1、 任务一 数学来源于生活，高铁被外媒誉为我国新四大发明之一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行，那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢？八年级下册数学（人教版）八年级下册数学（人教版）模块三模块三如何判定平行四边形家族如何判定平行四边形家族2第十八章 平行四边形 实际问题想一想：如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？想一想：为了确保铁轨之间互相平行，工人在铁轨之间加入了什么样的枕木？ABCD几何问题ABCD猜想一：相等长度的枕木.猜想二：平行的枕木.猜想三：平行且相等的枕木.猜想一：一组对边相等.猜想二：一组对边平行.猜想三：一组对边平行且 相等.实际问题
2、几何问题探究：(可提出反例)猜想一：一组对边相等的四边形是平行四边形.等腰梯形 猜想不成立一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形探究：(可提出反例)猜想二：一组对边平行的四边形是平行四边形.猜想不成立梯形猜想三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.BDAC 四边形 ABCD 是平行四边形.四边形 ABCD 中，AB=DC，ABDC.已知：求证：如何验证呢？证明：连接 AC.ABCD，1=2.BD=DB BDAC21四边形问题三角形问题平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形 ABCD 中，
3、ABCD，AB=CD，四边形 ABCD 是平行四边形.BDAC证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，EBFD又 EB=AB，FD=CD，EB=FD 四边形 EBFD 是平行四边形 例1 如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是AB，CD 的中点.求证：四边形 EBFD 是平行四边形.ABCDEF典例精析典例精析练一练练一练1.已知四边形ABCD中有四个条件：ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是 （）AABCD，AB=CDBABCD，BCAD CABCD，BC=AD DAB=CD，BC=AD C边边角对角线对角线
4、互相平分的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形现在你学会了几种平行四边形的判定方法?一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形归纳总结归纳总结平行四边形的性质与判定的综合运用平行四边形的性质与判定的综合运用例2 如图，ABC 中，BD 平分ABC，DFBC，EFAC，试问 BF 与 CE 相等吗？为什么？解：BFCE理由如下：DFBC，EFAC，四边形 FECD 是平行四边形，FDB=DBE.FD=CE.BD 平分ABC，FBD=EBD.FBD=FDB.BF=FD.BFCE.2.四边形 ABCD 中，对角线
5、AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有()A3 种 B4 种C5 种 D6 种BODACB练一练练一练平行四边形的性质和判定有哪些？边：角：对角线：BODAC ABCD，ADBC AB=CD，AD=BC ABCD，AB=CDBAD=DCB，ABC=CDAAO=CO，DO=BO判定性质 ABCD 1.在 ABCD 中，E、F 分别在 BC、AD 上，若想要使四边形 AFCE 为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是 （）AAF=CE BAE=CF CBAE=FCD DBEA=FCE B2.如图，点 E，C 在线段 BF 上，BE=CF，B=DEF，ACB=F，求证：四边形 ABED 为平行四边形证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即 BC=EF又 B=DEF，ACB=F，ABCDEF，AB=DE.B=DEF，ABDE四边形 ABED 是平行四边形
