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2022年新高考数学（人教版）一轮复习课件：第4章第3讲平面向量的数量积 .pptx

1、必考部分第四章第四章平面平面向量、数系的扩充与复数的引入向量、数系的扩充与复数的引入第三讲平面向量的数量积 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升返回导航 1 知识梳理双基自测返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 AOB 0，返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入知识点二平面向量的数量积 (1)定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，则数量|a|b|cos 叫做a与b的数量积(或内积)，记作ab，即ab_，规定零向量与任一向量的数量积为0，即0a0. (2)几何意

2、义：数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos 的乘积 |a|b|cos 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 x1x2y1y2 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 x1x2y1y20 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 (2)平面向量数量积的运算律 abba(交换律) ab(ab)a(b)(结合律) (ab)cacbc(分配律) 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数

3、学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入题组二走进教材 2(必修4P107T2改编)向量a(2，1)，b(1,2)，则(2ab)a () A6 B5 C1 D6 解析由题意知2ab(3,0)，(2ab)a(3,0)(2，1)6，故选A. A 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 C 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 1 返回导

4、航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入题组三走向高考 5(2020课标，14,5分)设向量a(1，1)，b(m1，2m 4)，若ab，则m_. 解析由ab得ab0，即m1(2m4)0，解得m5. 5 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 6(2020课标，14,5分)设a，b为单位向量，且|ab|1，则|a b|_. 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 B 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学

5、（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航 2 考点突破互动探究返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入考点一平面向量数量积的运算师生共研例 1 C 1 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入向量数量积的四种计算方法 (1)当已知向量的模和夹角时，可利用定义法求解，即ab|a|b|cos . (2)当已知向量的坐标时，可利用坐

6、标法求解，即若a(x1，y1)，b (x2，y2)，则abx1x2y1y2. (3)转化法：当模和夹角都没给出时，即用已知模或夹角的向量作基底来表示要求数量积的向量求解 (4)坐标法：结合图形特征适当建立坐标系，求出向量的坐标，进而求其数量积(如本例(2) 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 10 C 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入

7、返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入考点二向量的模、夹角多维探究例 2 C 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 2 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入例 3 B 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入分析(1)利用夹角公式求解 D 返回导航高考一轮

8、总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入角度3平面向量的垂直 (1)(2020全国，5)已知单位向量a，b的夹角为60，则在下列向量中，与b垂直的是() Aa2b B2ab Ca2b D2ab 例 4 D 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 A 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高

9、考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量垂直问题的解题思路解决向量垂直问题一般利用向量垂直的充要条件ab0求解返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 B 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航 3 名师讲坛素养提升返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入例 5 B 有关数量积的最

10、值(范围)问题返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量中有关最值(或取值范围)问题的两种求解思路一是“形化”，即利用平面向量的几何意义先将问题转化为平面几何中的最值或取值范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；二是“数化”，即利用平面向量的坐标运算，先把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入 A 返回导航高考一轮总复习数学（新高考）第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入谢谢观看

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