1、人教版八年级下册数学暑假复习自主综合测试卷题号一二三总分得分限时：120分钟 满分：120分 范围：第十六章第二十章一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1.(2023四川内订期末2，)函数y=x+2x1的自变量取值范围是( )A.x2B.2x1D.x2且x12.(2023广西防城港期末，4，)以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是( )A.3,4,5B.6,8,10C.3,5,7D.5,12,133.(2023河南郑州外国锦津校湖末,4,企女)计算:(12)2|32|+32118=( )A.8B.2+4C.24D.42
2、4.(2022湖北恩施州中考，6，)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量(吨)3456户数4682关于这若干户家庭的某月用水量的数据，下列说法正确的是( )A.众数是5B.平均数是7C.中位数是5D.方差是15.(2022浙江丽水中考，7，)如图，在ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB6,BC8,则四边形BDEF的周长是( )A.28B.14C.10D.76.(2023山东济南月考，5，)如图，在ABC中，ABC90，AC10,AB8,若两阴影部分都是正方形，且它们的面积之比为1：3，C、D、E在一条直线上，则较大的正方
3、形的面积为( )A.36B.27C.18D.97.【新考法】(2022广东深圳南山第二外国语学校期末，7，)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC4,BD16,将ABO沿点A到点C的方向平移，得到ABO.当点A与点C重合时，点A与点B之间的距离为( )A.6B.8C.10D.128.(2023江苏苏州中考，7，)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(9,0)，点C的坐标为(0,3)，以OA,OC为边作矩形OABC.动点E,F分别从点O,B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA,BC向终点A,C移动.当移动时间为4秒时，ACEF的值为( )A. B.9C.15D.309.(202
4、2湖南长沙南雅中学期末，8，)为了参加2022年“奔跑吧！少年”亲子骑行嘉年华活动，甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发3分钟.乙骑行23分钟后，甲以原速的1.4倍继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程y(单位：米)与乙骑行的时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，有下列结论：乙的速度为320米/分钟；23分钟后，甲的速度为350米/分钟；从A地到B地的总路程为29000米；乙比甲晚5分钟到达B地.其中正确的是( )A.B.C.D.10.(2022四川成都模拟，8，)如图，在
5、正方形ABCD中，E为AB的中点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F,连接EF,若AE1,则EF的长为( )A.3B.C.2D.4二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.(2022云南昆明期末，16，)如图，在RtABC中，ACB_90，点D是AB的中点，CD5,AC8,则BC_。12.某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如图所示：甲、乙两组运动员身高情况其中两队队员身高的平均数都是176cm,方差分别为,则_(填“”“”或“”).13.(原创)某办公桌摆件的示意图如图所示，四边形ABCD是矩形，若对角线AC与办公桌面垂直，AB1
6、5cm,BC8cm,延长AC交办公桌面于点E,AE25cm,则CE_cm.14.(2023山东烟台期末，14，)如图，在ABC中，ABC90，ACB30，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB,AC于点D,E.点B,C处的读数分别为15,12，则AC的长为_。15.如图，a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为_。16.【新考法】如图，在直角坐标系中，OABC的边OA在x轴上，顶点A(7,0),顶点B(10,4),经过边BC上一点P(8,m)的直线将平行四边形面积平分，则这条直线的解析式为_。17.(2023山东济南中考，16，)如图，将菱形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点D落在射线
7、CA上的点E处，折痕CP交AD于点P.若ABC30，AP2,则PE的长等于_.18.(2022河南南阳期末，20，)如图，在ABC中，ABAC,BAC120，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PCx,PA+PEy,图是y关于x的函数图象，其中H是图象的最低点，则a+b的值为_.三、解答题(本大题共8小题，共66分)答案含评分细则19.(2022山东青岛育才中学月考，20，)(6分)计算：(1)(2)20.(2022山东济南长清期末，21，)(8分)长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝距离地
8、面的高度CE,他们进行了如下操作：测得牵线放风筝的小明与风筝的水平距离BD为15米；根据小明手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；测得小明的身高AB为1.6米.(1)求风筝距离地面的高度CE；(2)若小明想让风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？21.(2022广东深圳实验学校期末，22，)(8分)如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,AOCO,BODO,BD平分ABC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)E为OB上一点，连接CE,若OE1,CE5，BC25，求菱形ABCD的面积.22.(2023广东湛江期末，21，)(8分)如图，在ABC中，BC2,AC4,A
