1、 1 / 11 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分。在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 分。在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 计算 62 aa的结果是( ) A 2 a B 3 a C 4 a D 6 a 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.0000009米,用科学记数法表示这个数是( ) A 7 9 10 B 8 9 10 C 7 0.9 10 D 8 0.9 10 3. 已知ab
2、,则下列不等式关系中正确的是( ) Aacbc Bacbc C11ab D 22 acbc 4. 如图,直线a/b,点B在直线b上,且ABBC,140 ,那么2的度数是( ) A35 B45 C50 D65 5. 如图,已知CB/DF,则下列结论成立的是( ) A1= 2 B2= 3 C1= 3 D1+2=180 6. 下列命题是真命题的是( ) A如果 22 ab,那么ab B如果两个角是同位角,那么这两个角相等 C相等的两个角是对顶角 D平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 20192020 年七下期末试卷+答案年七下期末试卷+答案 【南京市【南京市联合体联合体区数学】区数学】 2 /
3、11 7. 九章算术中记载: “今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉;下禾五秉,益实一斗, 当上禾二秉. 问上、下禾实一秉各几何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出来的谷子 再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子;有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一 斗,则相当于两捆上等稻子打出来的谷子. 问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子?设上等稻 子每捆打x斗谷子,下等稻子每捆打y斗谷子,根据题意可列方程组为( ) A 3610 512 yx xy B 3610 512 xy yx C 3610 512 yy yx D 3610 512 yx xy 8. 关于x的不等式1xa. 若1x 是不等式的解,1
4、x 不是不等式的解,则a的范围为 ( ) A20a B2a 0 C2a 0 D2a0 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分分. 不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 ) 9.计算: 0 2 = , -3 1 = 2 . 10.若三角形有两边长分别为2和5,第三边为a,则a的取值范围是 . 11.命题“两直线平行,同旁内角互补”的逆命题是 . 12.分解因式: 3 aa . 13.已知 1 2 x y 是方程23xay的一个解,那么a的值是 . 14.如图
5、,1、2、3、4是五边形ABCDE的 4 个外角。若 120A,则 1234 15.已知23 a ,45 b ,则 2 2a b 的值是_ 3 / 11 16.若3ab,1ab ,则 22 ab_ 17.已知不等式组 1x xn 有 3 个整数解,则n的取值范围是_ 18.如图,C是线段AB上一点,DAC=D,EBC=E,AO平分DAC,BO平 分EBC.若DCE=40,则O=_. (第 18 题) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 11 小题,共小题,共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字
6、说明、证明过程或演算步骤) 19.(6 分)计算 (1) 532 ttt ; (2) 22abab. 20.(6 分)分解因式 (1) 32 44mmm; (2)11a aa. 21.(6 分)先化简,再求值: 2 22323ababab,其中 1 2 a ,1b 4 / 11 22.(5 分)解方程组 31 328 xy xy 23.(10 分) (1)解不等式 3151 1 24 xx ,并把解集在数轴上表示出来 (2)解不等式组 30 51 1 2 x x x ,并写出它的所有整数解 24.(6 分)如图,在ABC 中,BE 是 AC 边上的高,DEBC,ADE=48,C=62,求 AB
7、E 的度数. 12345123450 E A BC D 5 / 11 25.(6 分)如图,已知 ABCD,AE 平分BAD,DF 平分ADC, EF 交 AD 于点 O,求 证:EF . 26(9 分) 新冠肺炎疫情期间, 某口罩厂为了满足疫情防控需求, 决定拨款 456 万元购进 A、 B 两种型号的口罩机共 30 台. 两种型号口罩机的单价和工作效率如下表: (1)求购进 A、B 两种型号的口罩机各多少台; (2)现有 200 万只口罩的生产任务,计划安排口罩机共 15 台同时进行生产. 若工人每天工 作 8 小时. 若要在 5 天内完成任务,则至少安排 A 种型号的口罩机多少台? 单价
