1、2024年重庆中考选择题第10题专题训练1我们把一列代数式的第一个记作，第二个记作，第三个记作，第个记作，规定：，如：。有以下结论：已知一列代数式，若，则或；根据规定，下列结论一定成立：当时，；已知一列代数式，若，则；已知一列代数式，对于任意的实数，下列不等式一定成立：。则结论正确的个数是（ ）个 个 个 个2已知，令，将代
2、入得，化简得，则下列结论正确的是：；是方程的解；若方程在有解，则 3我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形。已知关于的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（ ）个当时，；存在实数，使得；若，则；已知代数式满足，则。 &
3、nbsp; 4已知数轴上两点对应的数分别为，且满足在数轴上对应的数为，下列说法正确的有（ ）若，则或若，则，则若动点从点出发第一次向左运动个单位长度，在此新位置第二次向右运动个单位长度，在此位置第三次向左运动个单位长度按照此规律不断地左右运动，当运动了次时，。点以每秒个单位长度的速度从点向左匀速运动时，点也以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，同时点也以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，若它们同时出发，当
4、中任意一点为其余两点的中点时，则或。 5若一个只含字母的多项式的项数是偶数，用该多项式去乘，若该多项式的项数是奇数，则用该多项式去乘，称这为第一次操作；若第一次操作后所得多项式的项数是偶数，用该多项式去乘，若该多项式的项数是奇数，则用该多项式去乘称这为第二次操作，以此类推。将多项式以上述方式进行次操作后所得多项式项数是；将多项式以上述方式进行操作后，多项式的所有系数和为；将多
5、项式以上述方式进行操作后，当时，所得多项式的值为；将多项式以上述方式进行次操作后所得多项式为； 6有个正整数，某数学兴趣小组的同学对个正整数作规律探索，找出同时满足以下个条件的数。是三个连续偶数（），是两个连续奇数（），。该小组成员分别得到一个结论：甲：取，个正整数不满足上述个条件乙：取，个
6、正整数满足上述个条件丙：当满足“是的倍数”时，个正整数满足上述个条件丁：个正整数满足上述条件，则为正整数戊：个正整数满足上述个条件，则的平均数与的平均数之和是为正整数以上结论正确的有（ ）个。 7在原点为的数轴上，从左到右依次排列的三个动点，满足，将表示的数分别记为
7、。下列说法正确的个数有（ ）当时，；当时，若为奇数，且，则或；若，则；当时，将点水平右移个单位至点，再将点水平右移个单位至点，以此类推，且满足，则数轴上与表示的数为。 7已知正整数满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（ ）是该四元
8、方程的一组解；连续的四个正整数一定是该四元方程的解；若，则该四元方程有组解；若，则该四元方程有组解。 8有依次排列的个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作
9、，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：小琴：第二次操作后整式串为：，；小棋：第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；小书：第三次操作后整式串中共有个整式；小画：第次操作后，所有的整式的和为；四个结论正确的有（ ）个。 &n
10、bsp; 9给定正整数，令表示各位数字均为的十进制位正整数，如，若对任意正整数，二次函数满足当时，则称该二次函数为“号函数”。例如：，满足：当时，因此，称为“号函数”。现在如下结论：；当时，是“号函数”；当时，“号函数”其对称轴方程为；值越大，则“号函数”开口越大；上述结论中，正确的是（ ） 10配方法是代数计算或变形的常用方法之一，某数学学习小组在
11、利用配方法解决问题的过程中，得到如下的结论：若，则；若，则；若，则的值是或；若，且均为正整数，则的值为或；其中正确的结论个数是（ ）个 个 个 个11距离，是数学、天文学、物理学研究的基本问题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度。如图，若点在数轴上代表的数为，则两点之间的距离，则下列说法：数轴上表示和
12、的两点之间的距离是；若，点表示的数是，则点表示的数是；当时，代数式有最小值，为；当代数式取最小值时，的取值范围是；点在数轴上代表的数分别为，若，则点位于两点之间。其中说法正确的是（ ）。 12如，我们叫集合，其中，叫做集合的元素，集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）。若集合，我们说。已知集合，集合，
13、若，则的值是（ ） 13我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数。如果一个正整数能表示为两个非负整数的平方和，即，那么称为广义勾股数，则下面的结论：是广义勾股数；是广义勾股数；两个广义勾股数的和是广义勾股数；两个广义
14、勾股数的积是广义勾股数；若，其中均为正整数，则为一组勾股数；一个正奇数（除外）与两个和等于此正奇数平方的连续正整数是一组勾股数，依次正确的是（ ） 14我们在初中已经学会了利用“夹逼法”估算的值，现在用表示距离最近的正整数（为正整数）比如：表示距离最近的正整数，表示距离最近的正整数，表示距离最近的正整数，利用这些发现得到以下结论：；时，的值有个；当时
15、，的值为。五个结论中正确的结论有（ ） 15以下四个命题中，正确命题个数为（ ）若，则；若方程的较大根为，方程的较小根为，则；如图，正比例函数和的图象与反比例函数的图象在第一象限分别交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，则的面积等
16、于的面积；已知函数，在实数范围内，随的增大而减小，则实数的取值范围是。个 个 个 个16对于一元二次方程，下列说法：若，则；若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；若是方程的一个根，则一定有成立；若是一元二次方程的根，则。其中正确的有（ ）个
17、 个 个 个17一列自然数，依次将该列数中的每一个数平方后除以，得到一列新数。则下列结论正确的是（ ）当原数取时，原数与对应新数的差最大；原数与对应新数的差不可能等于零；原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大；当原数与对应新数的差等于时，原数等于和 &nbs
