1、【 ;精品教育资源文库 】 浙江省绍兴市 2018年中考数学试卷 一、选择题 1.如果向东走 2m记为 +2m，则向西走 3米可记为（ ） A. +3m B. +2m C. -3m D. -2m 2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约为 116000000方，数字 116000000用科学记数法可以表示为（ ） A. 1.16109 B. 1.16108 C. 1.16107 D. 0.116109 3.有 6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面
2、上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6，则朝上一面的数字为 2的概率是 （ ） A. B. C. D. 5.下面是一位同学做的四道题（ a+b） 2=a2+b2 ， （ 2a2） 2=-4a4 ， a5a 3=a2 ， a3a 4=a12。其中做对的一道题的序号是（ ） A. B. C. D. 6.如图，一个函数的图像由射线 BA，线段 BC，射线 CD，其中点 A（ -1， 2）， B（ 1， 3），C（ 2， 1）， D（ 6， 5），则此函数（ ） A. 当 x 1， y随 x的增大而增大 B. 当 x 1， y随 x的增 大而减小 C. 当 x 1， y随 x的增大而增大 D
3、. 当 x 1， y随 x的增大而减小 【 ;精品教育资源文库 】 7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD绕 O点旋转到 AC位置，已知 AB BD，CD BD，垂足分别为 B， D， AO=4， AB=1.6m， CO=1m，则栏杆 C 端应下降的垂直距离CD 为（ ） A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m 8.利用如图 1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图 2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为a， b， c， d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a23+b22+c
4、21+d20。如图 2第一行数字从左到右依次为 0， 1， 0， 1，序号为 023+122+021+120=5，表示该生为 5班学生，表示 6班学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 9.若抛物线 y=x2+ax+b 与 x轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x=1，将此抛物线向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位，得到的抛物线过点（ ） A. （ -3， -6） B. （ -3， 0） C. （ -3， -5） D. （ -3， -1） 10.某班要在一面墙上同时展示数 张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一个矩形（作品不
5、完全重合）。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9枚图钉将 4张作品钉在墙上，如图）。若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ） 【 ;精品教育资源文库 】 A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 二、填空题 11.因式分解： 4x2-y2=_。 12.我国明 代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托。如果 1托为 5尺，那么索长 _尺，竿子长为_尺。 13.如图，公园内有一个半径为 20米的圆形草坪， A， B是圆上的点， O为圆心， AOB=12
6、0，从 A到 B只有路弧 AB，一部分市民走 “捷径 ”，踩坏了花草，走出了一条小路 AB。通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 _步（假设 1步为 0.5米，结果保留整数）。（参考数据： 1.732， 取 3.142） 14.等 腰三角形 ABC中，顶角 A为 40，点 P在以 A为圆心， BC长为半径的圆上，且 BP=BA，则 PBC的度数为 _。 15.过双曲线 上的动点 A 作 AB x 轴于点 B， P 是直线 AB 上的点，且满足AP=2AB，过点 P作 x轴的平行线交此双曲线于点 C，如果 APC的面积为 8，则 k的值是_。 16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得
7、它的高是 15cm，底面的长是 30cm，宽是 20cm，容器内的水深为 xcm。现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶 点 A的三条棱的长分别是 10cm， 10cm， ycm（ y10），当铁块的顶部高出水面 2cm时， x， y满足的关系式是 _。 【 ;精品教育资源文库 】 三、解答题 17. （ 1）计算： （ 2）解方程： x2-2x-1=0 18.为了解某地区机年动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对20102017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题 （ 1）写
8、 出 2016年机动车的拥有量，分别计算 2010年 2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数。 （ 2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法。 19.一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1升 /千米，如图是油箱剩余油量 y（升）关于加满油后已行驶的路程 x（千米）的函数图象。 【 ;精品教育资源文库 】 （ 1）根据图像，直接写出汽车行驶 400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量。 （ 2）求 y关于 x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5升时，已行驶的路程。 20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 1），顺次输入
9、点 P1 ， P2 ， P3的坐标，机器人能根据图 2，绘制图形。若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式。 P1（ 4， 0）， P2（ 0， 0）， P3（ 6， 6）。 P1（ 0， 0）， P2（ 4， 0）， P3（ 6， 6）。 21.如图 1，窗框和窗扇用 “滑块铰链 ”连接。图 3 是图 2 中 “滑块铰链 ”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂 DE安装在窗扇上，交点 A处装有滑 块，滑块可以左右滑动，支【 ;精品教育资源文库 】 点 B， C， D始终在一直线上，延长 DE交 MN 于
10、点 F。已知 AC=DE=20cm， AE=CD=10cm，BD=40cm 。（ 1）窗扇完全打开，张角 CAB=85，求此时窗扇与窗框的夹角 DFB的度数。 （ 2）窗扇部分打开，张角 CAB=60，求此时点 A， B之间的距离（精确到 0.1cm）。（参考数据： 1.732， 2.449） 22.数学课上，张老师举了下面的例题：例 1：等腰三角形 ABC中， A=110，求 B的度数。（答案： 35） 例 2：等腰三角形 ABC中， A=40，求 B的度数。（答案： 40或 70或 100） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式：等腰三角形 ABC中， A=80，求 B的度数
11、 （ 1）请你解答以上的表式题。 （ 2）解（ 1）后，小敏发现， A的度数不同，得到 B的度数的个数也可能不同。如果在等腰三角形 ABC中，设 A=x0 ， 当 B有三个不同的度数时，请你探索 x的取值范围。 23.小敏思考解决如下问题：原题：如图 1，点 P， Q 分别在菱形 ABCD 的边 BC， CD 上， PAQ= B，求证 AP=AQ。 （ 1）小敏进行探索，若将点 P， Q 的位置特殊化：把 PAQ 绕点 A 旋转得到 EAF，使AE BC，点 E， F分别在边 BC， CD 上，如图 2，此时她证明了 AE=AF。请你证明。 （ 2）受以上（ 1）的启发，在原题中，添加辅助线：
12、如图 3，作 AE BC， AF CD，垂足分别为 E， F。请你继续完成原题的证明。 （ 3）如果在原题中添加条件： AB=4， B=60，如图 1，请你编制一个计算题（不标注新【 ;精品教育资源文库 】 的字母），并直接给出答案。 24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有 A， B， C， D四个站点， 每相邻两站之间的距离为 5千米，从 A站开往 D站的车成为上行车，从 D站开往 A站的车称为下行车。第一班上行车、下行车分别从 A 站、 D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在 A， D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不 计
13、 ） ， 上 行 车 、 下 行 车 的 速 度 均 为 30 千米 / 小时。（ 1）问第一班上行车到 B站、第一班下行车到 C站分别用时多少？ （ 2）若第一班上行车行驶时间为 t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 s 千米，求 s与 t的函数关系式。 （ 3）一乘客前往 A站办事， 他在 B， C两站地 P处（不含 B， C），刚好遇到上行车， BP=x千米，此时，接到通知，必须在 35分钟内赶到，他可选择走到 B站或走到 C站乘下行车前往 A站。若乘客的步行速度是 5千米 /小时，求 x满足的条件。 【 ;精品教育资源文库 】 答案解析部分 一、 选择题 1.【答案】 C 【考点】 正数和负数的认识及应用 【解析】 【解答】解：如果向东走 2m记为 +2m，则向西走 3米可记为 -3m； 故答案为： C。 【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，即可得出答案。 2.【答案】 B 【考
