1、第8章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1计算x3(x2)的结果是()Ax5 Bx5 Cx6 Dx62番茄果肉细胞的直径约为0.000 6 m，将0.000 6用科学记数法表示为()A6103 B6104C6103 D61043下列从左到右的变形，属于因式分解的是()Aa(4y2)4aay2B4x212xy9y2(2x3y)2Cx23x1x(x3)1Dx2y2(xy)22xy4下列计算正确的是()Aaa2a3 B3a6a23a3C2a23a36a6 D(2ab2)2(a2b)34a8b75若M(x3)(x4)，N(x1)(x6)，则M与N的大小关系为()AMN BMN
2、CMy)，则以下关系式中正确的是()xyn；xy；x2y2mn；x2y2.(第10题)A BC D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11计算：m4m2_12分解因式：3a227_13如图，两个正方形的边长分别为a，b，若ab10，ab20，则四边形ABCD的面积为_(第13题)14我们知道，同底数幂的乘法法则为：amanamn(其中m，n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f(mn)f(m)f(n)，请根据这种新运算填空： (1)若f(1)，则f(2)_； (2)若f(1)k(k0)，则f(n)f(2 024)_(用含n和k的代数式表示，其中n为正整数
3、)三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15. 计算：(1)22(3)0(12)2 024；(2)(3x2y)22xy26x3y3.16分解因式：(1)3a26ab3b2；(2)x2(mn)9(nm)四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17利用乘法公式计算下列各题：(1)97103; (2)9982.18(1)已知am2，an3，求：amn的值；a2mn的值；(2)已知28x16223，求x的值五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19某同学化简a(a2b)(ab)2时出现了错误，解答过程如下：解：原式a22ab(a2b2)(第一步)a22aba2b2 (第二步)2abb
4、2.(第三步)(1)该同学的解答过程从第_步开始出错，错误原因是_；(2)写出此题正确的解答过程20已知25a210a1|4b1|0，求代数式(4a3b)(4a3b)(2a5b)(8a5b)(2b)的值六、(本题满分12分)21如图所示的是人民公园的一块长为(2mn) m，宽为(m2n) m的空地计划在空地上建造一个网红打卡观景台，如图中阴影部分所示(第21题)(1)请用含m，n的式子表示观景台的面积；(结果化为最简)(2)已知修建观景台的费用为200元/m2.若m5，n4，则修建观景台的费用为多少元？七、(本题满分12分)22数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮
5、助理解数学问题(1)请写出图、图、图阴影部分的面积分别能解释的乘法公式(第22题)图：_，图：_，图：_；(2)用4个完全相同的长和宽分别为a，b的长方形摆成一个如图的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式(ab)2，(ab)2，ab之间的等量关系；(3)根据(2)中你发现的结论，计算当xy3，xy10时，xy的值八、(本题满分14分)23观察下列各式：(x1)(x1)1；(x21)(x1)x1；(x31)(x1)x2x1；(x41)(x1)x3x2x1；(x81)(x1)x7x6x5x1.(1)根据上面各式的规律填空：(x2 0241)(x1)_；(xn1)(x1)_(n为正整
6、数)；(2)利用(1)中的结论求22 02422 02321的值；(3)若1xx2x2 0240，求x2 025的值答案一、1.B2.B3.B4.A5.A6A点拨：花园中可绿化部分的面积为(a2c)(bc)abac2bc2c2.7D8.B9.B10.C二、11.m212.3(a3)(a3)1320点拨：根据题意，得S四边形ABCD(a2b2)a2b(ab)(a2b2ab)(a2b22ab3ab)(ab)23ab将ab10，ab20代入，得S四边形ABCD(102320)20.14(1)(2)k2 024n三、15.解：(1)22(3)0(12)2 0241(1)2 02411 .(2)(3x2
7、y)22xy26x3y39x4y22xy26x3y318x5y46x3y33x2y.16解：(1)3a26ab3b23(a22abb2)3(ab)2.(2)x2(mn)9(nm)x2(mn)9(mn)(mn)(x29)(mn)(x3)(x3)四、17.解：(1)97103(1003)(1003)10023210 00099 991.(2)9982 (1 0002)21 000221 0002221 000 0004 0004996 004.18解：(1)amnaman236.a2mna2man(am)2an22343.(2)因为28x16223，所以223x24223，所以213x4223，所
8、以13x423，解得x6.五、19.解：(1)一；完全平方公式应用错误(2)原式a22ab(a22abb2)a22aba22abb2b2.20解：因为25a210a1|4b1|0，所以(5a1)2|4b1|0，所以5a10，4b10，所以a，b.原式(16a29b216a210ab40ab25b2)(2b)(16b230ab)(2b)8b15a.把a，b代入，原式8151.六、21.解：(1)(2mn)(m2n)mn(mn)2(2mn)(mn)2m24mnmn2n2mn(m22mnn2)(2m22mnmnn2)2m24mnmn2n2mnm22mnn22m22mnmnn2m27mn2n2(m2)
9、答：观景台的面积为(m27mn2n2 ) m2.(2)当 m5，n4时，m27mn2n225754216147，20014729 400(元)答：修建观景台的费用为29 400元七、22.解：(1)(ab)2a22abb2 ；(ab)2a22abb2；(ab)(ab)a2b2(2)由题意得S阴影(ab)24aba22abb24aba22abb2(ab)2，所以(ab)2(ab)24ab.(3)因为(xy)2(xy)24xy，所以(xy)2324(10)49，所以xy7.八、23.解：(1)x2 023x2 022x2 021x1xn1xn2x1(2) 22 02422 02321(22 0251)(21) 22 0251.(3)因为1xx2x2 0240，1xx2x2 024(x2 0251)(x1)，易知x1，所以x2 02510，所以x2 0251.11
