1、人教版八年级下册数学期中学业质量测试卷(考试时间：120分钟满分：120分)姓名：_班级：_分数：_一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A3，4，5 B2，3， C1， D6，7，93下列计算中正确的是（ ）A22 B. C22 D.34如图，小明将一张长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸(AEDE)剪去了一角，量得AB3 cm，CD4 cm，则剪去的直角三角形的斜边长为( )A5 cm B12 cm C16 cm D20 cm5如图，点E是
2、ABCD的边AD的中点，CD，BE的延长线交于点F，DF4，DE3，则ABCD的周长为( )A6 B8 C20 D246如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AEDF1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为( )A2 B2.5 C3 D3.5二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这条边上的高为_ _8若代数式 有意义，则实数x的取值范围为_ _.9公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾a6，弦c10，则小正方形ABCD的面积是 .10如图，菱形ABCD的两
3、条对角线AC，BD的长分别为10 cm与24 cm，点E是AB的中点，则OE_ _cm.11如图，由图中的信息可知点P表示的数是 .12如图，点E在正方形ABCD的对角线BD上，BAE30，若点F 在正方形ABCD的边上，且AEEF，则AEF的度数为_ _.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13计算：(1)440；(2)(2)2(2)(2)14如图，在ADC中，C90，AB是DC边上的中线，BAC30，若AB6，求AD的长15如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD.求证：AEDCFB.16在正方形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图：
4、(1)在图中画出AD的中点M；(2)在图中画出对角线AC的三等分点E，F.17已知一个长方体的长、宽、高的比为421，底面积为24，请解决下列问题(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？(2)长方体的表面积是多少？(3)长方体的体积是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，OAOB，OA45 cm，OB15 cm.一个机器人在点B处发现有一个小球自点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球求机器人行走的路程BC.19(1)已知a1，b1，求a3bab3的值；(2)已知x，求x2x的值20如图，在正方形ABC
5、D中，对角线BD所在的直线上有两点E，F满足BEDF，连接AE，AF，CE，CF.(1)求证：CBECDF；(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21【阅读】；【感知】(1)_，_；(2)根据你的观察、猜想，写一个含n(n为正整数)的等式表示该规律，不用证明；(3)利用这一规律计算：.(写出计算过程)22如图，一艘轮船从A港向南偏西48方向航行100 km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125 km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60 km.(1)若轮船速度为25 km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间；(2)C岛在A港的什么方向？
6、六、(本大题共12分)23【阅读理解】如图，l1l2，ABC的面积与DBC的面积相等吗？为什么？解：相等在ABC和DBC中，分别作AEl2，DFl2，垂足分别为E，F.AEFDFC90，AEDF.l1l2，四边形AEFD是平行四边形，AEDF.SABCBCAE，SDBCBCDF，SABCSDBC.【类比探究】如图，在正方形ABCD的右侧作等腰三角形CDE，CEDE，AD2，连接AE，求ADE的面积解：过点E作EFCD于点F，连接AF.请将余下的求解步骤补充完整【拓展应用】如图，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG；点B，C，E在同一直线上，AD2，连接BD，BF，DF，直接写出BDF的面积人
7、教版八年级下册数学期中学业质量测试卷教师版(考试时间：120分钟满分：120分)姓名：_班级：_分数：_一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1下列二次根式中是最简二次根式的是（ B ）A. B. C. D.2以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ D ）A3，4，5 B2，3，C1， D6，7，93下列计算中正确的是（ C ）A22 B.C22 D.34如图，小明将一张长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸(AEDE)剪去了一角，量得AB3 cm，CD4 cm，则剪去的直角三角形的斜边长为(D)A5 cm B12 cm C16 cm D20 cm5
8、如图，点E是ABCD的边AD的中点，CD，BE的延长线交于点F，DF4，DE3，则ABCD的周长为(C)A6 B8 C20 D246如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AEDF1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为(B)A2 B2.5 C3 D3.5二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这条边上的高为_2_8若代数式 有意义，则实数x的取值范围为_x2_.9公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾a6，弦c10，则小正方形ABCD的面积是4.10如图，菱
