1、单元主题：如何研究四边形学校学科/年级/设计者数学/八年级/教材人教版数学八年级下册对应章/课时第十八章一、你愿意接受挑战吗？类比对三角形和四边形的研究，写一篇关于如何研究一个几何图形的小论文（关注研究对象、研究内容、研究思路、研究方法、研究结果）二、你需要学习什么？三、期望你学会什么？通过生活情景抽象出平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系，培养抽象能力.探索并证明平行四边形的性质定理，类比探索并证明矩形、菱形和正方形的性质定理，归纳研究几何图形性质的方法.探索并证明平行四边形的判定定理，类比探索并证明矩形、菱形和正方形的判定定理，归纳研究几何图形判定的思路.类比三角
2、形的研究过程，总结平行四边形的研究内容和方法，通过三角形中位线定理和中点四边形的探究体会转化思想；探究特殊平行四边形之间的关系，绘制平行四边形家族谱系.四、给你支招1.本单元承接前面学习过的三角形的研究思路、研究内容、研究方法，把这种经验一般化后，应用到平行四边形的系统研究中，把具体知识的探索发现过程(图形观察、测量、实验与想像、归纳与猜想)与证实过程(演绎推理)有机地融入几何图形研究活动经验引领下的问题发现、提出、分析和解决过程中，明确图形的研究内容(图形的构成要素与相关要素的位置和数量关系),学会几何研究的思路、方法，积累几何图形研究活动经验，发展“四能”、空间观念及推理能力.2.本单元学
3、习具有进阶性，类比平行四边形的研究探索特殊平行四边形，除了学会基本知识，更要会学一类图形的研究方法.3.本单元的学习重点是平行四边形、矩形、菱形、正方形的发现、定义及应用。本单元的学习难点是体会属加种差的定义方式，特殊平行四边形的定义和判定都是在四边形或平行四边形的基础上外延的.4.基于对平行四边形家族的研究，可以拓展更为特殊的图形研究，比如利用拓展资料学习等边三角形与正方形之间的分割转化、完美矩形的产生等，拓宽眼界，体会数学在显示生活中的实用性.【分模块学历案1】模块一 认识平行四边形家族一、模块学习目标：第1课时通过【单元前测】和【课堂梳理】提炼三角形的研究思路、研究内容、研究方法，通过把
4、这种经验一般化后类比得出四边形的研究思路、研究内容、研究方法；第2课时发现四边形中的特例平行四边形，然后整体发现平行四边形家族所有成员，体会它们之间的关系，理解它们的定义方式及作用.二、评价任务：1.完成学习任务单1-1（前测活动）2.完成学习任务单1-2（整体感知）3.完成模块课后练习（知识巩固）三、学习过程单元前测：回忆三角形的研究思路、研究内容、研究方法，把这种经验一般化后，应用到平行四边形的系统研究中环节一：根据前测活动查漏补缺，梳理三角形的研究过程环节二：类比三角形的研究，感知四边形的研究思路环节三：通过学具操作，感知平行四边形与特殊四边形之间的关系，抽象概念课堂小结：完成平行四边形
5、家族图谱（表现性任务）【分模块学历案2】模块二 揭秘平行四边形家族特征一、模块学习目标：第1课时探索平行四边形的性质，并总结探索平行四边形性质的思维经验；第2课时类比平行四边形性质的探索，从边、角、对角线的角度探索矩形的性质；第3课时教师不再系统讲解，由学生类比平行四边形、矩形独立探究菱形和正方形的性质，完成研究报告，并在课堂进行展示.二、评价任务：1.完成学习任务单2-1（操作探究）2.完成学习任务单2-2（类比学习）3.完成学习任务单2-3（自主探究）三、学习过程环节一：从平行四边形的定义出发，通过测量、猜想、证明平行四边形的性质环节二：从边、角、对角线的角度探索矩形的性质；环节三：课下完
6、成探究菱形和正方形的性质研究报告，课堂展示（表现性任务）课堂小结：探究平行四边形性质的一般思路【分模块学历案3】模块三 如何判定平行四边形家族形状一、 模块学习目标：情境问题：打碎的平行四边形实验摸具如何得到同样大小的平行四边形纸样；第1课时探索平行四边形的判定，并总结探索平行四边形判定的思维经验；第2课时类比平行四边形判定的探索、从性质出发提出逆命题，证明矩形的判定定理；第3课时教师不再系统讲解，由学生独立探究菱形、正方形的判定定理，完成研究报告，并在课堂进行展示.二、评价任务：1.完成学习任务单3-1（问题解决）2.完成学习任务单3-2（类比学习）3.完成学习任务单3-3（自主学习）三、学
7、习过程环节一：从平行四边形的性质出发，提出逆命题，并进行证明，应用平行四边形的判定定理解决情境问题环节二：类比平行四边形的判定，提出逆命题，探究矩形的判定环节三：课下完成探究菱形和正方形的判定研究报告，课堂展示（表现性任务）课堂小结：探究平行四边形判定的一般思路【分模块学历案4】模块四 迁移提升 体系重构一、课时目标：课时1整合教材三角形的中位线定理到本课时，应用平行四边形的性质证明三角形中位线定理，迁移应用三角形中位线定理判定中点四边形的形状，从而体会数学中的转化思想；课时2梳理平行四边形和特殊平行四边形之间的关系，判定之间的练习图谱，最终完善平行四边形单元的思维导图.二、评价任务：1.完成学习任务单4-1（探究证明）2.完成学习任务单4-2（思维导图）3.完成对筝形的研究，梳理几何图形研究的一般思路（单元任务）三、学习过程情境问题：如何将一块三角形的蛋糕均匀分成四份环节一：应用平行四边形的性质多种方法证明三角形中位线定理；环节二：应用中位线定理判定中点四边形形状环节三：梳理平行四边形的单元学习课堂小结：完成单元总任务作业与检测（详情请见课后练习）