9、B的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,AD5.(1)求证：BCA90；(2)求AF的长.23.(2022河南焦作一中期末，22，)(8分)为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各200名学生进行防溺水知识竞赛(满分100分).现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计、整理，如下：七年级：86,90,79,84,74,93,76,81,90,87.八年级：85,76,90,81,84,92,81,84,83,84.七、八年级测试成绩频数统计表70x8080x9090x100七年级343八年级17a七
10、、八年级测试成绩分析统计表平均数中位数众数方差七年级84b9036.4八年级8484C18.4根据以上信息，解答下列问题：(1)a_,b_,c_(2)根据以上数据，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由.(3)如果把x85的记为“优秀”，把70x23时，v甲2501.4350(米/分钟)，正确.由图象知，从A地到B地的总路程为(233)250+(9123)3505000+2380028800(米)，错误.2880030096(分钟)，96915(分钟)，正确.故选B.10.B 四边形ABCD是正方形，ABCDADC90，ADCDABBC,DCFDCBA90，DFDE,ED
11、F90，CDF+EDC90，ADE+EDC90，CDFADE,在ADE与CDF中，ADECDF(ASA),CFAE1,E为AB的中点，AE1,BEAE1,BCAB2AE2,BFBC+CF2+13,在 RtBEF 中，根据勾股定理得 EF，故选B.11.答案：6解析：RtABC中，ACB90，点D为AB的中点，AB2CD2510,BC6.故答案为6.12.答案：解析：由题图可以看出甲组身高的波动程度比乙组身高的波动程度小，s甲2s乙2.13.答案：8解析：在 RtABC中，B90，由勾股定理得，AC17(cm),CEAEAC25178(cm).14.答案：2解析：由题意得BC3,设ABx,ACB
12、30，AC2x,在RtABC中，x2+32(2x)2,x，AC2x2.15.答案：a解析：由数轴可知 ab0|c|,b+c0,原式1b11b+c|ca|b+(b+c)(ca)b+b+cc+aa,故答案为 a.16.答案:解析：OABC的边OA在x轴上，顶点B的坐标为(10,4),平行四边形OABC对角线的交点为(5，2),点P(8,m)是BC边上一点，P(8,4),易知经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积，设过点P(8,4)且平分平行四边形OABC面积的直线的解析式为ykx+b,把点(8,4)，(5,2)代入得解得这条直线的解析式为17.答案：+解析：如图，过点A作AFPE于点F
13、,四边形ABCD是菱形，DABC30，ADCD,DAC75，由折叠可知ED30，APEDACE45，AFP为等腰直角三角形，PFAF,在RtAPF中，根据勾股定理，得AF2+PF2AP2,即2PF222,PFAF，在RtAEF中，E30，AF，AE2AF2，EF，PEPF+EF+.18.答案:解析：当P与B重合时，由题图知，BE+BA6,点E是边AB的中点，作A关于直线BC的对称点A,连接AE交BC于P,AA交BC于K,连接AB,AP,如图，可知P位于P处时，PA+PE 最小，ABAC,BAC120，ABCC30， A、A关于 BC 对称，AKC90，AKAKAC2,CAK60,AAAB4,B
14、AABACCAK60，ABA是等边三角形，E是AB的中点AAEAAB30，AEA90，APAP,PAKPAAPAE30，PACPAK+CAK90，在 RtAPE中，EAP30，AP2EP，由AE2及勾股定理可得在RtAPC中,CP2APb,aAP+PE19.解析:(1).(1分).(3分)(2).(4分).(6分)20.解析：(1)在RtCDB中，由勾股定理得CD2BC2BD2252152400,所以CD20米(负值舍去)，(2分)所以CECD+DE20+1.621.6(米).答：风筝距离地面的高度CE为21.6米.(4分)(2)如图，设风筝下降到M处，连接BM,由题意得 CM12米，DM8米
15、，BM17(米)，.(6分)BCBM25178(米)，小明应该往回收线8米.(8分)21.解析：(1)证明：AOCO,BODO,四边形 ABCD 是平行四边形，(2分)ADBC,ADBCBD,BD平分ABC,ABDCBD,ADBABD,ADAB,(3分)平行四边形 ABCD是菱形.(4分)(2)四边形ABCD是菱形，ACBD,BOC90，CO2，AC2CO4,.(5分)在RtBOC 中，由勾股定理得 BO4，BD2BO8,.(6分)菱形ABCD的面积ACBD22.解析：(1)证明：DE垂直平分AB,AD5，AB2.(1分)在ABC中，BC2,AC4,AB2，BC2+AC220AB2,(3分)A
16、CBC,即BCA90(4分)(2)DF垂直平分AB,BFAF,CFBFBCAF2. .(5分)ACF90，CF2+AC2AF2,(AF2)2+42AF2,(6分)AF5,即AF的长为5.(8分)23.解析：(1)a10712,根据众数的定义可知c84,把七年级10名学生的测试成绩按从小到大的顺序排列为74,76,79,81,84,86,87,90,90,93，根据中位数的定义可知，该组数据的中位数b85故答案为2；85；84.(每空1分，共3分)(2)八年级较好.(4分)理由如下：七、八年级成绩的平均数相等，但八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，所以八年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好.