9、形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为10 cm与24 cm，点E是AB的中点，则OE_6.5_cm.11如图，由图中的信息可知点P表示的数是2.12如图，点E在正方形ABCD的对角线BD上，BAE30，若点F 在正方形ABCD的边上，且AEEF，则AEF的度数为_60，90或150_.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13计算：(1)440；解：原式4(5)40206080.(2)(2)2(2)(2)解：原式61212(202)12.14如图，在ADC中，C90，AB是DC边上的中线，BAC30，若AB6，求AD的长解：在RtABC中，C90，BAC30，AB6.BCAB3.在
10、RtABC中，AC3.AB是DC边上的中线，DBBC3，CD6，在RtACD中，AD3.答：AD的长是3.15如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD.求证：AEDCFB.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，AC，ADCB，ADBCBD，EDDB，FBBD，EDBFBD90，ADECBF，AEDCFB(ASA)16在正方形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图：(1)在图中画出AD的中点M；(2)在图中画出对角线AC的三等分点E，F.解：(1)如图所示，点M即为所求(2)如图所示，点E，点F即为所求17已知一个长方体的长、宽、高的比为421
11、，底面积为24，请解决下列问题(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？(2)长方体的表面积是多少？(3)长方体的体积是多少？解：(1)长方体的长、宽、高之比为421，设长为4x，宽为2x，高为x.由题意，得4x2x24，x23，x，长为4，宽为2，高为.(2)表面积为2(4224)(24612)284.(3)体积为4224.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，OAOB，OA45 cm，OB15 cm.一个机器人在点B处发现有一个小球自点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球求机器人行走的路程BC.解：小球滚
12、动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，BCCA.设BCCAx，则OC45x.由勾股定理，得OB2OC2BC2，即152(45x)2x2，解得x25.答：机器人行走的路程BC是25 cm.19(1)已知a1，b1，求a3bab3的值；(2)已知x，求x2x的值解：(1)a1，b1，ab1，ab2，ab2.a3bab3ab(a2b2)ab(ab)(ab)12(2)4.(2)原式(x2x)(x)2()2()21.20如图，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F满足BEDF，连接AE，AF，CE，CF.(1)求证：CBECDF；(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由(1)
13、证明：四边形ABCD是正方形，CBCD，CBDCDB，CBECDF，CBECDF(SAS)(2)解：四边形AECF是菱形，理由：连接AC，交EF于点O，四边形ABCD是正方形，OAOC，ODOB，ACBD，BEDF，OEOF，四边形AECF是平行四边形，ACEF，四边形AECF是菱形五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21【阅读】；【感知】(1)_，_；(2)根据你的观察、猜想，写一个含n(n为正整数)的等式表示该规律，不用证明；(3)利用这一规律计算：.(写出计算过程)解：(2).(3)原式.22如图，一艘轮船从A港向南偏西48方向航行100 km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行12
14、5 km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60 km.(1)若轮船速度为25 km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间；(2)C岛在A港的什么方向？解：(1)由题意AD60 km，在RtABD中，AD2BD2AB2，得602BD21002.BD80 km.CDBCBD1258045(km)AC75(km)75253(h)答：轮船从C岛返回A港所需的时间为3 h.(2)AB2AC2100275215 625，BC2125215 625，AB2AC2BC2.BAC90.NAC180904842.C岛在A港的北偏西42.六、(本大题共12分)23【阅读理解】如图，l1l2，ABC的面积与DB
15、C的面积相等吗？为什么？解：相等在ABC和DBC中，分别作AEl2，DFl2，垂足分别为E，F.AEFDFC90，AEDF.l1l2，四边形AEFD是平行四边形，AEDF.SABCBCAE，SDBCBCDF，SABCSDBC.【类比探究】如图，在正方形ABCD的右侧作等腰三角形CDE，CEDE，AD2，连接AE，求ADE的面积解：过点E作EFCD于点F，连接AF.请将余下的求解步骤补充完整【拓展应用】如图，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG；点B，C，E在同一直线上，AD2，连接BD，BF，DF，直接写出BDF的面积解：【类比探究】过点E作EFCD于点F，连接AF，四边形ABCD是正方形，ADCD2，ADC90，DECE，EFCD，DFCFCD1，ADCEFD90，ADEF，SADESADF，SADEADDF121.【拓展应用】如图，连接CF，四边形ABCD和四边形CGFE都是正方形，BDC45，GCF45，BDCGCF，BDCF，SBDFSBCD，SBDFBCCD2.第 18 页 共 18 页