8、/万元 工作效率/(只/小时) A 种型号 16 4000 B 种型号 14.8 3000 6 / 11 27 (10 分) 【概念认识】 如图, 在ABC中, 若ABDDBEEBC , 则 BD, BE 叫做ABC的 “三分线”. 其中,BD 是“邻 AB 三分线”,BE 是“邻 BC 三分线” . 【问题解决】 (1)如图,在ABC 中,=70A,=45B,若B的三分线 BD 交 AC 于点 D, 则=BDC ; (2) 如图, 在ABC, BP、 CP分别是ABC邻AB三分线和ACB邻AC三分线, 且BPCP, 求A的度数; 【延伸推广】 (3)在ABC,ACD是ABC 的外角,B的三分
9、线所在的直线与ACD的三分线所在 直线交于点 P, 若Am,Bn , 直接写出BPC的度数. (用含m、n的代数式表示) A B C A BC A BC D E P 7 / 11 【联合体数学】联合体数学】2020 年七下期末答案年七下期末答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分。在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 分。在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
10、 C A B C B D C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分分. 不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 ) 题号 9 10 11 12 13 答案 18, 37a 同旁内角互 补,两直线平 行 11a aa 1 2 题号 14 15 16 17 18 答案 300 15 11 32n 125 18.题解析: 由题意可设OAC=OAD=, 则D=2, 同理可设OBC=OBE=, 则E=2. 由三角形内角和可知DCA=1804,BCE=1804.
11、由于A、C、B三点共线,所以DCA+DCE+BCE=180,可解得+ =55 . 在三角形AOB中,利用内角和180可解得O=180=18055=125. 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 小题,共小题,共 64 分分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 19.(1)解:原式 4 t (2)解:原式 22 252aabb 20.(1)解:原式 2 2 44 2 m mm m m (2)解:原式11aa 21. 解:原式 2222 4449aabbab 2222 4449aa
12、bbab 2 410abb 当 1 2 a ,1b 时 原式 2 1 =41 10 1 2 210 8 8 / 11 22.解方程组 31 328 xy xy 解:3,得 393 xy ,得 1111y 1y 将1y 代入,得 311x 2x 原方程组的解为 2 1 x y 23.解: (1)不等式的解集为1x (2)不等式组的解集为13x 整数解为1,0,1,2 24. 解: DEBC, ABC=ADE=48. 又 BE 是 AC 边上的高, BEC=90. 在BCE 中,C=62, 18028CBEBECC , 482820ABEABCCBE . 25.证明: ABCD, BADCDA ,
13、 又AE 平分BAD ,DF 平分ADC, 1 2 EADBAD, 1 2 FDACDA, EADFDA , 12345123450 9 / 11 AEFD, AEFD, EF . 26. 解:(1)解:设购进 A 种型号口罩机x台。 1614.8 30456xx 解得:10 x 30 1020台 答:购进 A 种型号口罩机 10 台,B 种型号 20 台。 (2)解:设安排 A 种型号口罩机m台。 8 540003000 152000000 10 mm m 解得 510m 答:至少安排 A 种型号的口罩机 5 台。 27.(1)85 或 100 (2)45 (3) 3 m BPC 或 2 3
14、 m 或 3 mn 或 3 nm 或 2 3 nm 解析: 如图: 11 1= 33 ABCn, 1 2= 33 mn ACD ,由八字模型 2 = 3 m BPC ; 如图: 22 1= 33 ABCn, 1 2= 33 mn ACD ,由八字模型 2 = 3 nm BPC ; 2 1 A B D P C 10 / 11 如图: 11 1= 33 ABCn, 222 2= 33 mn ACD ,由八字模型= 3 mn BPC ; 如图: 22 1= 33 ABCn, 222 2= 33 mn ACD ,由八字模型= 3 m BPC ; 如图: 22 1= 33 ABCn, 1 2= 33 mn ACD ,由外角等于不相邻两内角和可得 = 3 nm BPC ; 2 1 A B D P C 2 1 A B D P C 2 1 A B D P C 11 / 11 2 1 P A B D C
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