上海四校新高一分班数学考试卷（一）及答案.pdf

1、上海四校新高一分班考测试卷（一）及答案上海四校新高一分班考测试卷（一）及答案 x ax 2 cos60 tan45sin-30tan60 xx1()() 3 2 x )2( 2 x )2( 2 x2 h5 2 h4 2 h3 2 h2 l4l3l2l1 aaa8162 2 a3 且xx10 x1x0 x01 x x(1)0 3 2 3 2 yxx3 2 4 1 2 1 16 4 1 一、选择题（本大题共 6 题，第 1 至第 3 题，每题 3 分；第 4 至第 6 题， 每题 4 分，满分 21 分） 一、选择题（本大题共 6 题，第 1 至第 3 题，每题 3 分；第 4 至第 6 题， 每

2、题 4 分，满分 21 分） 1. 计算的值是（ ） A. 4B. 2C.D. 2. 将二次函数的图形作一次平移，若平移后所的图像的对称 轴是 x=3，则该平移只能是（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移 3 个单位D. 向右平移 3 个单位 3. 不等式的解是（ ） A.B.C.D. 4. 若实数，则化简代数式的结果是（ ） A. 2B. 6-2aC. 6-2a 或 2D. 2a-6 5. 如图，直线/，相邻两条平行线间的距离都等于 h，若正 方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则该正方形的面积等于 （ ） A. B. C.D. 6. 已知 x 是无理数，

3、且(x+1)(x+3)是有理数，则下列选项中是有理数的 是（ ） A. B. C. D. 二、二、填空题填空题 7. 计算： = _。 8. 若关于 x 的分式方程无实数解，则实数 a = _。 9. x y k yxb PB PAPC AD dcba r R CDb aADbABa : x yz y zx 某种商品的标价为 120 元，若以标价的 90%降价出售，相对于进货价仍 能盈利 20%，则该商品的进货价是_元。 10. 若 yz：zx：xy = 1:2:3，则 = _。 11. 在梯形 ABCD 中，ADBC 且 BC=2AD，若，则用、 表示 = _。 12. 自然数 50 的所有

4、正约数之和为_。 13. 三张卡片上分别标有数字-1、2、3，现从中随机抽取一张，将卡片上 的数字赋予 k，再从剩下的两张中随机抽取一张，将卡片上的数字赋予 b， 则一次函数 y=kx+b 的图像不经过第二象限的概率是_。 14. 若等腰直角三角形的内切圆半径为 r，外接圆半径为 R，则的值为 _。 15. 四个自然数 a，b，c，d 满足条件，若把它们两两相加， 所得的和从小到大依次为： 23,26,29,93， x， y， 则 x+y 的值是_。 16. 若 P 是正方形 ABCD 的外接圆的劣弧 上任意一点，则 = _。 三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 5 5 题，满分题，满分

5、 4444 分）分） 17. （本题满分 7 分）已知一次函数（b 是常数）与反比例函数 （k 是常数）的图像均经过点 A（1,2） ，求这两个函数图象的另外 一个交点的坐标。 a a 1 3 3 a a3 1 aa310 2 18. （本题满分 7 分）如图，过平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点 O 作 一直线，分别交线段 BA、DC 的延长线于 E、F，交线段 AD、BC 于 M、N， 求证：AEMCFN 19. （本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小 题满分 7 分。 已知实数 a 满足： （1）求证： （2）求的值 20. BF AF

6、 c cc 8 9 3 12 （本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小 题满分 6 分。 在等腰三角形 ABC 中，BC=6，AB=AC=5 （1）求 sinA 的值； （2）过 BC 中点 D 作圆，与 AB 相切于 AB 的中间 E，求该圆的半径。 21. （本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小 题满分 7 分。 如图，在ABC 中，A=90，ADBC 于 DB 的平分线分别与 AD、 AC 交于 E，F，H 为 EF 的中点 （1）求证：AHEF； （2） 设AHF、 BDE、 ABF 的周长为 cl、 c

7、2、 c3 试证明：， 并求出当等号成立时的值 90,90,90BACAFBBCADAEFABFBEDEBD rAsin 24 25 ; 5 2 a a 1 3 a a 3 1 0aa 0 EMADMNBNMCNF FE,FODBEDFAECF,EOBFODEOB ,/,/,BOODABBCADCDFE 2 12 1 3 ba 32 3 2 1 C 2 选项错（正确答案是：向右平移个单位） 3 D 4 C 5 D 6 B 7 8 0 9 90 10 4 11 12 93 13 14 15 195 16 17 (-2,-1) 18 证明：在平行四边形 ABCD 中， 又，又, AEMCFN 19

8、 （1）证明：显然不是原方程的根，所以两边同除以，得， （2）-36 20 21 （1） 上海四校新高一分班考测试卷（一）答案上海四校新高一分班考测试卷（一）答案 cc c kkkk AF BF 21 3 22 (212 1 4) 9 8 9 8 , 1 4 , 1 4 即当时取等号 2 22 3 2 11 ()() 11(,)21cxkkcxkkk 2 1 2 )11 (,)21 (BExkkkcxk AH AF BD BE BA BF k1 2 Rt AHFBAFRtBEDRt HF AF DE BE AF BF k, BFx AF BF kAFkx BAkx 1, 2 ,角平分线，为中点，AFBAFAEAEFHEFEFAH （2）设 ， ，