1、华一分配生考试数学试题华一分配生考试数学试题 四、数学选择题(本题共四、数学选择题(本题共 5 个小题,每小题个小题,每小题只有只有一个选项符合题意,每小题一个选项符合题意,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 56已知 x x x x 11 2 ,则 x 的取值范围是( ) Ax0 Bx0 Cx0 D0 x1 57在平面直角坐标系中,已知 A(1,0)、B(2015,0),点 P 是该平面直角坐标系内的一个动点, 则使APB30 的点 P 有( ) A0 个 B2014 个 C2015 个 D无数个 58 已知二次函数 yax2bxc (a、 b、 c 为常数, a0) 的图象如图所示
2、则一次函数 a b cxy 2 与反比例函数 x ab y 在同一平面直角坐标系内的大致图象是( ) 59如图,四边形 ABCD 中,AC 平分DAB,ADCACB90 E 为 AB 的中点,若 AD 6,AB8,则 FC AF ( ) A 4 3 B 3 4 C 2 3 D 3 2 60将一列奇数 1、3、5、7、9排列组成如图所示的三角形数阵,记 M(a,b)表示该数阵中 第 a 行的第 b 个数,如用 M(4,3)表示 17,则数阵中的数 2015 对应于( ) AM(45,18) BM(45,27) CM(46,19) DM(46,16) 二、数学填空题(本题共二、数学填空题(本题共
3、5 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 61(1)2015tan30 (3.14)0 1 ) 2 1 ( _ 62某商品先按批发价 a 元提高 x%零售,后又按零售价降价 x%出售如果最后的单价是 0.99a 元,则 x_ 63以下四个命题中,其中正确的命题有_(把所有正确命题的序号都填上) 若 ab,则 cacb 当 m0 时,ymx2 与 x m y 两个函数都是 y 随着 x 的增大而减小 若方程1 2 2 x ax 的解是正数,则 a 的取值范围是 a2 在一个不透明的袋子中装有标号为 1、2、3、4 的四个完全相同的小球,从袋中随机摸出一个 然后放回,再从
4、袋中随机地摸出一个,则两次取得的小球标号的和等于 4 的概率为 16 3 64如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,CD 与O 相切,ADBC,连接 OD、AC若 tanB 2 5 ,OD63,则O 的半径为_ 65已知(|x2|x1|)(|y2|y2|)(|z2|z3|)60,则 x2y3z 的最大值是_ 三、解答题(共三、解答题(共 30 分,分,66、67 题各题各 8 分,分,68 题题 14 分)分) 66如图 ,在ABC 中,BD 是 ABC 的角平分线,点 E、F 分别在 BC、AB 上,且 DEAB, EFAC (1) 直接写出 BE 与 AF 的数量关系 (2) 若AB
5、C60 ,BD8,求四边形 ADEF 的面积 67已知二次函数 ymx2(m2)x2 的图象与 x 轴有两个不同的交点(x1,0)、(x2,0) (1) 求 m 的取值范围 (2) 若 x20,且1 2 1 x x ,求整数 m 的值 68对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为x,即:当 n 为非负整数时,如果 n 2 1 x n 2 1 则xn 如:00.480,0.641.4931,22,3.54.124, 试解决下列问题: (2) 填空:_(为圆周率) 如果2x13,则实数 x 的取值范围是_ 求满足x 3 4 x 的所有非负实数 x 的值是_ (2) 当 x0,y0,m 为非负整数时,有: xmmx, xyxy,有且只有一个恒成立,恒成立的是 _(只填序号) ,并加以证明 (2) 设 n 为常数,且为正整数,函数 4 1 2 xxy的自变量 x 在 nxn1 范围内取值时,函 数值 y 为整数的个数记为 a;满足kn 的所有整数 k 的个数记为 b求 a、b(用 n 表示)