1、第6章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1下列实数中，是无理数的是()A. B. C D0.101 001 2. 的相反数是()A3 B.C. D3实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子成立的是()(第3题)AabB|a|0D.bc BcbaCbac Dbca10点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为，1，若BC2，则AC等于()A.1 B.1 C.3或1 D.3或1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11计算：1_12制作一个体积为125 dm3的正方体纸盒，这个正方体纸盒的棱长是_dm.13如图所示，半径为1个单位长度的
2、圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是_(第13题)14对于任意实数a，可用a表示不大于a的最大整数，如44，1.现对72进行如下操作：728 2 1，这样对72进行3次操作后变为1.类似地：(1)对125进行_次操作后变为1；(2)在进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是_三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15将下列各数填入相应的横线上7，0.32，0，0.101 001 000 1(相邻两个1之间依次增加一个0)(1)有理数：_；(2)无理数：_；(3)负实数：_16计算：|2|(1)2 025.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17解
3、方程：(1)16x29；(2)3(x2)3810.18如图，实数a，b，c是数轴上的三点A，B，C所对应的数，化简：|bc|.(第18题)五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19已知5a2的立方根是2，3ab1的算术平方根是3，c是的整数部分，求3ab2c的平方根20如图是一个数值转换器(第20题)(1)当输入x25时，输出的y_；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值的情况？如果存在，请直接写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x_(只填一个即可)六、(本题满分12分)21我们知道，当ab0时，a
4、3b30也成立若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数根据此结论解决问题：若与互为相反数，求4的值七、(本题满分12分)22天天用两个同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 cm2的正方形硬纸片，如图所示，按要求完成下列问题(第22题)(1)求长方形硬纸片的长和宽；(2)天天想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 cm3的正方体无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积八、(本题满分14分)23阅读下面的材料，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数
5、，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分例如：因为，即23，所以的整数部分为2，小数部分为2.(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求ab5的值；(2)已知10xy，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数答案一、1.A2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.A9.C10C二、11.212.513.214.(1)3(2)255三、15.解：(1)7，0.32，0，(2)，0.101 001 000 1(相邻两个1之间依次增加一个0)(3)716解：原式23
6、414.四、17.解：(1)系数化为1，得x2.因为的平方根是，所以x.(2)因为3(x2)3810，所以(x2)327，所以x23，解得x5. 18解：由题图可得a0，bc0，所以原式|a|ab|bc|aabcb2bc.五、19.解：因为5a2的立方根是2，3ab1的算术平方根是3，所以解得因为，即30，所以x30，所以x15.故长方形硬纸片的长为30 cm，宽为15 cm.(2)够用该正方体无盖笔筒的棱长为8 (cm)，共需要5个边长为8 cm的正方形，其总面积为588320(cm2)因为320900，所以硬纸片够用，所以剩余的硬纸片的面积为900320580 (cm2)八、23.解：(1)因为459，所以23，所以的整数部分为2，所以a2.因为91316，所以34，所以的整数部分为3，所以b3.所以ab52356.(2)因为134，所以12.因为10xy，其中x是整数，且0y1，所以x11，y1.所以xy11(1)12，所以xy的相反数是12.9
