1、试卷第 1页，共 6页内蒙古赤峰市第三中学内蒙古赤峰市第三中学 2024202420252025 学年上学期九年级期中考试学年上学期九年级期中考试数学试题数学试题一、单选题一、单选题1生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2将抛物线221yx 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为（）A2211yx B2213yx C2211yx D2213yx 3关于x的一元二次方程22(1)(21)10mxmxm 的一个根为 0，则m的值为（）A1B1C1 或1D124关于二次函数223yx 的图象，下列说法错误的是（）A开口向下B对称轴是直线
2、2x C与 x 轴有两个交点D当1x 时，y 随 x 的增大而减小5已知 a、b 为实数，且满足222222150abab，则代数式22ab的值为（）A3 或5B3C3 或 5D56共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 440 辆 设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x，则所列方程正确的为（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+440试卷第 2页，共 6页7如图，在正方形网格中，MPN绕某一点旋转某一角度得到MP N
3、，则旋转中心可能是（）A点 AB点 BC点 CD点 D8在同一坐标系中，一次函数2ymxn 与二次函数2yxm的图象可能是（）ABCD9如图，AOB 中，OA4，OB6，AB27，将AOB 绕原点 O 旋转 90，则旋转后点 A 的对应点 A的坐标是（）A（4，2）或（4，2）B（23，4）或（23，4）C（23，2）或（23，2）D（2，23）或（2，23）10正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 上的点，且AE=BF=CG=DH 设小正方形 EFGH 的面积为 y，AE=x 则 y 关于 x 的函数图象大致是（）试卷第 3页，共 6页ABCD二、填
4、空题二、填空题11关于 x 的一元二次方程2(3)210m xx 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为12已知抛物线22yxx经过点12(4,),(1,)yy，则1y2y（填“”，“”，“”）13非零实数,a b ab满足220210aa，220210bb，则baab的值是14如图，ABCV中，5AB，2AC，30BAC将ABCV绕点 A 逆时针旋转 60，得到ADEV，连接BE，则BE15在平面直角坐标系中，二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，现给出以下结论：0abc；20ca；930abc；abm amb（m 为实数）；240acb其中错误结论有16如图，在平面直角坐标系中，
5、将正方形OABC绕 O 点顺时针旋转45后，得到正方形试卷第 4页，共 6页111OABC，以此方式，绕 O 点连续旋转2024次得到正方形202420242024OABC，如果点 C 坐标为0,1，那么点2024B的坐标为三、解答题三、解答题17解方程：(1)2210 xx(2)8112xx(3)2333xx x(4)22011yyy18如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABCV的三个顶点5,5A，6,3B，2,1C均在格点上(1)画出将ABCV关于点1,1成中心对称的111ABC，并写出点1B的坐标(2)画出111ABC绕点1,2逆时针旋转90后得
6、到的222A B C，并写出点2A的坐标19小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况他以水平方向为x轴试卷第 5页，共 6页方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的A点出手，运动路径可看作抛物线，在B点处达到最高位置，落在x轴上的点C处小明某次试投时的数据如图所示(1)根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式；(2)若铅球投掷距离（铅球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于10m，成绩为优秀请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀20解决问题：邓州公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定某头盔经销商统计了某品牌
7、头盔 7 月份到 9 月份的销量，该品牌头盔 7 月份销售 500 个，9 月份销售 720 个，且从 7 月份到 9 月份销售量的月增长率相同(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)若此种头盔的进价为 30 元/个，经市场预测，当售价为 40 元/个时，月销售量为 600 个，若在此基础上售价每上涨 1 元/个，则月销售量将减少 10 个，为使月销售利润达到 10000 元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？21如图，在ABCV中，90B=，5cmAB，6cmBC=，点 P 从点 A 开始沿边AB向终点 B 以1cm/s的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B
8、 开始沿边BC向终点 C 以2cm/s的速度移动，点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，当点 Q 移动到点 C 时，两点停止移动，设移动时间为s0tt(1)当 t 为何值时，PQ的长为5cm？(2)是否存在 t 的值，使得PBQ的面积为24cm？若存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请试卷第 6页，共 6页说明理由22 如图，已知抛物线21yxbxc 与直线AC：20ymxn m相交于1,0A，2,3C两点，抛物线与 y 轴交于点 N，其顶点为 D(1)求抛物线及直线AC的函数关系式；(2)当10y 时自变量 x 的取值范围是：；当1x 或2x 时，1y_2y（填“”，“=”，“”）；(3)若 P 是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值23如图，(1)如图 1，等边ABCV内有一点 P，若点 P 到顶点 A，B，C 的距离分别为 3，4，5，则APB_(2)请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图 2，ABCV中，90CAB，ABAC，E、F 为 BC 上的点且45EAF，求证：222EFBEFC
