1、一一次函数图象的应用(教学设计) 一、学生的认知起点 1学生已经掌握一次函数，一次函数的图象及其特征的相关知识点。 2学生有学生已具备一定的识图能力和解决问题的能力。 二、学习任务分析 1获取函数图象信息，解决实际问题。 2初步接触“数形结合”思想。 三、教学目标 能力目标： 1通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。 2根据函数图象，发展学生的教学应用能力。 知识目标： 1能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2能利用函数图象解决简单的实际问题， 情感目标： 通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的 环保意识和热爱生活的意识。 四、教学重点、难点 重点：应
2、用函数图象解决实际问题。 难点：正确地根据图象获取信息。 五、学习方式和教学倾向 采用教师引导、学生独立思考、小组交流、汇报、提问等方式，鼓励学生分析 问题和解决问题，培养学生的数学应用能力。 六、教学过程 1复习与回顾 在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象及其特征等内容， 我们一起来回顾一下： 【设计意图】 ：复习和巩固一次函数的相关知识点。 【师生活动】 ： 教师用提问的方式， 引导学生复习和巩固一次函数的相关知识点。 2讲授新课 刚才我们复习了一次函数及其图象，学习一次函数就 是为了解决一些实际问题，因此本节课我们一起来学 习一次函数图象的应用。大家一起来看引例。 引例：
3、如图，直线 1 l 与直线 2 l 交于点 P(4,4) ，1 l 经过原 点 O， 2 l 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（0,2） ，请 以此为背景编题。 【设计意图】 ： 培养学生独立分析问题和解决问题的能力， 通过对不同思路对比， 知道获取函数图象信息，解决实际问题，比较简单。引出数形结合思想。 【师生活动】 ：让学生独立分析问题和解决问题，教师巡视。请两位学生汇报解 题方法，让学生分析比较，引出数形结合思想（在巡视时若发现没有学生使用 “获取函数图象信息，解决实际问题”方法时，教师对部分学生作引导） 。 例 1. 如图，l1 反映了某淘宝店鞋子的销售收入与销售量的关系，l
4、2 反映了该店 鞋子的销售成本与销售量的关系。根据图象判断 该店盈利的销售量为（） A.小于 4 件B.大于 4 件 l1 l2 C.等于 4 件D. 大于或等于 4 件 你还能得到那些信息或提出那些问题？ 例 2. 某校实行校本练习，需印制若干份校本材料。印刷厂有甲、乙两种收费方 式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印 刷方式的费用 y（元）与印刷份数 x（份）之间的函数关系如图所示： （1）填空：甲种收费方式的函数关系式是乙种 收费方式的函数关系式是. （2）该校某年级每次需印制 100450（含 100 和 450）份 校本材料，选择哪种印刷方式较合算。 【
5、设计意图】 ：培养学生获取函数图象信息，解决实际问题的能力，加深学生对 数形结合思想的认识。 【师生活动】 ：在教师的引导下分析和解决问题。最后教师强调：这就是一次函 数图象的应用，即简单的数形结合思想，用图形来帮助我们解题就方便多了。 3随堂练习 1 甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从 A 城出发沿相同的路线到 B 城 旅行，如图表示甲、乙两人离开 A 城的路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的 函 数 图 象 ， 根 据 图 象 你 能 得 到 关 于 甲 、 乙 两 人 旅 行 的 哪 些 信 息 ？ 路程路程s(s(千米千米) ) 时间时间t(t(小时小时) ) 甲甲乙乙 D C
6、 100100 9090 8080 7070 6060 5050 4040 3030 2020 1010 8 87 76 65 54 43 32 21 10 0 2.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：比赛开始后没多久，领先的兔子看着缓慢爬 行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙 追赶.但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所 行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） t t S S （A A） 0 0 S S1 1 S S2 2 t t S S （B B） 0 0 S S1 1 S S2 2 t t S S （C C）
7、0 0 S S1 1 S S2 2 t t S S （D D） 0 0 S S1 1 S S2 2 【设计意图】 ：培养学生获取函数图象信息的能力。 【师生活动】 ：学生动手做，教师巡视，请学生汇报，给予讲评。 4课后小结 这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？同桌进行交流。 【设计意图】 ：通过回忆、思考、交流，学生说出感受，达到回顾和总结的目的。 【师生活动】 ：学生思考、小组交流、代表汇报，教师总结出：这节课我们学习 了通过函数图象获取信息用来解决简单的实际问题，我们深刻的体会到了利用 数形结合解题的简便性。 6.课后作业 (1)、必做题：课本 P83 习题 19.1 第 9、13 题 【设计意图】培养学生获取函数图象信息，解决实际问题的能力，加深学生对 数形结合思想的认识。 七、教学反思 通过函数图象获取信息，解决实际问题，初步接触“数形结合”思想，培 养学生的形象思维及数学应用能力；同时培养学生良好的环保意识和热爱生活 的意识。成功之处在于让学生独立思考，给出解决问题的方法后，分享其他同 学方法，比较后引出通过获取函数图象信息，解决实际问题即简单的“数形结 合”思想。不足之处是欠缺练习巩固和课后作业。
