1、 1 / 11 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分。在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 分。在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 计算 62 aa的结果是（ ） A 2 a B 3 a C 4 a D 6 a 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.0000009米，用科学记数法表示这个数是（ ） A 7 9 10 B 8 9 10 C 7 0.9 10 D 8 0.9 10 3. 已知ab
2、，则下列不等式关系中正确的是（ ） Aacbc Bacbc C11ab D 22 acbc 4. 如图，直线a/b，点B在直线b上，且ABBC，140 ，那么2的度数是（ ） A35 B45 C50 D65 5. 如图，已知CB/DF，则下列结论成立的是（ ） A1= 2 B2= 3 C1= 3 D1+2=180 6. 下列命题是真命题的是（ ） A如果 22 ab，那么ab B如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C相等的两个角是对顶角 D平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 20192020 年七下期末试卷+答案年七下期末试卷+答案 【南京市【南京市联合体联合体区数学】区数学】 2 /
3、11 7. 九章算术中记载： “今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗， 当上禾二秉. 问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子 再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一 斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子. 问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻 子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（ ） A 3610 512 yx xy B 3610 512 xy yx C 3610 512 yy yx D 3610 512 yx xy 8. 关于x的不等式1xa. 若1x 是不等式的解，1
4、x 不是不等式的解，则a的范围为 （ ） A20a B2a 0 C2a 0 D2a0 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 ） 9.计算： 0 2 = , -3 1 = 2 . 10.若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是 . 11.命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是 . 12.分解因式： 3 aa . 13.已知 1 2 x y 是方程23xay的一个解，那么a的值是 . 14.如图
5、，1、2、3、4是五边形ABCDE的 4 个外角。若 120A，则 1234 15.已知23 a ，45 b ，则 2 2a b 的值是_ 3 / 11 16.若3ab，1ab ，则 22 ab_ 17.已知不等式组 1x xn 有 3 个整数解，则n的取值范围是_ 18.如图，C是线段AB上一点，DAC=D，EBC=E，AO平分DAC，BO平 分EBC.若DCE=40，则O=_. (第 18 题) 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
6、说明、证明过程或演算步骤） 19.（6 分）计算 （1） 532 ttt ； （2） 22abab. 20.（6 分）分解因式 （1） 32 44mmm； （2）11a aa. 21.（6 分）先化简，再求值： 2 22323ababab，其中 1 2 a ，1b 4 / 11 22.（5 分）解方程组 31 328 xy xy 23.（10 分） （1）解不等式 3151 1 24 xx ，并把解集在数轴上表示出来 （2）解不等式组 30 51 1 2 x x x ，并写出它的所有整数解 24.（6 分）如图，在ABC 中，BE 是 AC 边上的高，DEBC，ADE=48，C=62，求 AB
7、E 的度数. 12345123450 E A BC D 5 / 11 25.（6 分）如图，已知 ABCD，AE 平分BAD，DF 平分ADC， EF 交 AD 于点 O，求 证：EF . 26（9 分） 新冠肺炎疫情期间， 某口罩厂为了满足疫情防控需求， 决定拨款 456 万元购进 A、 B 两种型号的口罩机共 30 台. 两种型号口罩机的单价和工作效率如下表： （1）求购进 A、B 两种型号的口罩机各多少台； （2）现有 200 万只口罩的生产任务，计划安排口罩机共 15 台同时进行生产. 若工人每天工 作 8 小时. 若要在 5 天内完成任务，则至少安排 A 种型号的口罩机多少台？ 单价
8、/万元 工作效率/（只/小时） A 种型号 16 4000 B 种型号 14.8 3000 6 / 11 27 （10 分） 【概念认识】 如图， 在ABC中， 若ABDDBEEBC ， 则 BD， BE 叫做ABC的 “三分线”. 其中，BD 是“邻 AB 三分线”，BE 是“邻 BC 三分线” . 【问题解决】 （1）如图，在ABC 中，=70A，=45B，若B的三分线 BD 交 AC 于点 D， 则=BDC ； （2） 如图， 在ABC， BP、 CP分别是ABC邻AB三分线和ACB邻AC三分线， 且BPCP， 求A的度数； 【延伸推广】 （3）在ABC，ACD是ABC 的外角，B的三分
9、线所在的直线与ACD的三分线所在 直线交于点 P， 若Am，Bn ， 直接写出BPC的度数. （用含m、n的代数式表示） A B C A BC A BC D E P 7 / 11 【联合体数学】联合体数学】2020 年七下期末答案年七下期末答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分。在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 分。在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
10、 C A B C B D C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 ） 题号 9 10 11 12 13 答案 18， 37a 同旁内角互 补，两直线平 行 11a aa 1 2 题号 14 15 16 17 18 答案 300 15 11 32n 125 18.题解析： 由题意可设OAC=OAD=， 则D=2， 同理可设OBC=OBE=， 则E=2. 由三角形内角和可知DCA=1804，BCE=1804.
11、由于A、C、B三点共线，所以DCA+DCE+BCE=180，可解得+ =55 . 在三角形AOB中，利用内角和180可解得O=180=18055=125. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 64 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 19.（1）解：原式 4 t （2）解：原式 22 252aabb 20.（1）解：原式 2 2 44 2 m mm m m （2）解：原式11aa 21. 解：原式 2222 4449aabbab 2222 4449aa
12、bbab 2 410abb 当 1 2 a ，1b 时 原式 2 1 =41 10 1 2 210 8 8 / 11 22.解方程组 31 328 xy xy 解：3，得 393 xy ，得 1111y 1y 将1y 代入，得 311x 2x 原方程组的解为 2 1 x y 23.解： （1）不等式的解集为1x （2）不等式组的解集为13x 整数解为1，0，1，2 24. 解： DEBC, ABC=ADE=48. 又 BE 是 AC 边上的高, BEC=90. 在BCE 中，C=62, 18028CBEBECC , 482820ABEABCCBE . 25.证明： ABCD, BADCDA ,
13、 又AE 平分BAD ,DF 平分ADC, 1 2 EADBAD, 1 2 FDACDA, EADFDA , 12345123450 9 / 11 AEFD, AEFD, EF . 26. 解：（1）解：设购进 A 种型号口罩机x台。 1614.8 30456xx 解得：10 x 30 1020台 答：购进 A 种型号口罩机 10 台，B 种型号 20 台。 （2）解：设安排 A 种型号口罩机m台。 8 540003000 152000000 10 mm m 解得 510m 答：至少安排 A 种型号的口罩机 5 台。 27.（1）85 或 100 （2）45 （3） 3 m BPC 或 2 3
14、 m 或 3 mn 或 3 nm 或 2 3 nm 解析： 如图： 11 1= 33 ABCn， 1 2= 33 mn ACD ，由八字模型 2 = 3 m BPC ； 如图： 22 1= 33 ABCn， 1 2= 33 mn ACD ，由八字模型 2 = 3 nm BPC ； 2 1 A B D P C 10 / 11 如图： 11 1= 33 ABCn， 222 2= 33 mn ACD ，由八字模型= 3 mn BPC ； 如图： 22 1= 33 ABCn， 222 2= 33 mn ACD ，由八字模型= 3 m BPC ； 如图： 22 1= 33 ABCn， 1 2= 33 mn ACD ，由外角等于不相邻两内角和可得 = 3 nm BPC ； 2 1 A B D P C 2 1 A B D P C 2 1 A B D P C 11 / 11 2 1 P A B D C
