1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 初中数学 年级年级/ /册册 八年级（下册） 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第 2 课时 二次根式的混合运算 难点名称难点名称 掌握二次根式的混合运算的方法；灵活运用整式的乘除法和乘法公式进行二次根式的运算。 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 整式的运算，二次根式的运算之间的联系及二次根式的性质，不易理解，在 进行运算时，计算思维过程又比较复杂，具有一定难度，学生容易出错。 从学生角度分析为 什么难 学生举一反三的能力较弱，对于二次根式的性质理解有困难：八年级学
2、生的 计算思维有待于加强，举一反三的能力较弱，数感及符号感不强，分析和理 解题意有困难。 难点教学方法难点教学方法 1、运用“分析实践交流归纳再实践”的过程，灵活运用多项式的乘除法和乘法公式进行 二次根式的运算； 2、在黑板上演示解题的过程，边解说，边书写，规范学生的解题过程。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 一、知识回顾：一、知识回顾： 1 1、二次根式的性质：二次根式的性质： 化简下列各式：(以开火车的形式口答) 2 2、二次根式的运算：二次根式的运算： 计算下列各式：(以开火车的形式口答) 设计目的：以练习形式复习二次根式的性质和二次根式的运算，进一步体会二次根式的运算与整
3、 式的运算之间的联系。以开火车的形式口答，调动学生学习的积极性，激发学生的求知欲望和探 究意识。 3 2 2712 636242 26632 7 2 49 4 2683 aoaa3)(9 2 32 2 24 3212 32 3 1 6 24218 1) 12() 12(347) 23( 2 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 二、探究新知：二、探究新知： 3 3、二次根式的混合运算：、二次根式的混合运算： 【例题解析】【例题解析】 例例 1 1（课本例 3） 计算： （1 1） 6)38( ； （2） 22)6324( 分析分析：通过练习的分析知道，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以
4、直接可用整式的运算 规律进行运算。 解： 例例 2 2（课本例 4） 计算： 分析：对算式的结构进行观察分析，运用二次根式加、减、乘、除的法则进行运算，需注意 乘法公式（a+b）（a-b）=a 2-b2，（ab）2=a22ab+b2的灵活运用。 设计目的：让学生积极参与探究，相互交流，在观察分析的过程中尝试给出问题的答案。教师巡 视，予以点拨，肯定学生的成绩，并引导学生完善对二次根式混合运算的初步认识，最后师生共 同给出问题的结果。 【练一练】【练一练】 1. 完成课本 14 页 练习 第 1、2 两题。 【归纳结论】【归纳结论】 1.二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再
5、算乘除，最后算加减， 有括号先算括号。 2.在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。 三、拓展延伸三、拓展延伸 4 4、巧用整式乘法法则和公式进行二次根式的混合运算：、巧用整式乘法法则和公式进行二次根式的混合运算： 例例 3 3（补例） 计算： 2334 6368 6368 6)38)(1 ( 3 2 3 2 22632224 22)6324)(2( ) 52)(32)(1 ( )35)(35)(2( 220 )21 () 132() 23(6 3 1 ) 1 ( 20192020 )21 ()21)(2( 22-13- 15-22-2 15-25-232 )52)(32)(1
6、 ( 2 ）（ 解： 2 35 )3()5( )35)(35)(2( 22 分析：对算式的结构进行观察分析，运用二次根式的性质进行运算，需注意乘法公式及幂的 性质灵活运用。 方法技巧：二次根式的混合运算，首先要注意运算顺序；其次要熟练运用常见的乘法公式，如乘 法公式（a+b）（a-b）=a 2-b2，（ab）2=a22ab+b2；三应将结果化为最简二次根式。 设计目的：例 3 可让学生自主完成，并选派两名代表上黑板进行演算。教师巡视，了解学生对二 次根式混合运算的掌握情况，及时予以帮助，帮助学生更好地掌握新知识。最后全班同学分析两 位代表的解答过程及结果，深化理解。 课堂练习课堂练习 （难点巩
7、固）（难点巩固） 2.计算下列各题： 设计目的：让学生自主完成，然后相互交流，教师根据反馈情况，及时查漏补缺；通过分析交流， 形成解题思路后再由学生自主完善解题过程。 小结小结 1本节课解决的 4 个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识和基本技能，同学们要深刻 理解并牢固掌握； 2通过例题的讨论，要学会灵活运用二次根式的基本性质和法则进行运算，并能解答有关含二次 根式的化简、计算及求值等问题； 3.二次根式的混合运算，首先要注意运算顺序；其次要熟练运用常见的乘法公式，如乘法公式 （a+b）（a-b）=a 2-b2，（ab）2=a22ab+b2；三应将结果化为最简二次根式。 15-3422 1-23413-1-2 |2-1 |34-13-1-2 )21 () 132() 23(6 3 1 ) 1 ( 220 ）（ 解： 12 ) 1()21 ( )21 ()21 ( )21 ()21()21 ( )21 ()21 ()21 ( )21 ()21)(2( 2019 2019 20192019 20192020 ).63(3)223() 3 1 )(3( ;)12()710)(710)(2( ;22)83 2 1 464)(1( 21 2
