1、第一课时 数据的波动程度 一、创设一、创设情境，引入情境，引入新知新知 阅读本课教材相关内容，找出疑惑之处。 二、理解概念，完善新知二、理解概念，完善新知 问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子。 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心 的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院 各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每 公顷的产量（单位：t）如表所示。 甲甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.
2、53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这 个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大。 比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试 验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产 量较集中地分布在平均产量附近。从图中看出的结 果能否用一个量来刻画呢？ 甲种甜玉米的产量分布 乙种甜玉米的产量分布 设有设有 n 个数据个数据 x1，x2，xn，各数据与它们的平各数据与它们的平 均数均数x的差的平方分别是的差的平方分别是： （x1- ）2， （， （x2- ）2， （， （xn- ）2，我们用这我们用这 些值的平均数，即
3、些值的平均数，即： s2= n 1 （x1- ）2+（x2- ）2+ +（xn- ）2） 来衡量这组数据波动的大小， 并把它叫做这组数据的方来衡量这组数据波动的大小， 并把它叫做这组数据的方 差，记作差，记作 s2。 xxx xxx 由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定， 可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米。 分析甲、乙两种分析甲、乙两种甜甜玉米的波动程度玉米的波动程度: : s2甲甲= 10 1 （7.65-7.54）2+（7.50-7.54）2+ +（7.41-7.54）2） 0.01， s2乙乙= 10 1 （7.55-7.52）2+（7.56-7.52）2+ +（7.49-7.52
4、）2） 0.002。 s2甲甲 s2乙乙。 三、三、解决问题，应用解决问题，应用新知新知 问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾 舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的 身高（单位：cm）如表所示。 甲甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。 s2甲甲 s2乙乙。 【答】甲、乙两团的身高平均数分别是【答】甲、乙两团的身高平均数分别是 甲 x=165 ， 乙 x=166。 方差分别是方差分别是 s2甲甲= 8 1 （1
5、63-165）2+（164-165）2+ +（167-165）2） =1.5， s2乙乙= 8 1 （163-166）2+（165-166）2+ +（168-166）2） =2.5。 7 4 7 40 7 54 问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比 较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据 的波动程度的。 （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9。 【答答】（1）平均数：）平均数：6；方差：；方差：0 （2）平均数：）平均数：6；方差方差： （3）平均数：）平均数：6；方差：；方差： （4
6、）平均数：）平均数：6；方差：；方差： 问题问题3：下面两组下面两组数据，你数据，你认为哪一组稳定？认为哪一组稳定？ （1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21。 【答】：第（2）组比较稳定。 四、课堂四、课堂闯关，自主闯关，自主反馈反馈 问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的 分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余 下分数的平均分。6个B组裁判对某一运动员的打分数 据（动作完成分）为： 9.4，8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7。 （1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平 均数和方差分别是多少
7、（结果保留小数点后两位）？ （2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均 数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？ （3 3）去掉最高分和最低分的统计方法更）去掉最高分和最低分的统计方法更合理。合理。 【答】【答】 （1）x8.88，s2=0.06 ； （2）x8.83，s20.01； 问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队 参赛选手的年龄（单位：岁）如下： （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？ 甲甲 队队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙乙 队队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 五、本课小结五、本课小结 方差可以描述数据波动的大小。 相同条件下，方差越小，数据越稳定。 谢 谢
