1、沪科版七年级下册数学期末学业评价试卷(满分150分;时间: 120分钟)一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1.下列各数中，没有平方根的是() A. 0B. (3)2C. 32D. (3)2.有下列四个论断：13是有理数； 22是分数；2.3131131113(两个3之间依次增加一个1)是无理数；是无理数其中正确的有 ()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.下列不等式变形正确的是()A. 由4x12，得4x1B. 由5x3，得x53C. 由y20，得y2D. 由2x24.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为355113，它与的误差小于0.0000003.将0.000000
2、3用科学记数法可以表示为 ()A. 3107B. 0.3106C. 3106D. 31075.下列运算正确的是()A. (a)a2=a3B. 2aa=1C. (2)0=1D. 32=196.下列分式中，是最简分式的是()A. 2b3abB. 1xx1C. a21a1D. xx2+17.下列各式运算结果是x225y2的是( )A. (x+5y)(x+5y)B. (x5y)(x+5y)C. (xy)(x+25y)D. (x5y)(5yx)8.如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PBl于点B，APC=90，则下列结论：线段AP的长是点A到直线PC的距离;线段BP的长是点P到直线l的距
3、离;PA，PB，PC三条线段中，PB最短;线段PC的长是点P到直线l的距离，其中正确的是()A. B. C. D. 9.已知(x2023)2+(x2025)2=4050，则(x2024)2的值是()A. 1B. 2025C. 2024D. 202310.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG=3，EF=8，则图中阴影部分的面积为 ()A. 24B. 26C. 27D. 28二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.分解因式：ab29a=_12.不等式组x+2m的解集是x4，那么m的取值范围是 13.若分式方程x6x5=k5x有正数解，则k的取值范围
4、是14.把一块含60角的直角三角尺EFG(其中EFG=90，EGF=60)按如图所示的方式摆放在两条平行线AB，CD之间(1)如图，若三角尺的60角的顶点G落在CD上，且2=1，则1的度数为_；(2)如图，若把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E放在AB上，则AEG与DFG的数量关系为_三、解答题：本题共9小题，共90分。15(本小题8分)解不等式组：x+42x+1, x2x131. 16. (本小题8分)现给出下列各数：22，12，|3|， 3，.将这些数在数轴上表示出来，并用“”连接17. (本小题8分) 先化简x13x+1x24x2+2x+1，然后从1，1，2这三个数中选一个合适
5、的数代入求值18. (本小题8分) 如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格，每个小正方形的顶点叫做格点.已知ABC的三个顶点都是格点，将ABC水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到ABC(1)画出平移后的ABC；(2)直接写出ABC的面积为_；(3)将点C向上平移2个单位，再向左平移1个单位至点D，连接BD，CD，若EBC的面积与DBC面积相同，则E(E在格点上)的位置(除D点外)共有_个.19. (本小题10分)(1)已知a+a1=3，求a2+a2的值；(2)已知xy=9，xy=3，求x2+3xy+y2的值20. (本小题10分) (1)仔细观察图形，利用面积关系写出一
6、个等式：a2+b2=_(2)根据(1)中的等式关系解决问题：已知m+n=4，mn=2，则m2+n2=_(3)小明根据(1)中的关系式还解决了以下问题：“已知m+1m=3，求m2+1m2和m3+1m3的值”小明的解法：m2+1m2=m+1m22=322=7因为m+1mm2+1m2=m3+1m+m+1m3，所以m3+1m3=m+1mm2+1m2m+1m=373=18请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+1m5的值21. (本小题12分)如图，AB/CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，EOF=100(1)求BEO+DFO的值；(2)如图，直线MN交BEO，CFO的角平
7、分线分别于点M，N，求EMNFNM的值；(3)如图，EG在AEO内，AEG=nOEG，FK在DFO内，DFK=nOFK.直线MN交FK、EG分别于点M、N，若FMNENM=50，则n的值是_22. (本小题12分) 为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表： A型B型价格(万元/台)ab年载客量(万人/年)60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元(1)求a，b的值；(2)计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费
8、用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案，使得购车总费用最少23(本小题14分)如图1，点E在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且BDE=AEF，B=C.(1)判断AB与CD的位置关系，并证明(2)如图2，EAF，BDF的角平分线交于点G，若EFB的补角比FDC的余角小20，求G.【参考答案】1. C 2. B3. D 4. A5. C 6. D7. B 8. B9. C 10. B11. a(b+3)(b3)12. m413. k2x+1,x2x131.解不等式，得x1，解不等式，得x4.所以不等式组的解集是1x416. 解：如图
9、所示：2212 3317. 解：(x13x+1)x24x2+2x+1=(x1)(x+1)x+13x+1(x+1)2x24=x24x+1(x+1)2x24=x+1，因为x+10，x2+2x+10，x240，所以x1，2，2，所以x=1将x=1代入上式，得：原式=1+1=218. 8 519. 解：(1)将a+a1=3的两边同时平方，得(a+a1)2=9所以a2+2+a2=9所以a2+a2=7 (2)将xy=3的两边同时平方，得x22xy+y2=9因为xy=9，所以x2+y2=9+2xy=9+29=27所以x2+3xy+y2=27+39=5420. 解：(1)(a+b)22ab(2)20(3)m5
10、+1m5=m2+1m2m3+1m3m+1m=7183=12321. (1)证明：过点O作OG/AB，AB/CD，AB/OG/CD，BEO+EOG=180，DFO+FOG=180，BEO+EOG+DFO+FOG=360，即BEO+EOF+DFO=360，EOF=100，BEO+DFO=260；(2)解：过点M作MK/AB，过点N作NH/CD，EM平分BEO，FN平分CFO，设BEM=OEM=x，CFN=OFN=y，BEO+DFO=260BEO+DFO=2x+1802y=260，xy=40，MK/AB，NH/CD，AB/CD，AB/MK/NH/CD，EMK=BEM=x，HNF=CFN=y，KMN=
11、HNM，EMNFNM=EMK+KMN(HNM+HNF)=x+KMNHNMy=xy=40，故EMNFNM的值为40；(3)5322. 解：(1)依题意得：a+2b=4002a+b=350，解得：a=100b=150，答：a的值为100，b的值为150(2)总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，理由如下：设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车(10m)辆，依题意得：100m+150(10m)120060m+100(10m)680，解得：6m8又m为整数，m可以为6，7，8当m=6时，10m=4，购买总费用为1006+1504=1200(万元)；当m=7时，10m=3，购买总费
12、用为1007+1503=1150(万元)；当m=8时，10m=2，购买总费用为1008+1502=1100(万元)答：总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆23. 解：(1)AB/CD证明：BDE=AEF，EC/BD，EAB=B，B=C，EAB=C，AB/CD；(2)如图EFB的补角比FDC的余角小20，EFA+20=90FDC，AB/CD，BFD=FDC，EFA=BFD，EFA=FDC，BFD=FDC=35，EC/BD，B=21，在BDF中，B+22=18035=145，21+22=145，1+2=72.5，B+2=1+G，21+2=1+G，G=72.5第 9 页 共 9 页
