1、10.310.3平行线的性质教案平行线的性质教案 教学目标教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表 达能力. 2.经历探索直线平行的性质的过程， 掌握平行线的三条性质， 并能用它们进行简单的推理和 计算. 重点、难点重点、难点 重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用. 教学过程教学过程 一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直 线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来： 如果两条
2、直线平行，那么同 位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？ 二、实践探究 1.画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线 ab，再画一条截线 c 与直线 a、b 相交，标 出所形成的八个角. 2.见课本第 129 页，测量这些角的度数，把结果填入表内. 角：12345678 度数： 3.根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？ 4.验证猜测. 再任意画一条截线 d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 5.归纳平行线的性质 平行线具有性质： 性质 1：两条平
3、行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等. 性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等. 性质 3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补. 用符号语言表达平行线的这三条性质. 平行线的性质平行线的判定： 因为 ab，因为1=2， 所以1=2 所以 ab. 因为 ab，因为2=3， 所以2=3，所以 ab. 因为 ab，因为2+4=180， 所以2+4=180，所以 ab. 6.理清平行线的性质与平行线判定的区别. 归纳：两者的条件和结论正好相反： 由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）
4、，得出两条直线平行的论述 是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的 论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系. 能根据性质 1，推出性质 2 成立的道理吗？ 结合上图，考察性质 1、性质 2 的结论发生了什么变化？1 换成3，1 与3 有什么关 系？ 又3=1（对顶角相等） ，所以2=3. 说明： 这是有两步的说理， 第一步推理根据平行线性质 1， 第二步推理的条件不仅有1=2， 还有3=1.2=3 是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以
5、不写理由. 8.课堂练习. 判断题： (1).两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（） (2).两条直线平行，同旁内角相等.（） (3).“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质.（） (4). “两直线平行,同旁内角互补”是平行线的性质.() 9.如图所示，ABCD，ACBD，分别找出与 1 相等或互补的角. 10.如图是一块梯形铁片的残缺部分，量得A=65， B=80， 梯形另外两个角分别是多少度？ 11如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同， 第一次拐的角B 是130， 第二次拐的角C是多少度？ 第四环节：对比学习，加深理解； 活动内容： 通过刚才的应用， 大家能谈一谈今天学习的平
6、行线的性质和上一节判定直线平行 的条件有什么不同么？ 请大家填写下面的表格，加以对比. 条件结论 平行线的性质 判定平行的条件 归纳：条件：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系 第五个环节：联系拓广，综合应用； 活动内容： 1如图，已知 D 是 AB 上的一点，E 是 AC 上的一 点，ADE =60 ，B =60，AED =40 （1）DE 和 BC 平行吗？为什么？ （2）C 是多少度？为什么？ 2如图，ABCD，BAP =60,PCD =32，求APC 的度数？ P DC B A 3. 如图，ABCD，试说明： （1）1+2 等于多少度？（2）1+2+3 等于多少度？ （3）1+2+3+4 等于多少度？（4）1+2+3+4.+n 等于多少度？ 课堂小结布置作业课堂小结布置作业 习题 10.3 第 3、4 题 基础训练 10.3 板书设计板书设计 10.3 平行线的性质 性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 性质 2: 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； 性质 3: 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 教学后记教学后记
