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浙江省绍兴市2018年中考数学试题(word版,含答案解析).doc

1、【 ;精品教育资源文库 】 浙江省绍兴市 2018年中考数学试卷 一、选择题 1.如果向东走 2m记为 +2m,则向西走 3米可记为( ) A. +3m B. +2m C. -3m D. -2m 2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约为 116000000方,数字 116000000用科学记数法可以表示为( ) A. 1.16109 B. 1.16108 C. 1.16107 D. 0.116109 3.有 6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( ) A. B. C. D. 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面

2、上分别标有数字 1, 2, 3, 4, 5, 6,则朝上一面的数字为 2的概率是 ( ) A. B. C. D. 5.下面是一位同学做的四道题( a+b) 2=a2+b2 , ( 2a2) 2=-4a4 , a5a 3=a2 , a3a 4=a12。其中做对的一道题的序号是( ) A. B. C. D. 6.如图,一个函数的图像由射线 BA,线段 BC,射线 CD,其中点 A( -1, 2), B( 1, 3),C( 2, 1), D( 6, 5),则此函数( ) A. 当 x 1, y随 x的增大而增大 B. 当 x 1, y随 x的增 大而减小 C. 当 x 1, y随 x的增大而增大 D

3、. 当 x 1, y随 x的增大而减小 【 ;精品教育资源文库 】 7.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置 BD绕 O点旋转到 AC位置,已知 AB BD,CD BD,垂足分别为 B, D, AO=4, AB=1.6m, CO=1m,则栏杆 C 端应下降的垂直距离CD 为( ) A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m 8.利用如图 1的二维码可以进行身份识别,某校建立了一个身份识别系统,图 2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0,将第一行数字从左到右依次记为a, b, c, d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为 a23+b22+c

4、21+d20。如图 2第一行数字从左到右依次为 0, 1, 0, 1,序号为 023+122+021+120=5,表示该生为 5班学生,表示 6班学生的识别图案是( ) A. B. C. D. 9.若抛物线 y=x2+ax+b 与 x轴两个交点间的距离为 2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x=1,将此抛物线向左平移 2个单位,再向下平移 3个单位,得到的抛物线过点( ) A. ( -3, -6) B. ( -3, 0) C. ( -3, -5) D. ( -3, -1) 10.某班要在一面墙上同时展示数 张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品拍成一个矩形(作品不

5、完全重合)。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用 9枚图钉将 4张作品钉在墙上,如图)。若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( ) 【 ;精品教育资源文库 】 A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 二、填空题 11.因式分解: 4x2-y2=_。 12.我国明 代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托。如果 1托为 5尺,那么索长 _尺,竿子长为_尺。 13.如图,公园内有一个半径为 20米的圆形草坪, A, B是圆上的点, O为圆心, AOB=12

6、0,从 A到 B只有路弧 AB,一部分市民走 “捷径 ”,踩坏了花草,走出了一条小路 AB。通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了 _步(假设 1步为 0.5米,结果保留整数)。(参考数据: 1.732, 取 3.142) 14.等 腰三角形 ABC中,顶角 A为 40,点 P在以 A为圆心, BC长为半径的圆上,且 BP=BA,则 PBC的度数为 _。 15.过双曲线 上的动点 A 作 AB x 轴于点 B, P 是直线 AB 上的点,且满足AP=2AB,过点 P作 x轴的平行线交此双曲线于点 C,如果 APC的面积为 8,则 k的值是_。 16.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得

7、它的高是 15cm,底面的长是 30cm,宽是 20cm,容器内的水深为 xcm。现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶 点 A的三条棱的长分别是 10cm, 10cm, ycm( y10),当铁块的顶部高出水面 2cm时, x, y满足的关系式是 _。 【 ;精品教育资源文库 】 三、解答题 17. ( 1)计算: ( 2)解方程: x2-2x-1=0 18.为了解某地区机年动车拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对20102017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图:根据统计图,回答下列问题 ( 1)写

