2020-2021学年人教版数学八年级下册19.2.2一次函数-教案(5).doc

1、一一次函数图象的应用(教学设计) 一、学生的认知起点 1学生已经掌握一次函数，一次函数的图象及其特征的相关知识点。 2学生有学生已具备一定的识图能力和解决问题的能力。 二、学习任务分析 1获取函数图象信息，解决实际问题。 2初步接触“数形结合”思想。 三、教学目标 能力目标： 1通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。 2根据函数图象，发展学生的教学应用能力。 知识目标： 1能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2能利用函数图象解决简单的实际问题， 情感目标： 通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的 环保意识和热爱生活的意识。 四、教学重点、难点 重点：应

2、用函数图象解决实际问题。 难点：正确地根据图象获取信息。 五、学习方式和教学倾向 采用教师引导、学生独立思考、小组交流、汇报、提问等方式，鼓励学生分析 问题和解决问题，培养学生的数学应用能力。 六、教学过程 1复习与回顾 在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象及其特征等内容， 我们一起来回顾一下： 【设计意图】 ：复习和巩固一次函数的相关知识点。 【师生活动】 ： 教师用提问的方式， 引导学生复习和巩固一次函数的相关知识点。 2讲授新课 刚才我们复习了一次函数及其图象，学习一次函数就 是为了解决一些实际问题，因此本节课我们一起来学 习一次函数图象的应用。大家一起来看引例。 引例：

3、如图，直线 1 l 与直线 2 l 交于点 P(4,4) ，1 l 经过原 点 O， 2 l 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（0,2） ，请 以此为背景编题。 【设计意图】 ： 培养学生独立分析问题和解决问题的能力， 通过对不同思路对比， 知道获取函数图象信息，解决实际问题，比较简单。引出数形结合思想。 【师生活动】 ：让学生独立分析问题和解决问题，教师巡视。请两位学生汇报解 题方法，让学生分析比较，引出数形结合思想（在巡视时若发现没有学生使用 “获取函数图象信息，解决实际问题”方法时，教师对部分学生作引导） 。 例 1. 如图，l1 反映了某淘宝店鞋子的销售收入与销售量的关系，l

4、2 反映了该店 鞋子的销售成本与销售量的关系。根据图象判断 该店盈利的销售量为（） A.小于 4 件B.大于 4 件 l1 l2 C.等于 4 件D. 大于或等于 4 件 你还能得到那些信息或提出那些问题？ 例 2. 某校实行校本练习，需印制若干份校本材料。印刷厂有甲、乙两种收费方 式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印 刷方式的费用 y（元）与印刷份数 x（份）之间的函数关系如图所示： （1）填空：甲种收费方式的函数关系式是乙种 收费方式的函数关系式是. （2）该校某年级每次需印制 100450（含 100 和 450）份 校本材料，选择哪种印刷方式较合算。 【

5、设计意图】 ：培养学生获取函数图象信息，解决实际问题的能力，加深学生对 数形结合思想的认识。 【师生活动】 ：在教师的引导下分析和解决问题。最后教师强调：这就是一次函 数图象的应用，即简单的数形结合思想，用图形来帮助我们解题就方便多了。 3随堂练习 1 甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从 A 城出发沿相同的路线到 B 城 旅行，如图表示甲、乙两人离开 A 城的路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的 函 数 图 象 ， 根 据 图 象 你 能 得 到 关 于 甲 、 乙 两 人 旅 行 的 哪 些 信 息 ？ 路程路程s(s(千米千米) ) 时间时间t(t(小时小时) ) 甲甲乙乙 D C

6、 100100 9090 8080 7070 6060 5050 4040 3030 2020 1010 8 87 76 65 54 43 32 21 10 0 2.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：比赛开始后没多久，领先的兔子看着缓慢爬 行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙 追赶.但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所 行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） t t S S （A A） 0 0 S S1 1 S S2 2 t t S S （B B） 0 0 S S1 1 S S2 2 t t S S （C C）

7、0 0 S S1 1 S S2 2 t t S S （D D） 0 0 S S1 1 S S2 2 【设计意图】 ：培养学生获取函数图象信息的能力。 【师生活动】 ：学生动手做，教师巡视，请学生汇报，给予讲评。 4课后小结 这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？同桌进行交流。 【设计意图】 ：通过回忆、思考、交流，学生说出感受，达到回顾和总结的目的。 【师生活动】 ：学生思考、小组交流、代表汇报，教师总结出：这节课我们学习 了通过函数图象获取信息用来解决简单的实际问题，我们深刻的体会到了利用 数形结合解题的简便性。 6.课后作业 (1)、必做题：课本 P83 习题 19.1 第 9、13 题 【设计意图】培养学生获取函数图象信息，解决实际问题的能力，加深学生对 数形结合思想的认识。 七、教学反思 通过函数图象获取信息，解决实际问题，初步接触“数形结合”思想，培 养学生的形象思维及数学应用能力；同时培养学生良好的环保意识和热爱生活 的意识。成功之处在于让学生独立思考，给出解决问题的方法后，分享其他同 学方法，比较后引出通过获取函数图象信息，解决实际问题即简单的“数形结 合”思想。不足之处是欠缺练习巩固和课后作业。