18、p; 18定义：如果代数式是常数与是常数，满足，则称两个代数式互为“相反式”，下列四个结论：代数式：的“相反式”为；若与互为“相反式”，则的值为；当时，代数式是常数的值为，则它的“相反式”的值为；无论取何值时，代数式的值总大于其“相反式”的值，则的取值范围为。其中正确的有（ ）个。
19、 19下列四种说法中正确的有（ ）关于的方程存在整数解；若两个不等实数满足，则互为相反数；若，则；若，则。 20已知多项式，多项式。若多项式是完全平方式，则或；若，则；若，则；代数式的
20、最小值为。其中正确的有（ ）个。 21若定义一种新的取整符号 ，即表示不超过的最大整数例如：，。则下列结论正确的是（ ） ； &nb
21、sp; ；方程的解有无数多个； 若，则的取值范围是；当时，则的值为0、1或2 22已知：其中为整数，且；有下列结论，其中正确的结论个数有（ ）若中不含项，则；若为整式，则；若是的一个根，则。个 &nb
22、sp; 个 个 个23关于的三次三项式其中均为常数，关于的二次三项式均为非零常数，下列说法中正确的有（ ）。当为关于的三次三项式时，则；当多项式与的乘积中不含项时，则；当关于的方程有两个相等的实根时，则；若当中取值为和时，多项式的值相等，则的最大值为。
23、 24对于二次三项式为常数，下列结论：若，且，则；若，则无论为何值时，都是正数；若，则；若，且，其中为整数，则可能取值有个。其中正确的有（ ）个。 &nbs
24、p; 25对于代数式，下列结论：存在实数，使得；若存在实数有，则；若，则存在实数，且，使；若，则一定存在实数有，则。其中正确的有（ ）个。 &
25、nbsp; 26如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个。方程是倍根方程；若是倍根方程，则；若满足，则关于的方程是倍根方程；若方程以是倍根方程。则必有。 &n
26、bsp; 27由图得到的等式中正确的有（ ）； 28对整式进行如下操作：将与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第一次操作，将第一次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第二次操作；将第二次的操作结果与另一个整式相加，使得与的和等于，称为第三次操作；将第三次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差
27、等于，表示为，称为第四次操作，以此类推，下列四种说法：；当为奇数时，第次操作结果；当为偶数时，第次操作结果；四个结论中正确的有（ ）个 个 个 个29在整式、之间插入它们的平均数：记作第一次操作，在
28、与之间和与之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推。第二次操作后，从左往右第二个整式为：；若，经过次操作后，所有数之和为；经过次操作后，将得到个整式；第次操作后，从左往右第个整式为：以上四个结论正确的有（ ） 3
29、0如图1，我们在年月的日历中标出一个十字星，并探究该类十字星的相关性质；其中正确的结论个数是（ ）注：将十字星左右两数、上下两数分别相乘，再将所得的积作差，称该十字星的“十字差”；如图1，该类十字星的各个数字之和一定是的倍数；如图1，无论该十字星处于什么位置其十字差均为；如图2，将正整数依次填入列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”；可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为；若将正整数依次填入列的长方形数表中，继续前面的探究，则相应“十字差”为。个 &
30、nbsp; 个 个 个31对于任意实数均能写成其整数部分与小数部分的和，其中称为的整数部分，表示不超过的最大整数，称为的小数部分，即。比如，则下列结论正确的有（ ）；若，则；对一切实数均成立；方程无解。个 &nb
31、sp; 个 个 个32对于三个数表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数。例如：，则下列结论中正确的个数有（ ）若，则；，仅有唯一解；若，且，则；，的最大值为。个 个 &
32、nbsp; 个 个33有个依次排列的整式：第一项是，第二项是，用第二项减去第一项，所得之差记为，将加记为，将第二项与相加作为第三项，将加记为，将第三项与相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到个结论：；当时，第项为；若第项与第项之和为，则；第项为；当时，； &n
33、bsp; 34已知一元二次方程，下列说法：若，那么一定有一个根是；若方程两根为和，则；若是方程的一个根，则一定有成立；若，且方程有一根大于，则另一根必为负数；若是一元二次方程的根，则，其中正确的有（ ） 35在原点为的数轴上，从左到右依次排列的三个动点，满足，将点表示的数分别记为。下列说法正确的个有数（ &n
34、bsp; ）当时，；当时，若为奇数，且，则或；若，则；当时，将点水平右移个单位至点，再将点水平右移个单位至点，以此类推，且满足，则数轴上与对就的点表示的数为。 36对于二次三项式为常数，下列结论正确的个数有（ ）
35、当时，若，则；无论取任何实数，等式都恒成立，则；若，则；满足的整数解共有个。个 个 个 个37有依次排列的个整式，将第个整式乘以再与第个整式相加，称为第一次操作，得到第个整式；将第个整式乘以再与第个整式相加，称为第二次操作，得到第个整式；将第个整式乘以再与第个整式相加，称为第三
36、次操作，得到第个整式；，以此类推，下列四个说法：第个整式为；第个整式中的系数与的系数的差为；第个整式和第个整式中的所有系数与的所有系数之和等于；若，第次操作完成后，所有整式的和为，则，其中正确的结论有（ ）个 个 个 个38有
37、一组非负整数：，从开始，满足，某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：当时，；当时，；当时，或；当为正整数时，为整数。个 个 个 个39有个正整数某数学兴趣小组的同学对个正整数作规律探索，找出同时满足以下个条件的数是三个连续偶数，是两个连续奇数，。该小
38、组成员分别得到一个结论：甲：取，个正整数不满足上述个条件乙：取，个正整数满足上述个条件丙：当满足“是的倍数”时，个正整数满足上述个条件丁：个正整数满足上述个条件，则为正整数戊：个正整数满足上述个条件，则的平均数与的平均数之和是为正整数 以上结论正确的个数有（ ）