17、(5分)(答案不唯一，合理即可)(3)七年级得分(902+93+87+86)0.6+(84+81+79+76+74)0.4425.2,.(6分)八年级得分(90+92+85)0.6+(843+812+83+76)0.4389.4,.(7分)425.2389.4，七年级得分较高.(8分)24.解析：任务1：由题意得，32+(1210)m44,m6,.(1分)y32+6(x10)6x28(x10).(2分)任务2：当x25时，若单件寄送，则需寄送费62528122元，若分两件寄送，则最少需寄送费32+1562894元，若分三件寄送，则最少需寄送费32396元，94966152862，当寄送16 k
18、g时，3226410)杨梅需要寄送，设p10的余数为q,可知当q5时，只有一次采用超过10kg的寄送方式最省钱，当6q9时，采用不超过10kg的寄送方式最省钱.(5分)设小聪购买的杨梅分n件10 kg的寄送，由题意得5010n+32n5000，解得又n是正整数，n的最大值为9，(6分)当购买90 kg杨梅时，小聪还剩500050109329212元，(21250+10)10的余数小于5，最省钱的寄送方式应该是分9件寄送，其中8件采用不超过10kg的方式寄送，一件采用超过10kg的方式寄送，10508+3284256,14628+1450756，13628+1350700,4256+756500
19、0,4256+7005000,超过10 kg 寄送的那一件的杨梅质量最多是13 kg,小聪最多可以购买108+1393kg杨梅，寄送方式可以为8件10 kg,1件13 kg.(8分)25.解析：(1)一次函数ykx+b的图象与x轴，y轴分别交于点A(10,0),B(0,5)解得一次函数的解析式为yx+5(2分)(2)点F是线段AB上的一个动点(不与A,B重合)，点F的横坐标为x,点F的坐标为OAF的面积SOAyF(4分)(3)OFAB,(5分)理由如下：OAF的面积SSAOB,解得x5,点F的坐标为(6分)OB5,OA10,AB5，.(7分)存在(8分)点P的坐标为(10分)26.解析：(1)
20、四边形ABCD是正方形，BCCDABAD,BDBCDA90，由翻折的性质可知，DCGE90，CDCG,EGED,ECDECG,CBCG,又BCGH90，CHCH,RtCHGRtCHB(HL),HBHG,HCGHCB,ECHECG+GCH(DCG+BCG)45,正方形纸片ABCD的边长为4 cm,AEDEEG2 cm.设BHxcm,则EHEG+GH(+x)cm,AH(4x)cm,在 RtAEH 中，根据勾股定理得 AE2+AH2EH2,22+(4x)2(2+x)2,解得x,故答案为45；(每空3分,共6分)(2)结论:理由：如图，连接EM.EDEG,AEED,EAEG,又EMEM,AEGM90，RtEMARtEMG(HL),AMMG,.(8分)设 AMMGy cm,则 MHAHAMcm.在 RtMGH中，根据勾股定理得MG2+GH2MH2.,解得y1,AM1 cm,BM3 cm,(9分)(10分)第 15 页 共 15 页
