1、第6章学情评估一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1下列实数中,是无理数的是()A. B. C D0.101 001 2. 的相反数是()A3 B.C. D3实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列式子成立的是()(第3题)AabB|a|0D.bc BcbaCbac Dbca10点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为,1,若BC2,则AC等于()A.1 B.1 C.3或1 D.3或1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11计算:1_12制作一个体积为125 dm3的正方体纸盒,这个正方体纸盒的棱长是_dm.13如图所示,半径为1个单位长度的
2、圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点A,则点A表示的数是_(第13题)14对于任意实数a,可用a表示不大于a的最大整数,如44,1.现对72进行如下操作:728 2 1,这样对72进行3次操作后变为1.类似地:(1)对125进行_次操作后变为1;(2)在进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的数是_三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)15将下列各数填入相应的横线上7,0.32,0,0.101 001 000 1(相邻两个1之间依次增加一个0)(1)有理数:_;(2)无理数:_;(3)负实数:_16计算:|2|(1)2 025.四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)17解
3、方程:(1)16x29;(2)3(x2)3810.18如图,实数a,b,c是数轴上的三点A,B,C所对应的数,化简:|bc|.(第18题)五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)19已知5a2的立方根是2,3ab1的算术平方根是3,c是的整数部分,求3ab2c的平方根20如图是一个数值转换器(第20题)(1)当输入x25时,输出的y_;(2)是否存在输入x的值后,始终输不出y的值的情况?如果存在,请直接写出所有满足要求的x的值;如果不存在,请说明理由;(3)输入一个两位数x,恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y,则x_(只填一个即可)六、(本题满分12分)21我们知道,当ab0时,a
4、3b30也成立若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们可以得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数根据此结论解决问题:若与互为相反数,求4的值七、(本题满分12分)22天天用两个同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 cm2的正方形硬纸片,如图所示,按要求完成下列问题(第22题)(1)求长方形硬纸片的长和宽;(2)天天想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 cm3的正方体无盖笔筒,请你判断该硬纸片是否够用若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积八、(本题满分14分)23阅读下面的材料,解答问题大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数
5、,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将减去其整数部分,差就是小数部分例如:因为,即23,所以的整数部分为2,小数部分为2.(1)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求ab5的值;(2)已知10xy,其中x是整数,且0y1,求xy的相反数答案一、1.A2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.A9.C10C二、11.212.513.214.(1)3(2)255三、15.解:(1)7,0.32,0,(2),0.101 001 000 1(相邻两个1之间依次增加一个0)(3)716解:原式23
6、414.四、17.解:(1)系数化为1,得x2.因为的平方根是,所以x.(2)因为3(x2)3810,所以(x2)327,所以x23,解得x5. 18解:由题图可得a0,bc0,所以原式|a|ab|bc|aabcb2bc.五、19.解:因为5a2的立方根是2,3ab1的算术平方根是3,所以解得因为,即30,所以x30,所以x15.故长方形硬纸片的长为30 cm,宽为15 cm.(2)够用该正方体无盖笔筒的棱长为8 (cm),共需要5个边长为8 cm的正方形,其总面积为588320(cm2)因为320900,所以硬纸片够用,所以剩余的硬纸片的面积为900320580 (cm2)八、23.解:(1)因为459,所以23,所以的整数部分为2,所以a2.因为91316,所以34,所以的整数部分为3,所以b3.所以ab52356.(2)因为134,所以12.因为10xy,其中x是整数,且0y1,所以x11,y1.所以xy11(1)12,所以xy的相反数是12.9