1、华一分配生考试数学试题华一分配生考试数学试题 四、数学选择题（本题共四、数学选择题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题只有只有一个选项符合题意，每小题一个选项符合题意，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 56已知 x x x x 11 2 ，则 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx0 Cx0 D0 x1 57在平面直角坐标系中，已知 A(1，0)、B(2015，0)，点 P 是该平面直角坐标系内的一个动点， 则使APB30 的点 P 有（ ） A0 个 B2014 个 C2015 个 D无数个 58 已知二次函数 yax2bxc （a、 b、 c 为常数， a0） 的图象如图所示
2、则一次函数 a b cxy 2 与反比例函数 x ab y 在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ） 59如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ADCACB90 E 为 AB 的中点，若 AD 6，AB8，则 FC AF （ ） A 4 3 B 3 4 C 2 3 D 3 2 60将一列奇数 1、3、5、7、9排列组成如图所示的三角形数阵，记 M(a，b)表示该数阵中 第 a 行的第 b 个数，如用 M(4，3)表示 17，则数阵中的数 2015 对应于（ ） AM(45，18) BM(45，27) CM(46，19) DM(46，16) 二、数学填空题（本题共二、数学填空题（本题共
3、5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 61(1)2015tan30 (3.14)0 1 ) 2 1 ( _ 62某商品先按批发价 a 元提高 x%零售，后又按零售价降价 x%出售如果最后的单价是 0.99a 元，则 x_ 63以下四个命题中，其中正确的命题有_（把所有正确命题的序号都填上） 若 ab，则 cacb 当 m0 时，ymx2 与 x m y 两个函数都是 y 随着 x 的增大而减小 若方程1 2 2 x ax 的解是正数，则 a 的取值范围是 a2 在一个不透明的袋子中装有标号为 1、2、3、4 的四个完全相同的小球，从袋中随机摸出一个 然后放回，再从
4、袋中随机地摸出一个，则两次取得的小球标号的和等于 4 的概率为 16 3 64如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 与O 相切，ADBC，连接 OD、AC若 tanB 2 5 ，OD63，则O 的半径为_ 65已知(|x2|x1|)(|y2|y2|)(|z2|z3|)60，则 x2y3z 的最大值是_ 三、解答题（共三、解答题（共 30 分，分，66、67 题各题各 8 分，分，68 题题 14 分）分） 66如图 ，在ABC 中，BD 是 ABC 的角平分线，点 E、F 分别在 BC、AB 上，且 DEAB， EFAC (1) 直接写出 BE 与 AF 的数量关系 (2) 若AB
5、C60 ，BD8，求四边形 ADEF 的面积 67已知二次函数 ymx2(m2)x2 的图象与 x 轴有两个不同的交点(x1，0)、(x2，0) (1) 求 m 的取值范围 (2) 若 x20，且1 2 1 x x ，求整数 m 的值 68对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当 n 为非负整数时，如果 n 2 1 x n 2 1 则xn 如：00.480，0.641.4931，22，3.54.124， 试解决下列问题： (2) 填空：_（为圆周率） 如果2x13，则实数 x 的取值范围是_ 求满足x 3 4 x 的所有非负实数 x 的值是_ (2) 当 x0，y0，m 为非负整数时，有： xmmx， xyxy，有且只有一个恒成立，恒成立的是 _（只填序号） ，并加以证明 (2) 设 n 为常数，且为正整数，函数 4 1 2 xxy的自变量 x 在 nxn1 范围内取值时，函 数值 y 为整数的个数记为 a；满足kn 的所有整数 k 的个数记为 b求 a、b（用 n 表示）
