ABCD 是正方形,BC=DC,BCA=DCA,又PC=PC,PBCPDC(SAS),PB=PD.又点P 在BE的垂直平分线上,PE=PB,PE=PD,PBE=PEB,PED 是等腰三角形,PBCPDC,PBC=PDC.PEB=PDC.又PEB+PEC=180,PDC+PEC=180,EPD=360-(BC
12、D+PDC+PEC)=90,PED是等腰直角三角形.20.解:(1)50,图略. (2)10 13.1 36007+450=132(人).21.解: 1y=25x75(3x5),50(5x6.5),25x112.56.5x10.9.(2)由题得甲队每小时清理路面的长为1005=20(m),甲队清理完路面的时间为x=16020=8(h).把x=8代入y=25x-112.5,得y=258-112.5=87.5.乙队没有铺设完的路面长为160-87.5=72.5(m).22.解:(1)点B(4,n)在直线y= -x+5上,n=1,即 B(4,1).点B(4,1)在直线y=2x+m上,m=-7.(2)
13、过点 A作直线y= -x+5 的垂线,垂足为点 P,过点 P 作 PMy 轴,垂足为点 M,此时线段AP 最短,APN=90,直线y=-x+5 与y轴交于点N(0,5),与x轴交于点(5,0),直线y=2x-7 与y轴交于点A(0,-7),ANP=45,AN=12, AM=PM=12AN=6,AP=62,OM=1,P(6,-1).23.解:(1)证明:A(0,8),B(0,4),OA=8,OB=4,点B 为线段OA 的中点. 点 D 为OC的中点,BDAC.(2)如图a,作 BFAC 于点 F,取AB的中点 G,则G(0,6). BDAC,BD与AC的距离等于2,BF=2.在 RtABF中,A
14、FB=90,AB=4,点G为AB的中点, FG=AB2=BG=2=BFBFG是等边三角形,ABF=60,BAC=30.设OC=x,则. AC=2x,OA=AC2OC2=3x OA=8,x=833.点C在x轴的正半轴上，点C 的坐标为 8330.(3)如图b，若点 C在x轴的正半轴上，当四边形ABDE为平行四边形时,ABDE.DEOC.点D为OC的中点,OE=EC.OEAC,OCA=45,OC=OA=8,点C的坐标为(8,0).设直线AC的解析式为y=kx+b(k0),则 8k+b=0,b=8,解得 k=1,b=8,直线AC 的解析式为：y= -x+8.若点 C 在x轴的负半轴上，同理，可求得直线AC 的解析式为y=x+8.第 9 页 共 9 页
