1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级下册 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 18.2.2 菱形的判定 难点名称难点名称 通过与平行四边形的性质对比出菱形性质的特殊之处，从而推理验证出菱形的判定，并灵活应用。 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 构建几何图形，创设已知、求证来证明得到菱形的判定较难。 从学生角度分析为 什么难 学生刚学完菱形的性质，因为是特殊的平行四边形，应该对比出菱形性质的特殊 性从而开始证明，这对于学生来说是比较难的。 难点教学方法难点教学方法 1.通过与平行四边形的性质对比，得出菱形的性质特殊之处
2、. 2.通过推理验证，得到菱形的判定，并会灵活应用，体会数形结合的思想。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 1. 学习了菱形的性质之后，又该如何判定得到菱形呢？ 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 除此之外，还有没有其它判定方法呢？ 2. 对比平行四边形，多了哪些性质呢？ 边：四条边都相等 对角线：互相垂直 3. 让我们一起来证明看看吧 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 4.已知：如图，在ABCD 中，ACBD,求证：ABCD 是菱形. 5.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=AD.求证：ABCD 是菱形 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， A0
3、= OC ， 又ACBD, AB=BC， ABCD 是菱形. 几何语言：在ABCD 中，ACBD ABCD 是菱形 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1.1.基础巩固基础巩固 1.如图， ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且 AB=5,AC=8,BD=6. 求证: ABCD 是菱形 2. 强化提升强化提升 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形 ABCD 是什么形？怎么证明？ 方法二：对于平行四边形 ABCD 可以用等面积法得到： AFCDAEBC AE=AF BC=CD 又ADBC,ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD 是菱形. 小结小结
4、 本节课是在学生已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定 义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，的基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学 生对事物的认知正在向抽象思维转型，所以本节课先带领学生推理得到菱形的判定，再利 用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思 维转型。 证明：AB=DC,AD=BC, 四边形 ABCD 是平行四边形，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 又AB=AD, 四边形 ABCD 是菱形. 几何语言： 在ABCD 中，AB=BC=CD=AD ABCD 是菱形 证明：四边形 ABCD 是平行四边形,AC=8,BD=6 OA=OC=4, OB=OD=3 AB=5 2 22 ABOBOA AOB 是直角三角形, 且AOB=900 AC BD 平行四边形 ABCD 是菱形 方法一：证明： 四边形 ABCD 是菱形。 过 D 作 DFBC 于 F 过 B 作 BECD 于 E, ADBC,ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形 BC=CD ABCD 是菱形. A B C D O
