1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级下册 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 18.2.2 菱形的判定 难点名称难点名称 通过与平行四边形的性质对比出菱形性质的特殊之处,从而推理验证出菱形的判定,并灵活应用。 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 构建几何图形,创设已知、求证来证明得到菱形的判定较难。 从学生角度分析为 什么难 学生刚学完菱形的性质,因为是特殊的平行四边形,应该对比出菱形性质的特殊 性从而开始证明,这对于学生来说是比较难的。 难点教学方法难点教学方法 1.通过与平行四边形的性质对比,得出菱形的性质特殊之处
2、. 2.通过推理验证,得到菱形的判定,并会灵活应用,体会数形结合的思想。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 1. 学习了菱形的性质之后,又该如何判定得到菱形呢? 定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形 除此之外,还有没有其它判定方法呢? 2. 对比平行四边形,多了哪些性质呢? 边:四条边都相等 对角线:互相垂直 3. 让我们一起来证明看看吧 知识讲解知识讲解 (难点突破)(难点突破) 4.已知:如图,在ABCD 中,ACBD,求证:ABCD 是菱形. 5.已知:如图,在四边形 ABCD 中,AB=BC=CD=AD.求证:ABCD 是菱形 证明:四边形 ABCD 是平行四边形, A0
3、= OC , 又ACBD, AB=BC, ABCD 是菱形. 几何语言:在ABCD 中,ACBD ABCD 是菱形 课堂练习课堂练习 (难点巩固)(难点巩固) 1.1.基础巩固基础巩固 1.如图, ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且 AB=5,AC=8,BD=6. 求证: ABCD 是菱形 2. 强化提升强化提升 如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重合部分构成的四边形 ABCD 是什么形?怎么证明? 方法二:对于平行四边形 ABCD 可以用等面积法得到: AFCDAEBC AE=AF BC=CD 又ADBC,ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD 是菱形. 小结小结
4、 本节课是在学生已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定 义和性质,掌握了菱形性质的简单应用,的基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学 生对事物的认知正在向抽象思维转型,所以本节课先带领学生推理得到菱形的判定,再利 用菱形的判定方法解决问题,促使学生从感性认识向理性思维发展,从形象思维向抽象思 维转型。 证明:AB=DC,AD=BC, 四边形 ABCD 是平行四边形,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 又AB=AD, 四边形 ABCD 是菱形. 几何语言: 在ABCD 中,AB=BC=CD=AD ABCD 是菱形 证明:四边形 ABCD 是平行四边形,AC=8,BD=6 OA=OC=4, OB=OD=3 AB=5 2 22 ABOBOA AOB 是直角三角形, 且AOB=900 AC BD 平行四边形 ABCD 是菱形 方法一:证明: 四边形 ABCD 是菱形。 过 D 作 DFBC 于 F 过 B 作 BECD 于 E, ADBC,ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形 BC=CD ABCD 是菱形. A B C D O