1、10.310.3平行线的性质教案平行线的性质教案 教学目标教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表 达能力. 2.经历探索直线平行的性质的过程, 掌握平行线的三条性质, 并能用它们进行简单的推理和 计算. 重点、难点重点、难点 重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 教学过程教学过程 一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直 线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条
2、直线平行,那么同 位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、实践探究 1.画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线 c 与直线 a、b 相交,标 出所形成的八个角. 2.见课本第 129 页,测量这些角的度数,把结果填入表内. 角:12345678 度数: 3.根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 4.验证猜测. 再任意画一条截线 d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.归纳平行线的性质 平行线具有性质: 性质 1:两条平
3、行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等. 性质 2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等. 性质 3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补. 用符号语言表达平行线的这三条性质. 平行线的性质平行线的判定: 因为 ab,因为1=2, 所以1=2 所以 ab. 因为 ab,因为2=3, 所以2=3,所以 ab. 因为 ab,因为2+4=180, 所以2+4=180,所以 ab. 6.理清平行线的性质与平行线判定的区别. 归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)
4、,得出两条直线平行的论述 是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的 论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系. 能根据性质 1,推出性质 2 成立的道理吗? 结合上图,考察性质 1、性质 2 的结论发生了什么变化?1 换成3,1 与3 有什么关 系? 又3=1(对顶角相等) ,所以2=3. 说明: 这是有两步的说理, 第一步推理根据平行线性质 1, 第二步推理的条件不仅有1=2, 还有3=1.2=3 是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以
5、不写理由. 8.课堂练习. 判断题: (1).两条直线被第三条直线所截,同位角相等.() (2).两条直线平行,同旁内角相等.() (3).“内错角相等,两直线平行”是平行线的性质.() (4). “两直线平行,同旁内角互补”是平行线的性质.() 9.如图所示,ABCD,ACBD,分别找出与 1 相等或互补的角. 10.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得A=65, B=80, 梯形另外两个角分别是多少度? 11如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同, 第一次拐的角B 是130, 第二次拐的角C是多少度? 第四环节:对比学习,加深理解; 活动内容: 通过刚才的应用, 大家能谈一谈今天学习的平
6、行线的性质和上一节判定直线平行 的条件有什么不同么? 请大家填写下面的表格,加以对比. 条件结论 平行线的性质 判定平行的条件 归纳:条件:角的关系线的关系 性质:线的关系角的关系 第五个环节:联系拓广,综合应用; 活动内容: 1如图,已知 D 是 AB 上的一点,E 是 AC 上的一 点,ADE =60 ,B =60,AED =40 (1)DE 和 BC 平行吗?为什么? (2)C 是多少度?为什么? 2如图,ABCD,BAP =60,PCD =32,求APC 的度数? P DC B A 3. 如图,ABCD,试说明: (1)1+2 等于多少度?(2)1+2+3 等于多少度? (3)1+2+3+4 等于多少度?(4)1+2+3+4.+n 等于多少度? 课堂小结布置作业课堂小结布置作业 习题 10.3 第 3、4 题 基础训练 10.3 板书设计板书设计 10.3 平行线的性质 性质 1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 性质 2: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等; 性质 3: 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 教学后记教学后记