1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 初中数学 年级年级/ /册册 八年级(下册) 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第 2 课时 二次根式的混合运算 难点名称难点名称 掌握二次根式的混合运算的方法;灵活运用整式的乘除法和乘法公式进行二次根式的运算。 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 整式的运算,二次根式的运算之间的联系及二次根式的性质,不易理解,在 进行运算时,计算思维过程又比较复杂,具有一定难度,学生容易出错。 从学生角度分析为 什么难 学生举一反三的能力较弱,对于二次根式的性质理解有困难:八年级学
2、生的 计算思维有待于加强,举一反三的能力较弱,数感及符号感不强,分析和理 解题意有困难。 难点教学方法难点教学方法 1、运用“分析实践交流归纳再实践”的过程,灵活运用多项式的乘除法和乘法公式进行 二次根式的运算; 2、在黑板上演示解题的过程,边解说,边书写,规范学生的解题过程。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 一、知识回顾:一、知识回顾: 1 1、二次根式的性质:二次根式的性质: 化简下列各式:(以开火车的形式口答) 2 2、二次根式的运算:二次根式的运算: 计算下列各式:(以开火车的形式口答) 设计目的:以练习形式复习二次根式的性质和二次根式的运算,进一步体会二次根式的运算与整
3、 式的运算之间的联系。以开火车的形式口答,调动学生学习的积极性,激发学生的求知欲望和探 究意识。 3 2 2712 636242 26632 7 2 49 4 2683 aoaa3)(9 2 32 2 24 3212 32 3 1 6 24218 1) 12() 12(347) 23( 2 知识讲解知识讲解 (难点突破)(难点突破) 二、探究新知:二、探究新知: 3 3、二次根式的混合运算:、二次根式的混合运算: 【例题解析】【例题解析】 例例 1 1(课本例 3) 计算: (1 1) 6)38( ; (2) 22)6324( 分析分析:通过练习的分析知道,二次根式仍然满足整式的运算规律,所以
4、直接可用整式的运算 规律进行运算。 解: 例例 2 2(课本例 4) 计算: 分析:对算式的结构进行观察分析,运用二次根式加、减、乘、除的法则进行运算,需注意 乘法公式(a+b)(a-b)=a 2-b2,(ab)2=a22ab+b2的灵活运用。 设计目的:让学生积极参与探究,相互交流,在观察分析的过程中尝试给出问题的答案。教师巡 视,予以点拨,肯定学生的成绩,并引导学生完善对二次根式混合运算的初步认识,最后师生共 同给出问题的结果。 【练一练】【练一练】 1. 完成课本 14 页 练习 第 1、2 两题。 【归纳结论】【归纳结论】 1.二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同,即先算乘方,再
5、算乘除,最后算加减, 有括号先算括号。 2.在二次根式的运算中,多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。 三、拓展延伸三、拓展延伸 4 4、巧用整式乘法法则和公式进行二次根式的混合运算:、巧用整式乘法法则和公式进行二次根式的混合运算: 例例 3 3(补例) 计算: 2334 6368 6368 6)38)(1 ( 3 2 3 2 22632224 22)6324)(2( ) 52)(32)(1 ( )35)(35)(2( 220 )21 () 132() 23(6 3 1 ) 1 ( 20192020 )21 ()21)(2( 22-13- 15-22-2 15-25-232 )52)(32)(1
6、 ( 2 )( 解: 2 35 )3()5( )35)(35)(2( 22 分析:对算式的结构进行观察分析,运用二次根式的性质进行运算,需注意乘法公式及幂的 性质灵活运用。 方法技巧:二次根式的混合运算,首先要注意运算顺序;其次要熟练运用常见的乘法公式,如乘 法公式(a+b)(a-b)=a 2-b2,(ab)2=a22ab+b2;三应将结果化为最简二次根式。 设计目的:例 3 可让学生自主完成,并选派两名代表上黑板进行演算。教师巡视,了解学生对二 次根式混合运算的掌握情况,及时予以帮助,帮助学生更好地掌握新知识。最后全班同学分析两 位代表的解答过程及结果,深化理解。 课堂练习课堂练习 (难点巩
7、固)(难点巩固) 2.计算下列各题: 设计目的:让学生自主完成,然后相互交流,教师根据反馈情况,及时查漏补缺;通过分析交流, 形成解题思路后再由学生自主完善解题过程。 小结小结 1本节课解决的 4 个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识和基本技能,同学们要深刻 理解并牢固掌握; 2通过例题的讨论,要学会灵活运用二次根式的基本性质和法则进行运算,并能解答有关含二次 根式的化简、计算及求值等问题; 3.二次根式的混合运算,首先要注意运算顺序;其次要熟练运用常见的乘法公式,如乘法公式 (a+b)(a-b)=a 2-b2,(ab)2=a22ab+b2;三应将结果化为最简二次根式。 15-3422 1-23413-1-2 |2-1 |34-13-1-2 )21 () 132() 23(6 3 1 ) 1 ( 220 )( 解: 12 ) 1()21 ( )21 ()21 ( )21 ()21()21 ( )21 ()21 ()21 ( )21 ()21)(2( 2019 2019 20192019 20192020 ).63(3)223() 3 1 )(3( ;)12()710)(710)(2( ;22)83 2 1 464)(1( 21 2