上海四校新高一分班数学考试卷(一)及答案.pdf

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1、上海四校新高一分班考测试卷(一)及答案上海四校新高一分班考测试卷(一)及答案 x ax 2 cos60 tan45sin-30tan60 xx1()() 3 2 x )2( 2 x )2( 2 x2 h5 2 h4 2 h3 2 h2 l4l3l2l1 aaa8162 2 a3 且xx10 x1x0 x01 x x(1)0 3 2 3 2 yxx3 2 4 1 2 1 16 4 1 一、选择题(本大题共 6 题,第 1 至第 3 题,每题 3 分;第 4 至第 6 题, 每题 4 分,满分 21 分) 一、选择题(本大题共 6 题,第 1 至第 3 题,每题 3 分;第 4 至第 6 题, 每

2、题 4 分,满分 21 分) 1. 计算的值是( ) A. 4B. 2C.D. 2. 将二次函数的图形作一次平移,若平移后所的图像的对称 轴是 x=3,则该平移只能是( ) A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移 3 个单位D. 向右平移 3 个单位 3. 不等式的解是( ) A.B.C.D. 4. 若实数,则化简代数式的结果是( ) A. 2B. 6-2aC. 6-2a 或 2D. 2a-6 5. 如图,直线/,相邻两条平行线间的距离都等于 h,若正 方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上,则该正方形的面积等于 ( ) A. B. C.D. 6. 已知 x 是无理数,

3、且(x+1)(x+3)是有理数,则下列选项中是有理数的 是( ) A. B. C. D. 二、二、填空题填空题 7. 计算: = _。 8. 若关于 x 的分式方程无实数解,则实数 a = _。 9. x y k yxb PB PAPC AD dcba r R CDb aADbABa : x yz y zx 某种商品的标价为 120 元,若以标价的 90%降价出售,相对于进货价仍 能盈利 20%,则该商品的进货价是_元。 10. 若 yz:zx:xy = 1:2:3,则 = _。 11. 在梯形 ABCD 中,ADBC 且 BC=2AD,若,则用、 表示 = _。 12. 自然数 50 的所有

4、正约数之和为_。 13. 三张卡片上分别标有数字-1、2、3,现从中随机抽取一张,将卡片上 的数字赋予 k,再从剩下的两张中随机抽取一张,将卡片上的数字赋予 b, 则一次函数 y=kx+b 的图像不经过第二象限的概率是_。 14. 若等腰直角三角形的内切圆半径为 r,外接圆半径为 R,则的值为 _。 15. 四个自然数 a,b,c,d 满足条件,若把它们两两相加, 所得的和从小到大依次为: 23,26,29,93, x, y, 则 x+y 的值是_。 16. 若 P 是正方形 ABCD 的外接圆的劣弧 上任意一点,则 = _。 三、三、解答题(本大题共解答题(本大题共 5 5 题,满分题,满分

5、 4444 分)分) 17. (本题满分 7 分)已知一次函数(b 是常数)与反比例函数 (k 是常数)的图像均经过点 A(1,2) ,求这两个函数图象的另外 一个交点的坐标。 a a 1 3 3 a a3 1 aa310 2 18. (本题满分 7 分)如图,过平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点 O 作 一直线,分别交线段 BA、DC 的延长线于 E、F,交线段 AD、BC 于 M、N, 求证:AEMCFN 19. (本题满分 10 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 3 分,第 2 小 题满分 7 分。 已知实数 a 满足: (1)求证: (2)求的值 20. BF AF

6、 c cc 8 9 3 12 (本题满分 10 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小 题满分 6 分。 在等腰三角形 ABC 中,BC=6,AB=AC=5 (1)求 sinA 的值; (2)过 BC 中点 D 作圆,与 AB 相切于 AB 的中间 E,求该圆的半径。 21. (本题满分 10 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 3 分,第 2 小 题满分 7 分。 如图,在ABC 中,A=90,ADBC 于 DB 的平分线分别与 AD、 AC 交于 E,F,H 为 EF 的中点 (1)求证:AHEF; (2) 设AHF、 BDE、 ABF 的周长为 cl、 c

7、2、 c3 试证明:, 并求出当等号成立时的值 90,90,90BACAFBBCADAEFABFBEDEBD rAsin 24 25 ; 5 2 a a 1 3 a a 3 1 0aa 0 EMADMNBNMCNF FE,FODBEDFAECF,EOBFODEOB ,/,/,BOODABBCADCDFE 2 12 1 3 ba 32 3 2 1 C 2 选项错(正确答案是:向右平移个单位) 3 D 4 C 5 D 6 B 7 8 0 9 90 10 4 11 12 93 13 14 15 195 16 17 (-2,-1) 18 证明:在平行四边形 ABCD 中, 又,又, AEMCFN 19

8、 (1)证明:显然不是原方程的根,所以两边同除以,得, (2)-36 20 21 (1) 上海四校新高一分班考测试卷(一)答案上海四校新高一分班考测试卷(一)答案 cc c kkkk AF BF 21 3 22 (212 1 4) 9 8 9 8 , 1 4 , 1 4 即当时取等号 2 22 3 2 11 ()() 11(,)21cxkkcxkkk 2 1 2 )11 (,)21 (BExkkkcxk AH AF BD BE BA BF k1 2 Rt AHFBAFRtBEDRt HF AF DE BE AF BF k, BFx AF BF kAFkx BAkx 1, 2 ,角平分线,为中点,AFBAFAEAEFHEFEFAH (2)设 , ,

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