8、 出 2016年机动车的拥有量,分别计算 2010年 2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数。 ( 2)根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法。 19.一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1升 /千米,如图是油箱剩余油量 y(升)关于加满油后已行驶的路程 x(千米)的函数图象。 【 ;精品教育资源文库 】 ( 1)根据图像,直接写出汽车行驶 400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量。 ( 2)求 y关于 x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量 5升时,已行驶的路程。 20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图 1),顺次输入

9、点 P1 , P2 , P3的坐标,机器人能根据图 2,绘制图形。若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式。 P1( 4, 0), P2( 0, 0), P3( 6, 6)。 P1( 0, 0), P2( 4, 0), P3( 6, 6)。 21.如图 1,窗框和窗扇用 “滑块铰链 ”连接。图 3 是图 2 中 “滑块铰链 ”的平面示意图,滑轨MN安装在窗框上,托悬臂 DE安装在窗扇上,交点 A处装有滑 块,滑块可以左右滑动,支【 ;精品教育资源文库 】 点 B, C, D始终在一直线上,延长 DE交 MN 于

10、点 F。已知 AC=DE=20cm, AE=CD=10cm,BD=40cm 。( 1)窗扇完全打开,张角 CAB=85,求此时窗扇与窗框的夹角 DFB的度数。 ( 2)窗扇部分打开,张角 CAB=60,求此时点 A, B之间的距离(精确到 0.1cm)。(参考数据: 1.732, 2.449) 22.数学课上,张老师举了下面的例题:例 1:等腰三角形 ABC中, A=110,求 B的度数。(答案: 35) 例 2:等腰三角形 ABC中, A=40,求 B的度数。(答案: 40或 70或 100) 张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题: 变式:等腰三角形 ABC中, A=80,求 B的度数

11、 ( 1)请你解答以上的表式题。 ( 2)解( 1)后,小敏发现, A的度数不同,得到 B的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形 ABC中,设 A=x0 , 当 B有三个不同的度数时,请你探索 x的取值范围。 23.小敏思考解决如下问题:原题:如图 1,点 P, Q 分别在菱形 ABCD 的边 BC, CD 上, PAQ= B,求证 AP=AQ。 ( 1)小敏进行探索,若将点 P, Q 的位置特殊化:把 PAQ 绕点 A 旋转得到 EAF,使AE BC,点 E, F分别在边 BC, CD 上,如图 2,此时她证明了 AE=AF。请你证明。 ( 2)受以上( 1)的启发,在原题中,添加辅助线:

12、如图 3,作 AE BC, AF CD,垂足分别为 E, F。请你继续完成原题的证明。 ( 3)如果在原题中添加条件: AB=4, B=60,如图 1,请你编制一个计算题(不标注新【 ;精品教育资源文库 】 的字母),并直接给出答案。 24.如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有 A, B, C, D四个站点, 每相邻两站之间的距离为 5千米,从 A站开往 D站的车成为上行车,从 D站开往 A站的车称为下行车。第一班上行车、下行车分别从 A 站、 D 站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在 A, D 站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不 计

13、 ) , 上 行 车 、 下 行 车 的 速 度 均 为 30 千米 / 小时。( 1)问第一班上行车到 B站、第一班下行车到 C站分别用时多少? ( 2)若第一班上行车行驶时间为 t 小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 s 千米,求 s与 t的函数关系式。 ( 3)一乘客前往 A站办事, 他在 B, C两站地 P处(不含 B, C),刚好遇到上行车, BP=x千米,此时,接到通知,必须在 35分钟内赶到,他可选择走到 B站或走到 C站乘下行车前往 A站。若乘客的步行速度是 5千米 /小时,求 x满足的条件。 【 ;精品教育资源文库 】 答案解析部分 一、 选择题 1.【答案】 C 【考点】 正数和负数的认识及应用 【解析】 【解答】解:如果向东走 2m记为 +2m,则向西走 3米可记为 -3m; 故答案为: C。 【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量,即可得出答案。 2.【答案】 B 【考

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