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10.1相交线-教案-2020-2021学年沪科版数学七年级下册(3).doc

1、10.1.2 垂线(1) 一、教学定位与目标 1、 教学定位 1.1 从课型上看属于新授课,因此它的目标主要是方法建构,包括识记、模仿、训练三 个部分。识记的主要目的是解决什么是垂线?垂直的符号表示与判定;模仿、训练主要是解 决使用垂线知识来解决问题,还涉及到垂线的一个基本事实。 1.2 从内容上看, 之前学生已了解过垂直的概念及画法, 学生对两条直线相交已有认识, 在直观、表象的层面已有认知。本节的任务就是引导学生由表及里,深入认识垂直这一特殊 相交关系的本质特征。 本节课垂线的教学极其重要, 是进一步学习垂线段、 平面直角坐标系、 三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的

2、基础。 1.3 从学生的认知能力与特点上来看,由于在之前的学习中,学生接受几何知识能力较 差, 很多学生并不能真正理解垂线概念中所蕴含的性质, 而对垂线的基本事实的获得只是通 过画图、折一折等方法获得的,由于其文字表达极其精炼并且准确: “有且只有” ,对于七年 级的学生来说,归纳、表述和理解都有难度。但学生思维的敏捷、灵活,喜欢和别人比较, 有强烈的争强好胜心和进取心,富有激情。对新鲜事物有强烈的好奇心,并喜欢积极去探索 新事物, 发现新现象, 因此可以借助信息技术利用网络资源进行学习, 去了解更多的新知识, 这是我们信息化教学的后盾。 1.4 教学模式: 我采用“启发引导式”的教学方法,

3、“自主探究、协助交流”的学习方式、 简易多媒体教学环境和网络多媒体环境教学环境。 2.教学目标 (1)识记、理解垂线的概念,掌握“互相垂直”的含义、符号表示、判定。 (2)会用三角尺或量角器等过一点作已知直线的垂线,掌握垂线的基本事实:过一点有 且只有一条直线与已知直线垂直。 (3)通过对垂直定义正反两方面的推理、画垂线等活动,培养学生数学语言表达能力、 逻辑推理能力以及实际动手能力。 重点:垂线的定义和基本事实。 难点:探索和理解垂线的基本事实。 二、教学进程 【创境导入】 1、 讨论:一张纸的用处? 其实人生就像一张有去无回的的单程车票,没有彩排,每一场都是现场直播。把握 好每次演出,便是

4、对人生最好的珍惜。 2、 一张纸除了画画写字之外,它还可以发出声音。你有哪些方法? 3、 这张纸在发出响亮的声音同时还留下制作时的足迹,我们一起来看看这些足迹。你能用 笔画一画这些足迹吗? 这好像我们刚刚学过的什么知识?我们学习了相交线的哪些知识?你会运用这些知识 解决问题吗? 4、提出问题: (1)教师演示: (几何画板)直线 AB、CD 交于点 O,绕点 O 转动直线 CD 的过程中,图 中不变的数量关系有哪些?变化的数量关系有哪些? (2)若AOC=90,回答BOD、AOD、BOC 等于度,为什么?这四种角的数量 关系有几种这种情况?此时直线 AB、CD 有怎样的位置关系?引入课题 【教

5、学建构】 1、检查预习 教师:什么样的两条直线互相垂直,我们还要学习哪些知识呢?同学们已经课前预习,通过 以下问题来检测大家预习的情况。 (1)举出生活中垂直的实例,展示生活中垂直的图片。 (2)下面图形中,互相垂直的两条直线是() ABCD (3)试一试、填一填:如图 记作:,垂足为.记作:,垂足为 O 或者 MNEF 于 O或者 ABOE 于 O (4)掌握如下推理过程 如图,当直线 AB 与 CD 相交于 O 点,AOD=90时,则 ABCD,垂足为 O。 判定:AOD=90(已知) ABCD(垂直的定义) 反之,若直线 AB 与 CD 垂直,垂足为 O,那么AOD=90。 性质: AB

6、CD (已知) AOD=90 (垂直的定义) 让学生是用AOC、BOD、BOC 进行尝试。 2、 动手操作 过渡语:认识了垂线,知道了垂线的特征,如何根据定义画已知直线的垂线呢? (1)如图,已知直线 l,作 l 的垂线。l 问题:这样画 l 的垂线可以画几条? (2) 如图,已知直线 l 和 l 上的一点 A,作 l 的垂线. 你的操作结论是:。 (3) 如图,已知直线 l 和 l 外的一点 B ,作 l 的垂线. 你的操作结论是:。 小结:由(2) (3) ,你得到的结论是:。 (4)教师补充,垂线的基本事实,在平面内,并提问: 1“过一点”包括几种情况? 2 “有且只有”是什么意思? (

7、5)画下列图形的垂线: (1)(2)(3) 【数学应用】 基础训练 E F M N O O E A B C O A D B l A l B C B A C B A C B A 1.过点 P 向线段 AB 所在直线引垂线,正确的是() 2.(1)如右图,若直线m、n相交于点O,190,则_。 (2).若直线AB、CD相交于点O,且ABCD,那么BOD_。 3.如图,已知直线 AB、CD 都经过 O 点,OE 为射线, 若135,255,则 OE 与 AB 的位置关系是. 4.如图所示,BAC为钝角。 (1)画出点 C 到 AB 的垂线; (2)过点 A 画 BC 的垂线; (3)过点 B 画 A

8、C 的垂线 提升训练 5.将一矩形纸片按如图方式折叠,BC、BD 为折痕,折叠后 AB 与 EB 在同一条直线上,则 BC 与 BD 的位置关系是 。 6.如图,BOAO,BOC与BOA的度数之比为 1:5, 那么COA_,BOC的补角为_度。 7.如图所示,OM 平分AOB,ON 平分COD,OMON, BOC=26,求AOD 的度数. 8 如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,作DOE=BOD,OF 平分AOE. (1)判断 OF 与 OD 的位置关系; (2)若AOCAOD=15,求EOF 的度数. 【回顾反思】 让学生自己总结,谈谈本节课的收获,体会。本节课还有什么问题、新发现。

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